15-го января был выдан полугодовой кредит на развитие бизнеса. В таблице представлен график его погашения.
Датаnbsp; nbsp; 15.01nbsp; nbsp; 15.02nbsp; nbsp; 15.03nbsp; nbsp; 15.04nbsp; nbsp; 15.05nbsp; nbsp; 15.06nbsp; nbsp; 15.07
Долг (в процентах от кредита)nbsp; nbsp; 100%nbsp; nbsp; 90%nbsp; nbsp; 80%nbsp; nbsp; 70%nbsp; nbsp; 60%nbsp; nbsp; 50%nbsp; nbsp; 0%
nbsp;В конце каждого месяца, начиная с января, текущий долг увеличивался на 5%, а выплаты по погашению кредита происходили в первой половине каждого месяца, начиная с февраля. На сколько процентов общая сумма выплат при таких критериях больше суммы самого кредита
- Ульяна Северная
- Подготовка к ЕГЭ/ОГЭ
- 2019-11-03 13:37:18
- 6
- 1
Остап Роман 2019-11-03 13:44:58
Пусть взяли в кредит a рублей (все суммы в рублях). По условиям задачи заполним в таблице суммы долга на 15-е число каждого месяца (2-ой столбец таблицы), увеличим на 5 % приобретенные суммы (3-ий столбец таблицы). Вычислим платежи каждого месяца, вычитая из числа в
[МИФ] Математика ЕГЭ. Финансовая математика. Кредит на развитие бизнеса. № 513106
3-м столбце таблицы число во 2-м столбце таблицы строкой ниже.
Долг на 15-е число
Долг в конце месяца
1,05anbsp; 0,9a = 0,15a
0,945anbsp; 0,8a = 0,145a
0,84anbsp; 0,7a = 0,14a
0,735anbsp; 0,6a = 0,135a
0,63anbsp; 0,5a = 0,13a
nbsp;Сложив все платежи, получим:
0,15a + 0,145a + 0,14a + 0,135a+ 0,13a+ nbsp;0,525a = 1,225a.
Общая сумма выплат больше суммы самого кредита на 0,225a, или на 22,5nbsp;%.nbsp;
Источник: obrazovalka.com
Предприниматель 20 июня взял кредит на развитие.
Предприниматель 20 июня взял кредит на развитие бизнеса. В таблице представлен график его погашения. Текущий долг выражается в процентах от кредита.
| Дата | 20.06 | 20.07 | 20.08 | 20.09 | 20.10 | 20.11 | 20.12 |
| Текущий долг | 100% | 90% | 80% | 70% | 60% | 50% | 0% |
В конце каждого месяца, начиная с июня, текущий долг увеличивается на 6%, а выплаты по погашению кредита должны происходить в первой половине каждого месяца, начиная с июля. На сколько процентов общая сумма выплат при таких условиях больше суммы самого кредита?
Решение:
S — сумма кредита, x1, x2, x3, x4, x5, x6 — ежемесячные выплаты, начиная с июля.
Так как текущий долг ежемесячно увеличивается на 6%, то в конце каждого месяца он будет составлять 106%, то есть 1,06 от оставшейся суммы долга. Составим уравнения, которые соответствуют графику погашения кредита.
на 20.07: 1,06S − x1 = 0,9S,
на 20.08: 1,06 · 0,9S − x2 = 0,8S,
на 20.09: 1,06 · 0,8S − x3 = 0,7S,
на 20.10: 1,06 · 0,7S − x4 = 0,6S,
на 20.11: 1,06 · 0,6S − x5 = 0,5S,
на 20.12: 1,06 · 0,5S − x6 = 0.
Сложим левые и правые части уравнений, получим:
1,06S * 4,5 − B = 3,5S,
B = S(4,77 − 3,5) = 1,27S,
B − S = 1,27S − S = 0,27S, что составляет 27% от суммы кредита. Следовательно, общая сумма выплат на 27% больше суммы самого кредита.
Ответ: 27.
Похожие материалы
- 31 декабря 2014 года Борис взял в банке 1 млн рублей.
- 1 января 2015 года Андрей Владимирович взял.
- 31 декабря 2014 года Фёдор взял в банке.
- Максим хочет взять в кредит 1,5 млн рублей.
- 31 декабря 2014 года Геннадий взял в банке 1 млн..
- 1 января 2015 года Олег Владимирович взял в банке 1,1..
- 31 декабря 2014 года Владимир взял в банке некоторую..
Источник: vopvet.ru
