Предприниматель купил здание и собирается открыть в нем отель в отеле могут быть стандартные номера

Предприниматель купил три здания и собирается открыть в них отель. В отеле могут быть стандартные номера площадью 20 квадратных метров и номера «люкс» площадью 30 квадратных метров.
Общая площадь, которую можно отвести под номера в каждом здании, составляет 890 квадратных метров. Предприниматель может распределить эту площадь между номерами различных типов, как хочет.
Обычный номер будет приносить отелю 1000 рублей в сутки, а номер «люкс» — 2000 рублей в сутки. Какую наибольшую сумму денег сможет заработать в сутки на своем отеле предприниматель?

Ответ

Лучший ответ

Определим, какой доход приносит 1 м^2 номера люкс, и 1 м^2 стандартного номера.

1000/20 = 100/2 = 50 руб/м^2;

2000/30 = 200/3 = 66,7 руб/м^2;

Выгоднее размещать номера люкс.

Определим, какое максимальное количество номеров люкс можно разместить.

Округляем до меньшего целого, 29 номеров.

Определим площадь номеров люкс.

Осталось 890 – 870 = 20 м^2.

Предприниматель купил здание и собирается открыть в нем отель.

Получилось 1 стандартный номер и 29 люкс.

Определим прибыль за сутки.

29 * 2000 + 1 * 1000 = 59000 руб.

Источник: znayka.cc

Презентация на тему Решение экономических задач. Задача №17 ЕГЭ

Слайд 1
Решение экономических задач.
Задача №17 егэ-2016

Слайд 2 В двух шахтах добывают алюминий

и никель. В первой шахте имеется 100 рабочих, каждый из

которых готов трудиться 5 часов в день. При этом один рабочий за час добывает 1кг алюминия или 3 кг никеля. Во второй шахте имеется 300 рабочих, каждый из которых готов трудиться 5 часов в день. При этом один рабочий за час добывает 3 кг алюминия или 1 кг никеля.

Обе шахты поставляют добытый металл на завод, где для нужд промышленности производится сплав алюминия и никеля, в котором на 2 кг алюминия приходится 1 кг никеля. При этом шахты договариваются между собой вести добычу металлов так, чтобы завод мог произвести наибольшее количество сплава. Сколько килограммов сплава при таких условиях ежедневно сможет произвести завод?

Слайд 3

Слайд 4

Слайд 5 Предприниматель купил здание и собирается открыть

в нем отель. В отеле могут быть стандартные номера площадью

21 квадратный метр и номера «люкс» площадью 49 квадратных метров. Общая площадь, которую можно отвести под номера, составляет 1099 квадратных метров. Предприниматель может поделить эту площадь между номерами различных типов как хочет. Обычный номер будет приносить отелю 2000 рублей в сутки, а номер «люкс» 4500 рублей в сутки. Какую наибольшую сумму денег сможет заработать в сутки на своем отеле предприниматель?

Слайд 6

Слайд 7 В двух областях есть по 50 рабочих, каждый

из которых готов трудиться по 10 часов в сутки на

добыче алюминия или никеля. В первой области один рабочий за час добывает 0,2 кг алюминия или 0,1 кг никеля. Во второй области для добычи х кг алюминия в день требуется х2 человеко-часов труда, а для добычи у кг никеля в день требуется у2 человеко-часов труда.

Обе области поставляют добытый металл на завод, где для нужд промышленности производится сплав алюминия и никеля, в котором на 1 кг алюминия приходится 2 кг никеля. При этом области договариваются между собой вести добычу металла так, чтобы завод мог произвести наибольшее количество сплава. Сколько килограммов сплава при таких условиях ежедневно сможет произвести завод?

Слайд 8В первой области 50 рабочих отработают 500 часов в сутки.

Пусть z человек выпускают алюминий. Количество металла выпущенное в первой

области z ∙ 0,2 + (500 – z) ∙ 0,1 кг. А во второй области так же 500 человеко-часов и по условию задачи х2 + у2 = 500, т.е. х2 = 100, у2 = 400; х = 10, у = 20. 10 кг алюминия и 20 кг никеля добывают во второй области. Так как никеля выпускают в 2 раза больше, то 2(0,2z + 10) = 50 – 0,1z + 20, 0,4z + 20 = 70 — 0,1z, 0,5z = 50, z = 100. S(z) = 0,2z + 50 – 0,1z + 30.

S(100) = 0,2 ∙ 100 + 50 – 0,1 ∙ 100 + 30 = 20 + 50 – 10 + 30 = 70 + 20 = 90. Ответ: 90 кг сплава за сутки.

Слайд 9 У фермера есть два поля,

каждое площадью 10 гектаров. На каждом поле можно выращивать картофель

и свеклу, поля можно делить между этими культурами в любой пропорции. Урожайность картофеля на первом поле составляет 300 ц/га, а на втором – 200ц/га. Урожайность свеклы на первом поле составляет — 200 ц/га, а на втором – 300 ц/га. Фермер может продавать картофель по цене 10 000 руб. за центнер, а свеклу — по цене 13 000 руб. за центнер. Какой наибольший доход может получить фермер?

Слайд 10 Пусть х га на первом поле отводится под

свеклу, а (10 – х) га отводится под картофель.

С первого поля собирают 300(10 – х) ц картофеля и 200х ц свеклы. Пусть у га на втором поле отводится под свеклу, а (10 – у) га отводится под картофель. Со второго поля собирают 200(10 ∙ у) ц картофеля и 300 у ц свеклы Прибыль с первого поля (30 000 000 – 3 000 000х + 2 600 000х) руб., а прибыль со второго поля (20 000 000 – 2 000 000у + 3 900 000у) руб. . Функция прибыли с двух полей S(х; у) = 1 900 000у – 400 000х + 50 000 000. Наибольшее значение функции принимает при х = 0, а у = 10, тогда прибыль составит 69 000 000 руб. Ответ: 69 000 000 рублей наибольший доход фермера.

Слайд 11 Предприниматель купил здание и собирается открыть

в нем отель. В отеле могут быть стандартные номера площадью

27 квадратных метров и номера «люкс» площадью 45 квадратных метров. Общая площадь, которую можно отвести под номера, составляет 981 квадратный метр. Предприниматель может поделить эту площадь между номерами различных типов, как хочет. Обычный номер будет приносить отелю 2000 рублей в сутки, а номер «люкс» 4000 рублей в сутки. Какую наибольшую сумму денег сможет заработать в сутки на своем отеле предприниматель?

Источник: theslide.ru

Решение варианта №245. Ларин

Задание 1. Вариант 245 Ларина. ЕГЭ 2019 по математике

В школе уроки начинаются в 8:30, каждый урок длится 45 минут, все перемены кроме одной, длятся 10 минут, а перемена между вторым и третьим уроком — 20 минут. Сейчас на часах 13:00.

Через сколько минут прозвенит ближайший звонок с урока?

Решение

Составим таблицу начала и конца уроков:

Как видим, до конца урока (звонка) осталось 5 минут

Задание 2. Вариант 245 Ларина. ЕГЭ 2019 по математике

На графике, изображенном на рисунке, представлено изменение биржевой стоимости акций газодобывающей компании в первые две недели ноября. 2 ноября бизнесмен приобрел 10 акций этой компании. Шесть из них он продал 6 ноября, а 13 ноября — остальные 4.

Сколько рублей потерял бизнесмен в результате этих операций?

Решение

Приобрел за 2100, потратил 2100*10=21000

Продал 6 ноября за 1950, в 13 ноября за 1200

В итоге убыток составил: 21000-6*1950-4*1200=4500

Задание 3. Вариант 245 Ларина. ЕГЭ 2019 по математике

Две противоположные стороны параллелограмма разделены на три равные части. Площадь заштрихованной части равна 7 см2.
Найдите площадь параллелограмма. Ответ дайте в см2.

Решение

Задание 4. Вариант 245 Ларина. ЕГЭ 2019 по математике

Найдите вероятность того, что произведение трех последних цифр случайно выбранного телефонного номера четно.

Решение

Нечетное в произведении даёт только нечетное . Вероятность ,что 1 число будет нечетным:

Задание 5. Вариант 245 Ларина. ЕГЭ 2019 по математике

Если уравнение имеет больше одного корня, то в ответе запишите произведение корней.

Решение

Задание 6. Вариант 245 Ларина. ЕГЭ 2019 по математике

Два угла треугольника равны 63° и 27°.
Найдите угол между высотой и медианой, проведенными из вершины третьего угла. Ответ дайте в градусах.

Решение

Третий угол 180-(63+27)=90.
∠ACH=90 — ∠A=63.
∠ACM = ∠ A = 2 7.
∠MCH = 63 — 21 = 36.

Задание 7. Вариант 245 Ларина. ЕГЭ 2019 по математике

На рисунке изображен график производной функции f(x) , определенной на интервале (-4;20).
Найдите количество точек экстремума функции f(x) , принадлежащих отрезку [0;18]

Решение

Точки экстремума –точки максимума и минимума, то есть когда производная равна 0 (на рисунке отмечены черными точками ). Их на данном промежутке 5.

Задание 8. Вариант 245 Ларина. ЕГЭ 2019 по математике

В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1, все ребра которой равны 1, найдите угол между прямыми АС1 и ВЕ.

Решение

AC- проекция, A C 1 ​ на (ABC). A C ⊥ B E ⇒ A C 1 ​ ⊥ B E (по тереме о трех перпендикулярах).

Задание 9. Вариант 245 Ларина. ЕГЭ 2019 по математике

Найдите значение выражения:

Решение

Задание 10. Вариант 245 Ларина. ЕГЭ 2019 по математике

Камень брошен вертикально вверх. Пока камень не упал, высота, на которой он находится, описывается формулой h(t)=-5t 2 +18t , где h — высота в метрах, t — время в секундах, прошедшее с момента броска.

Сколько секунд камень находится на высоте не менее 9 метров?

Решение

Задание 11. Вариант 245 Ларина. ЕГЭ 2019 по математике

Две бригады, состоящие из рабочих одинаковой квалификации, одновременно начали выполнять два одинаковых заказа. В первой бригаде было 12 рабочих, а во второй — 21 рабочий. Через 10 дней после начала работы в первую бригаду перешли 12 рабочих из второй бригады. В итоге оба заказа были выполнены одновременно. Найдите, сколько дней потребовалось на выполнение заказов.

Решение

Пусть x-производительность одного рабочего, 1-объем работы, y- количество дней работы после

y=6 y = 6 Общее количество дней 10+6=16.

Задание 12. Вариант 245 Ларина. ЕГЭ 2019 по математике

Найдите наибольшее значение функции:

Решение

Задание 13. Вариант 245 Ларина. ЕГЭ 2019 по математике

а) Решите уравнение:

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку:

Решение

A) Найдем область определения D(f):

5 + 3 cos x − 2 cos² x = 6 sin² x = 6 − 6 cos²

4 cos² + 3 cos x − 1 = 0

D=9+16=25 D = 9 + 1 6 = 2 5

Ответ:

Задание 14. Вариант 245 Ларина. ЕГЭ 2019 по математике

Сторона основания ABCD правильной пирамиды SABCD равна 2, угол между боковым ребром и основанием равен arccos(1/√5) . На ребрах SA и SD расположены точки Е и F так, что АЕ=2ES, DF=8SF . Через точки Е и F проведена плоскость α , параллельная АВ.
А) Найдите угол между плоскостью основания и плоскостью α
Б) Найдите расстояние от точки А до плоскости α

Решение

Ответ:

Задание 15. Вариант 245 Ларина. ЕГЭ 2019 по математике

Решение

Ограничения для логарифмируемой функции:

В соответствии с полученными корнями разложим числитель на множители, используя формулу a x² + b x + c = a ( x − x 1 ​ ) ( x − x2 ​ ) , а так же умножим на минус один обе части:

Задание 16. Вариант 245 Ларина. ЕГЭ 2019 по математике

Биссектриса AD и высота ВЕ остроугольного треугольника АВС пересекаются в точке О. Окружность радиуса R с центром в точке О проходит через вершину А, середину стороны АС и пересекает сторону АВ в точке К такой, что АК:КВ=1:3.

А) Докажите, что AD делит площадь треугольника АВС в соотношении 1:2.
Б) Найдите длину стороны ВС, если радиус окружности R=√2.

Решение

Задание 17. Вариант 245 Ларина. ЕГЭ 2019 по математике

Предприниматель купил здание и собирается открыть в нем отель. В отеле могут быть стандартные номера площадью 27 квадратных метров и номера «люкс» площадью 45 квадратных метров. Общая площадь, которую можно отвести под номера, составляет 981 квадратный метр.

Предприниматель может поделить эту площадь между номерами различных типов, как хочет. Обычный номер будет приносить отелю 2000 рублей в сутки, а номер «люкс» — 4000 рублей в сутки. Какую наибольшую сумму денег сможет заработать на своем отеле предприниматель?

Решение

Пусть x — количество стандартных, y — количество люкс. Тогда общая площадь:

2 7 x + 4 5 y ≤ 9 8 1 ⇔ 3 x + 5 y ≤ 1 0 9 ( 1 ).

Общая стоимость: 2 0 0 0 x + 4 0 0 0 y = m a x.

Рассмотрим площадь и цену стандартного через люкс. Один стандарт занимает место 27/45 = 3/5 ​ люкса , то есть 6 люксовых по площади равны 10 стандартам.

При этом стоимость 6 люксов выйдет как 12 стандартов . Очевидно , что по отношению цены за единицу площади люксовый лучше, потому их и максимизируем: с учетом неравенства (1):

То есть 21 люкс и 1 стандарт. Тогда доход с них составит:

21*4000+1*2000=86000 2 1 ∗ 4 0 0 0 + 1 ∗ 2 0 0 0 = 8 6 0 0 0

Задание 18. Вариант 245 Ларина. ЕГЭ 2019 по математике

При каких значениях параметра a уравнение:

имеет два корня, расстояние между которыми больше 24/5?

Решение

Ответ:

Задание 19. Вариант 245 Ларина. ЕГЭ 2019 по математике

На доске написано 19 натуральных чисел (необязательно различных), каждое из которых не превосходит 11. Среднее арифметическое написанных на доске чисел равно 10. С этими числами произвели следующие действия: четные числа разделили на 2, а нечетные — умножили на 2. Пусть А — среднее арифметическое полученных чисел.

А) Могли ли оказаться так, что А=17?
Б) Могли ли оказаться так, что А=7?
В) Найдите наибольшее возможное значение А.

Решение

Так как чисел 19, если они все нечетные , то сумма 190( четные ) не получается (сумма нечетного количества нечетных чисел — число нечетное) , следовательно, возможно, что 18 нечетных и 1четное .

Так как, при увеличении y ,x уменьшается и одно число четное, то надо взять наименьшее четное — 2 и наибольшее нечетное 11 . 11*18=198, а должно быть 188. Тогда 17 чисел по 11, 1 число равно 1 и 1 число 2.

Видео: Разбор Варианта ЕГЭ Ларина №245 (№1-15)

Видео: Разбор Варианта ЕГЭ Ларина №245 (№16-19)

Чем варианты Ларина лучше вариантов Статград или Фипи?

Варианты ЕГЭ Статграда и Фипи с методической точки зрения, полноценные, но из за редкой публикации, польза от них сводится практически к нулю, только текущее тестирование готовности.

Варианты Ларина публикуются каждую неделю и задания в них подбираются таким образом, чтобы в течении всего года по каждому типу задания ЕГЭ, порешать как можно больше задач, требующих знания всех формул и теорем.

Задание 13 ЕГЭ по математике.

В задании 13 ЕГЭ по математике 2019 может быть уравнение содержащее признаки сразу нескольких типов, например одновременно тригонометрическое и логарифмическое, тригонометрическое-показательное, тригонометрическое-иррациональное, так называемое смешанное.

Чтобы успешно справится с таким уравнением на ЕГЭ по математике 2019, нужно не пропускать ни одного варианта с сайта Ларина и пробовать решать в каждом 13 задание ЕГЭ по математике.

В варианте 245 ЕГЭ Ларин, наверняка будет интересное 13 задание, которое заставит вас подумать, поискать пути решение, тем самым тренируя гибкость ума и нестандартное мышление. Нам очень нравятся именно варианты Ларина и мы всегда их используем для подготовки школьников к ЕГЭ по математике 2019.

Похожие записи:

1. Задание №14. Решение варианта №204 ОГЭ по математике
2. Задание №01. Решение варианта №227 ОГЭ Ларин (обычный) ОГЭ по математике
3. Задание №10. Решение варианта №260 ЕГЭ по математике
4. Решение варианта №194 ОГЭ по математике Ларин

Источник: egerzn.ru