На рисунке изображён план двухкомнатной квартиры в многоэтажном жилом доме. Сторона одной клетки на плане соответствует 0,4 м, а условные обозначения двери и окна приведены в правой части рисунка. Вход в квартиру находится в коридоре. Слева от входа в квартиру находится санузел, а в противоположном конце коридора – дверь в кладовую.
Рядом с кладовой находится спальня, из которой можно пройти на одну из застеклённых лоджий. Самое большое по площади помещение – гостиная, откуда можно попасть в коридор и на кухню. Из кухни также можно попасть на застеклённую лоджию.
Источник: Основная волна ОГЭ 2022
Задание 1
Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк перенесите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Решение
Вход в квартиру находится в коридоре (2) . Слева от входа в квартиру находится санузел (1), а в противоположном конце коридора – дверь в кладовую (3) . Рядом с кладовой находится спальня (4) , из которой можно пройти на одну из застеклённых лоджий (5). Самое большое по площади помещение – гостиная (6) , откуда можно попасть в коридор и на кухню (7). Из кухни также можно попасть на застеклённую лоджию (8).
Ответ: 2346.
Задание 2
Плитка для пола размером 20 см на 40 см продаётся в упаковках по 8 штук. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить пол санузла?
Решение
Обратите внимание в задании написано «ПОЛ САНУЗЛА», в значении весь пол (противоположное потолку), а не «ПОЛСАНУЗЛА» в значении половина санузла. Т.е. от нас требуется найти количество упаковок плитки на весь пол в санузле.
Санузел находится под номером 1:
Найдём площадь (прямоугольник) комнаты в клетках:
5·6 = 30 клеток
Одна клетка равна 0,4 м = 40 см, выразим площадь в см 2 :
30·40·40 = 48000 см 2
Площадь одной плитки для пола равна:
20·40 = 800 см 2
Найдём сколько плиток нам понадобится на весь пол:
48000/800 = 60 плиток
В одной упаковке 8 штук, значит нам надо:
60/8 = 7,5 упаковок
Такое количество нам не продадут, значит покупаем 8 упаковок.
Ответ: 8.
Источник: ege314.ru
План второго этажа торгового центра, расположенного по адресу: г. Энск, ул. Загородная, д. 25 имеет форму прямоугольника (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Вход на этаж и спуск с этажа осуществляется по лестнице. При входе на этаж слева от лестницы расположен зоомагазин, а справа – бутик, отмеченный на плане цифрой 2. В центре этажа расположена декоративная клумба, прямо за клумбой – ювелирный магазин. За зоомагазином расположено кафе, а за бутиком детская комната площадью 144 кв. м.
1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность цифр.
| Объекты | Клумба | Зоомагазин | Кафе | Ювелирный магазин | Детская комната |
| Цифры |
2. Администрация торгового центра выложить пол внутри ювелирного магазина и бутика кафельной плиткой, размеры которой 1 м × 1м. Какое минимальное количество упаковок кафельной плитки необходимо купить, если в одной упаковке 8 штук?
3. Какое максимальное количество посетителей можно одновременно разместить в кафе, если по нормам на на одного человека положено 1,5 квадратных метра?
4. В ювелирном магазине решили выделить помещение площадью 8 квадратных метров под ломбард. Какую часть общей площади ювелирного магазина занимает ломбард? Ответ дайте в процентах.
5. В кафе купили столы на 4 человека и стулья к ним. Один стол стоит 2500 рубля, а один стул – 800 рублей. Во сколько обойдется вся покупка, исходя из максимального количества посетителей?
6. Руководство торгового центра решило установить посередине клумбы фонтан, для этого необходимо подвести воду. Цены на оборудование и стоимость установки от разных фирм указаны в таблице.
| Название фирмы | Оборудование и монтаж | Расход воды л/кв. м. | Площадь фонтана |
| «Водовоз» | 20 540 руб. | 1 000 | 12 кв.м |
| «Фонтаны» | 18 820 руб. | 1 200 | 25 кв. м |
Рассчитайте наиболее дешевый вариант установки фонтана, если стоимость 1 куб.м. холодной воды стоит 50 руб. (1 л = 1 куб.дм.).
7. Найдите площадь территории в квадратных метрах, которую занимает бутик.
8. Клумба ограждена декоративным забором. Найдите длину забора, если длина окружности вычисляется по формуле С = 2πR, где π = 3, R − радиус. Ответ дайте в метрах.
9. Найдите расстояние от зоомагазина до ювелирного магазина (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах.
10. Вычислите площадь зоомагазина. Ответ округлить с точностью до 1. Ответ дайте в квадратных метрах.
1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность цифр.
По ходу прочтения описания плана выясняется, что
4 — ювелирный магазин;
6 — детская комната.
| Объекты | Клумба | Зоомагазин | Кафе | Ювелирный магазин | Детская комната |
| Цифры | 3 | 1 | 5 | 4 | 6 |
2. Администрация торгового центра собирается выложить пол внутри ювелирного магазина и бутика кафельной плиткой, размеры которой 1 м × 1м. Какое минимальное количество упаковок кафельной плитки необходимо купить, если в одной упаковке 8 штук?
На плане ювелирный магазин занимает 10 клеток, а бутик — 23 клетки. В сумме — 10 + 23 = 33 клетки.
Т.к. размер клетки 2х2, то в одну клетку помещается 4 плитки размером 1х1, т.е. всего плиток потребуется 33 · 4 = 132.
В одной упаковке лежат 8 плиток, значит всего упаковок надо
132 : 8 = 16,5 ≈ 17 упаковок.
3. Какое максимальное количество посетителей можно одновременно разместить в кафе, если по нормам на на одного человека положено 1,5 квадратных метра?
Найдем площадь кафе. Оно занимает 24 клетки. Площадь одной клетки равна 4 м 2 (т.к. ее стороны равны 2 м). Значит, площадь кафе равна
Т.к. на одного человека положено 1,5 м 2 , то в кафе максимально могут войти 96 : 1,5 = 960 : 15 = 64 человека.
4. В ювелирном магазине решили выделить помещение площадью 8 квадратных метров под ломбард. Какую часть общей площади ювелирного магазина занимает ломбард? Ответ дайте в процентах.
Ювелирный магазин занимает 10 клеток, площадь одной клетки 4 м 2 , значит, площадь ювелирного магазина равна 10 · 4 = 40 м 2 .
Найдем, какую часть составляет 8 м 2 от 40 м 2 . Для этого 8 : 40 = 0,2.
Переведем в проценты: 0,2 · 100 = 20%.
5. В кафе купили столы на 4 человека и стулья к ним. Один стол стоит 2500 рубля, а один стул – 800 рублей. Во сколько обойдется вся покупка, исходя из максимального количества посетителей?
Из задача №3 мы узнали, что одновременно в кафе могут находится 64 посетителя.
Т.е. надо купить 64 стула и 64 : 4 = 16 столов.
Посчитаем стоимость покупки.
16 · 2 500 + 64 · 800 = 40 000 + 51 200 = 91 200 рублей.
6. Руководство торгового центра решило установить посередине клумбы фонтан, для этого необходимо подвести воду. Цены на оборудование и стоимость установки от разных фирм указаны в таблице.
| Название фирмы | Оборудование и монтаж | Расход воды л/кв. м. | Площадь фонтана |
| «Водовоз» | 20 540 руб. | 1 000 | 12 кв.м |
| «Фонтаны» | 18 820 руб. | 1 200 | 25 кв. м |
Рассчитайте наиболее дешевый вариант установки фонтана, если стоимость 1 куб.м. холодной воды стоит 50 руб. (1 л = 1 куб.дм.).
Площадь фонтана равна 12 м 2 , значит, для того, чтобы его наполнить потребуется 12 м 3 воды (если расход воды в литрах 12 000, то расходы воды в кубических метрах равен 12 000 : 1000 = 12).
Тогда установка фонтана и заполнение его водой обойдется в 20 540 + 12 · 50 = 21 140 рублей.
Площадь их фонтана равна 25 м 2 , значит, чтобы его заполнить надо потратить 25 · 1,2 = 30 л воды.
Установка этого фонтана и его заполнение водой обойдется в 18 820 + 30 · 50 = 20 320 рублей.
Выбираем наименьшую сумму.
7. Найдите площадь территории в квадратных метрах, которую занимает бутик.
Бутик занимает 23 клетки, площадь одной клетки равна 4 м 2 .
Найдем площадь бутика: 23 · 4 = 92 м 2 .
8. Клумба ограждена декоративным забором. Найдите длину забора, если длина окружности вычисляется по формуле С = 2πR, где π = 3, R − радиус. Ответ дайте в метрах.
Радиус клумбы на плане равен 3 клеткам, значит, в реальности радиус равняется 6 м.
Найдем длину забора:
С = 2 · 3 · 6 = 36 м
9. Найдите расстояние от зоомагазина до ювелирного магазина (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах.
Кратчайшее расстояние я отметила на плане красным отрезком. Проведем еще 2 отрезка так, чтобы искомый отрезок стал гипотенузой прямоугольного треугольника.
Измерим его катеты. Один из них составляет 4 клетки, значит, длина его равна 8 м, другой составляет 3 клеток, значит, его длина равна 6 м.
По теореме Пифагора найдем гипотенузу (расстояние) с:
с 2 = 8 2 + 6 2 = 64 + 36 = 100;
10. Вычислите площадь зоомагазина. Ответ округлить с точностью до 1. Ответ дайте в квадратных метрах.
Зоомагазин имеет форму прямоугольника. Чтобы найти его площадь, надо длину умножить на ширину.
Дорисуем на плане 4 отрезка так, чтобы длина и ширина прямоугольника стали гипотенузами двух прямоугольных треугольников.
По теореме Пифагора найдем длину а (рассматриваем треугольник с фиолетовыми катетами):
а 2 = 10 2 + 8 2 = 100 + 64 = 164;
По теореме Пифагора найдем ширину b (рассматриваем треугольник с зелеными катетами):
b 2 = 4 2 + 6 2 = 16 + 36 = 52;
S = ab = 2√41 · 2√13 = 4√533.
√533 находится между числами 23 и 24 (смотри таблицу квадратов), но все-таки ближе к 23. Поэтому округляем его до 23.
Тогда S = 4 · 23 = 92.
Не можешь найти нужную задачу? Предложи свою! Наша группа в VK.
Источник: xn--80aaasqmjacq0cd6n.xn--p1ai
