Денежный поток для собственного капитала – 25 000 руб. денежный поток для всего инвестированного капитала – 60 000 руб.
Рассчитать величину ставки дисконтирования для собственного капитала в реальном выражении на основе следующих данных: ставка доходности по российским государственным облигациям – 14% в номинальном выражении, среднерыночная ставка дохода в реальном выражении – 18%, бета коэффициент – 1,2, индекс инфляции – 8%, премия за риск для малой компании – 3%, премия за риск, характерный для оцениваемой компании – 4%.
Исходя из условий задачи требуется рассчитать ставку дисконтирования в реальном выражении поэтому все исходные данные для расчета должны быть в реальном выражении. Для пересчета ставки дохода по российским государственным облигациям в номинальном выражении в реальное используется формула Фишера:
Для расчета ставки дисконтирования используется модель оценки капитальных активов (САРМ):
r = 5,5 + 1,2 (18 – 5,5) + 3 + 4 = 27,5%
Ставка дисконтирования для собственного капитала в реальном выражении составляет 27,5%.
Рассчитать ставку дисконтирования для всего инвестированного капитала на основе следующих данных: ставка дохода по российским государственным облигациям – 12%, коэффициент бета – 1,4, среднерыночная ставка дохода – 20%, премия за риск для малой компании – 2%, премия за риск, характерный для оцениваемой компании – 4%, доля собственного капитала – 40%, процент по используемому кредиту – 12%.
Для расчета ставки дисконтирования для всего инвестированного капитала используется модель средневзвешенной стоимости капитала, стоимость собственного капитала рассчитывается на основе модели оценки капитальных активов (САРМ).
De = 12 + 1,4 (20 – 12) +2 + 4 = 29,2 %
r = 0,4 * 29,2 + 0,6 * 12 * (1-0,24) = 18,88%
Ставка дисконтирования для всего инвестированного капитала составляет 18,88%
Рассчитать стоимость компании на основе следующих данных: прогнозный период составляет 4 года, денежный поток за первый год прогнозного периода – 500 000 руб., за второй год – 450 000 руб., за четвертый год – 600 000 руб.(денежные потоки возникают в конце года), ставка дисконтирования – 25%, темпы роста в постпрогнозный период – 2%.
Для расчета стоимости бизнеса используется основная форму дисконтирования денежных потоков и модель Гордона для расчета остаточной стоимости компании.
Стоимость компании составляет 3 450 255 руб.
Задачи для решения
1. Рассчитать величину денежного потока
а) для собственного капитала
б) для всего инвестированного капитала
исходя из следующих данных:
Выручка от реализации продукции за год – 550 000 руб.
Затраты, относимые на себестоимость – 400 000 руб.
Из них амортизация основных фондов – 90 000 руб.
Справочно данные по балансу:
Увеличение запасов за период– 50 000 руб.
Уменьшение дебиторской задолженности за период– 10 000 руб.
Увеличение кредиторской задолженности за период– 50 000 руб.
Уменьшение долгосрочной задолженности – 40 000 руб.
Капитальные вложения – 120 000 руб.
2. Рассчитать величину денежного потока для всего инвестированного капитала исходя из следующих данных:
Показатель (в тыс. руб.)
Чистая прибыль
Амортизационные отчисления
Капитальные вложения
Кредиторская задолженность (краткосрочная)
Кредиторская задолженность (долгосрочная)
Дебиторская задолженность
1. Рассчитать величину денежного потока для собственного капитала на основе следующих данных:
На начало периода, тыс. руб.
На конец периода тыс.руб.
На начало периода, тыс.руб.
На конец периода, тыс.руб.
Основные средства
Собственный капитал
Долгосрочная задолженность
Дебиторская задолженность
Краткосрочная задолженность
Денежные средства
Итого актив
Итого пассив
Отчет о прибылях и убытках:
Наименование показателя
Выручка (нетто) от реализации товаров, продукции, работ,
услуг (за минусом налога на добавленную стоимость, акцизов
и аналогичных обязательных платежей)
Себестоимость реализации товаров, продукции, работ, услуг
Валовая прибыль
Коммерческие расходы
Управленческие расходы
Прибыль (убыток) от продаж
Проценты к получению
Проценты к уплате
Доходы от участия в других организациях
Прочие операционные доходы
Прочие операционные расходы
Внереализационные доходы
Внереализационные расходы
Прибыль (убыток) до налогообложения
Налог на прибыль и иные аналогичные платежи
Прибыль (убыток) от обычной деятельности
Чрезвычайные доходы
Чрезвычайные расходы
Чистая прибыль (нераспределенная прибыль (убыток) отчетного периода
Дополнительные данные:
Чистая прибыль за год – 600 тыс.руб.
Амортизация – 200 тыс.руб.
4. Рассчитать величину денежного потока для всего инвестированного капитала на основе следующих данных:
Объем выпуска фактический на последнюю отчетную дату (тыс.руб.)
Темп роста объемов производства в первом году прогнозного периода
Темп роста объемов производства во втором году прогнозного периода
Амортизация, тыс.руб.
Постоянные затраты на производство обоих продуктов 30 000 тыс.руб. Переменные затраты на продукт №1 – 37 000 тыс.руб., продукт №2 – 43 000 тыс.руб. Норматив собственного оборотного капитала определен на уровне 15 % от выручки. Капитальные вложения в первом году предположительно ожидаются — 8 000 тыс.руб., во втором году — 10 000 тыс.руб. Величина запасов на дату оценки составляет 57 000 тыс.руб., дебиторская задолженность – 26 500 тыс.руб., задолженность перед поставщиками и подрядчиками – 39 400 тыс.руб., задолженность перед бюджетом – 8 350 тыс.руб.
5. Спрогнозировать величину денежного потока в течение прогнозного периода, длительность которого составляет 3 года на основе предоставленной информации:
Чистая прибыль
Амортизация
Дебиторская задолженность
Денежные средства
Краткосрочные финансовые вложения
Прочие оборотные активы
Краткосрочные обязательства
Долгосрочная задолженность
Капитальные вложения
5. Рассчитать суммарную текущую стоимость денежных потоков возникающих в конце года. Ставка дисконтирования составляет 14 %. Величина денежного потока 1 год – 150 000 руб., 2 год – 400 000 руб., 4 год – 350 000 руб.
6. Рассчитать текущую остаточную стоимость предприятия на основе следующих данных. Денежный поток последнего года прогнозного периода – 100 000 руб. Долгосрочные темпы роста – 4 %. Ставка дисконтирования — 19 %. Величина прогнозного периода – 4 года.
7. Рассчитать стоимость предприятия на основе следующих данных. Прогнозный период составляет 5 лет. Прогнозные денежные потоки : 1 год – 100 000 руб., 2 год – 85 000 руб., 3 год – 121 000 руб., 4 год – 95 000 руб., 5 год – 89 000 руб. Темы роста в постпрогнозный период – 3 %. Ставка дисконтирования – 15 %.
8. Определите стоимость собственного капитала компании (в номинальных ценах) если даны следующие данные. Номинальный денежный поток в прогнозный период:1 год – 1200 тыс.руб.; 2 год – 2400 тыс.руб.; 3 год – 1890 тыс.руб.; 4 год – 2300 тыс.руб.. Темпы роста дохода в постпрогнозный период – 2 %. Реальная ставка дисконта – 15 %, индекс инфляции – 10 %.
9. Рассчитайте стоимость авторемонтной мастерской, если даны следующие данные. Денежный поток в прогнозный период в номинальных ценах за 1 год – 200 тыс.руб.; 2 год – 250 тыс.руб. ; 3 год – 235 тыс.руб.; 4 год – 280 тыс.руб. Темпы роста дохода в постпрогнозный период – 1 %. Ставка дисконта без корректировки на инфляцию – 14 %. Нормативная величина собственного оборотного капитала 20% от величины денежного потока за первый год прогнозного периода, текущие активы 120 тыс.руб, текущие пассивы – 60 тыс.руб.
10. Рассчитать средневзвешенную стоимость капитала на основе следующих данных. Безрисковая ставка – 10 %. Коэффициент бета – 1,8. Среднерыночная ставка дохода – 15 %. Стоимость кредита – 12 %. Доля заемных средств – 40 %.
11. Определить ставку дисконтирования для оценки рыночной стоимости реального денежного потока для собственного капитала на основе следующих данных. Номинальная ставка дохода по государственным облигациям 18 %, среднерыночная доходность на фондовом рынке – 15 % в реальном выражении, бета – 1,4, темп инфляции 11 %.
12. Определить реальную ставку дисконта для определения стоимости российской компании на основе следующих данных: номинальная среднерыночная доходность на российском фондовом рынке – 21 %; коэффициент бета – 1,2; номинальная доходность по государственным облигациям России – 14 %, поправка на страновой риск – 3 % для России, поправка на размер компании – 4 %, поправка за риск, характерный для оцениваемой компании – 2 %, темп инфляции – 6 %.
13. Рассчитать величину ставки дисконтирования для всего инвестированного капитала для расчета стоимости российской компании на основе следующих данных: доходность по российским гособлигациям – 10 %, среднерыночная доходность – 14 %, страновой риск – 6 %, бета-коэффициент – 1,2, премия за размер компании – 2 %, премия за риск, характерный для оцениваемой компании- 1 %, доля заемных средств – 30 %, ставка кредита – 13 %.
14. Рассчитать ставку дисконтирования для всего инвестированного капитала на основе следующих данных: доходность по российским гособлигациям – 8 %, риск связанный с управлением компанией – 4 %, риск связанный со структурой капитала – 2,5 %, риск связанный с доходностью и рентабельностью – 3,5 %, риск связанный с территориальной и товарной диверсификацией – 3 %, риск связанный с диверсификацией клиентуры – 2,5 %, риск за размер компании – 4 %, стоимость кредита 12 %, доля собственных средств – 80 %.
15. Определить стоимость предприятия методом дисконтированных денежных потоков (использовать модель денежного потока для собственного капитала) на основе следующей информации.
Предполагаемые объемы выпуска продукции
Вид продукции
Данные на последнюю отчетную дату, тыс.руб.
1 год прогнозного периода, %
2 год прогнозного периода, %
3 год прогнозного периода, %
4 год прогнозного периода, %
Переменные затраты (доля в стоимости, в %)
Постоянные затраты (доля в стоимости, в %)
Данные на последнюю отчетную дату, тыс.руб.
1 год прогнозного периода (тыс. руб.)
2 год прогнозного периода, (тыс. руб.)
3 год прогнозного периода, (тыс. руб.)
4 год прогнозного периода, (тыс. руб.)
Амортизация
Капитальные вложения
Привлекаемые кредиты
Выплаты по долгосрочной задолженности
Процентные выплаты
Нормативная величина собственного оборотного капитала – 15 % от выручки
Данные для расчета ставки дисконта
Безрисковая номинальная ставка процента (Россия), %
Бета коэффициент
Ставка дохода по среднерыночному портфелю ценных бумаг (реальная), %
Темп инфляции, %
Оценка рисков
Премия за риск, связанная с характером деятельности компании, %
Премия за размер компании, %
Страновой риск, %
Ключевая фигура в руководстве, качество руководства, %
Финансовая структура, %
Товарная и территориальная диверсификация, %
Диверсификация клиентуры, %
Доходы: рентабельность и предсказуемость, %
Данные балансового отчета на последнюю отчетную дату
Денежные средства
Товарно-материальные запасы
Краткосрочные обязательства
Рыночная стоимость базы отдыха, тыс.руб.
Тема: Сравнительный подход к оценке стоимости компании
Основные формулы и понятия:
Метод компании аналога (метод рынка капитала) – основан на ценах, сформированных на открытом фондовом рынке. Базой для сравнения служит цена на единичную акцию акционерных обществ открытого типа.
Метод сделок (метод продаж) ориентирован на цены приобретения предприятия в целом, либо на контрольный пакет.
Метод отраслевых коэффициентов (метод отраслевых соотношений) основан на специальных формулах или ценовых показателях, используемых в отдельных отраслях. Они выводятся на основе данных о продажах компаний в этих отраслях.
Основные этапы оценки компании методами компании аналога и сделок:
1. Сбор необходимой информации.
2. Составление списка предприятий аналогов.
3. Финансовый анализ и сопоставление.
4. Расчет рыночных мультипликаторов.
5. Выбор величины мультипликатора, который целесообразно применить к оцениваемой компании.
6. Определение итоговой величины стоимости.
7. Внесение итоговых поправок.
Критерии отбора предприятий – аналогов:
1. Отраслевое сходство.
2. Сходная продукция.
3. Уровень диверсификации производства.
4. Характер взаимозаменяемости производимых продуктов.
5. Зависимость от одних и тех же факторов внешней среды.
6. Размер компании.
7. Динамика прибыли.
8. Способность выплачивать дивиденды.
9. Соотношение собственных и заемных средств.
Направления финансового анализа:
Цель : соотнесение основных показателей деятельности оцениваемой компании с предприятиями аналогами.
1. Структура капитала сопоставимых компаний.
2. Структура отчета о прибылях и убытках.
3. Сравнительный анализ коэффициентов.
Расчет рыночных мультипликаторов:
Мультипликатор – это коэффициент, показывающий соотношение между рыночной ценой предприятия или акции и финансовой базой.
Цена акции компании аналога * количество акций
Финансовая база компании аналога (Прибыль, балан-
совая стоимость и др.)
=мультипликатор
Стоимость компании
Типы денежных мультипликаторов
Интервальные мультипликаторы:
— Цена / прибыль ( P / E , P / EBT )
— Цена / денежный поток ( P / CF )
— Цена / дивидендные выплаты
— Цена / выручка от реализации ( P / Sal )
— Цена / физический объем
Моментные мультипликаторы:
— Цена / балансовая стоимость ( P / BV )
— Цена / чистая стоимость активов ( P / A )
Задачи для решения:
1. Рассчитать для компании все виды мультипликаторов Ц/П, Ц/ДП на основе следующих данных. Рыночная цена одной акции — 1000 руб., количество акций в обращении 500 штук. Выручка компании за последний отчетный год – 1 200 000 руб., затраты составили 800 000 руб., в том числе амортизация – 150 000 руб., проценты по кредиту – 60 000 руб.
2. Оценить компании А, Б, С, Д, И для которых фирма из предыдущей задачи является аналогом на основе следующих данных. Чистая прибыль компании А — 120 000 руб., прибыль до уплаты налогов компании Б – 300 000 руб., чистый денежный поток компании С – 230 000 руб., валовый денежный поток компании Д – 380 000 руб. Данные по компании И: выручка — 2 100 000 руб., затраты – 1 600 000 руб. (в том числе амортизация 250 000 руб.), проценты по кредиту – 40 000 руб.
3. Определить стоимость 1 акции на основе следующих данных. Чистая прибыль компании – 450 000 руб., чистая прибыль, приходящаяся на одну акцию – 4 500 руб., балансовая стоимость чистых активов компании – 6 000 000 руб., мультипликатор цена/балансовая стоимость равен 3.
4. Оценить компанию с объемом реализации 1 200 тыс. руб. на основе следующей информации, которая была определена по аналогичным компаниям. Средняя доля прибыли в выручке у компаний аналогов — 5%, требуемая инвесторами ставка дохода на инвестиции – 20%.
5. Оценить компанию на основе следующих данных: выручка от реализации 3 500 000 руб., долгосрочные пассивы – 1 000 000 руб., краткосрочные обязательства – 500 000 руб. Аналогом оцениваемой компании является компания у которой в обращении 400 штук акций, рыночная стоимость одной акции – 2 000 руб., долгосрочные пассивы составляют 200 000 руб., краткосрочные обязательства – 400 000 руб., выручка от реализации 4 000 000 руб.
6. Определить рыночную стоимость собственного капитала предприятия «Заря» методом компании аналога на основе следующей информации:
Источник: ozenkabiznesa.blogspot.com
Тема. Доходный подход к оценке бизнеса
Оцените рыночную стоимость облигации номиналом 1000 руб., сроком погашения 5 лет и ставкой купонного дохода по годам соответственно 8,8,6,4,4% при требуемом уровне доходности в 10%.
Задача 2
Предприятие выпускает 3 вида продукции: А, Б, В. Ожидаемые (чистые) доходы от продаж продукции прогнозируются на уровне (тыс. руб.):
— продукция А — через год — 130, через два года — 90;
— продукция Б — через год — 80, через два года — 130, через три года — 700, через четыре года — 820, через пять лет — 580;
— продукция В — через год — 50, через два года — 120.
Рыночная стоимость имущества, которое не нужно для выпуска продукции, составляет 100 тыс. руб.
Предприятие имеет временно избыточные активы стоимостью в 500 тыс. руб. Поступления от аренды временно избыточных активов через год — 60 тыс. руб. Прогнозируются следующие средние ожидаемые (в год) доходности государственных облигаций с погашением через: два года — 25%, три года — 20%, пять лет — 15%.
Определить без учета рисков бизнеса рыночную стоимость предприятия как действующего в расчете на три года продолжения его работы.
ВНИМАНИЕ! В течение 5-10 минут после оплаты товар в прикреплённом файле высылается на электронный адрес, указанный Вами в платёжной форме. Если Вы по каким-либо причинам не получили оплаченный товар, свяжитесь с нами звонком или смс с 10.30 до 19.00 по московскому времени по Тел./WhatsApp/Viber +7(906)657-69-44 , укажите артикул товара и приблизительное время оплаты.
Задача 3
Предприятие выпускает 2 вида продукции: А и Б. Ожидаемые (чистые) доходы от продаж продукции прогнозируются на уровне (тыс. руб.):
- продукция А — через год — 100, через два года — 70;
- продукция Б — через год — 20, через два года — 130, через три года — 700, через четыре года — 820, через пять лет — 180.
Рыночная стоимость имущества, которое не нужно для выпуска рассматриваемых видов продукции, составляет 320 тыс. руб.
Предприятие имеет временно избыточные активы стоимостью в 500 тыс. руб., которые можно сдать в аренду. Поступления от аренды временно избыточных активов через год — 50 тыс. руб.
Прогнозируются следующие средние ожидаемые (в год) доходности государственных облигаций с погашением через: два года — 25%, три года — 20, пять лет — 15%.
Определить без учета рисков бизнеса рыночную стоимость предприятия как действующего в расчете на пять лет продолжения его работы.
Задача 4
Предприятие выпускает 3 вида продукции: А, Б, В. Ожидаемые (чистые) доходы от продаж продукции прогнозируются на уровне (тыс. руб.):
- продукция А — через год — 100, через два года — 70;
- продукция Б — через год — 20, через два года — 130, через три года — 700, через четыре года — 820, через пять лет — 180;
- продукция В — через год — 45.
Рыночная стоимость имущества, которое не нужно для выпуска этих видов продукции, составляет 320 тыс. руб.
Предприятие имеет временно избыточные активы стоимостью в 500 тыс. руб. Поступления от аренды временно избыточных активов через год — 50 тыс. руб.
Прогнозируются следующие средние ожидаемые (в год) доходности государственных облигаций с погашением через: два года — 25%, три года — 20, пять лет — 15%.
Определить без учета рисков бизнеса рыночную стоимость предприятия как действующего в расчете на три года продолжения его работы.
Тема. Рыночный подход к оценке бизнеса
Задача 5
Планируемая прибыль после налогообложения равна 9,9 млн руб. Ожидаемая чистая балансовая стоимость — 95 млн руб. Мультипликатор предприятия-аналога «цена / прибыль» равен 5,1; мультипликатор «цена/балансовая стоимость» — 2,2. Инвестор доверяет статистике по мультипликатору «цена/прибыль» на 85%, а по мультипликатору «цена / балансовая стоимость» — на 15%. Оценить будущую рыночную стоимость создаваемого предприятия.
Задача 6
Оценить рыночную стоимость закрытой компании, если известно, что рыночная стоимость одной акции компании-аналога равна 220 руб., общее количество акций — 300000, из них 80000 — выкуплены и 30000 — приобретены, но не оплачены; доли заемного капитала оцениваемой компании и компании-аналога в балансовой стоимости их совокупного капитала одинаковы, а абсолютные размеры их задолженности составляют соответственно 7 и 18 млн руб.; средняя ставка процента по кредитам у компаний одинаковая; объявленная прибыль компании-аналога до процентов и налогов равна 2,5 млн руб., процентные платежи —150 тыс. руб., уплаченные налоги с прибыли — 575 тыс. руб.; прибыль оцениваемой компании до процентов и налогов равна 1,7 млн руб., уплаченные налоги с прибыли — 560 тыс. руб.
Задача 7
Рассчитать общий корректировочный коэффициент, на который нужно умножить результат определения стоимости закрытой отечественной компании методом рынка капитала при использовании в нем зарубежного аналога, если известно, что среднерыночный коэффициент «цена / прибыль» в России составляет 6,2, а в зарубежной стране — 7,7. Относительная рыночная капитализация открытых компаний в России равна 1,2, а за рубежом — 3,1.
Задача 8
Оценить рыночную стоимость закрытой компании, если рыночная стоимость одной акции открытой компании-аналога равна 100 руб., количество обращающихся на рынке акций составляет 180 тыс. шт., чистая прибыль компании-аналога и оцениваемой 800 тыс. руб. и 620 тыс. руб. соответственно.
Тема. Имущественный подход к оценке бизнеса
Задача 9
Оценить, какова будет через год прогнозная стоимость гудвилла предприятия, если планируется, что предприятие будет иметь следующие показатели: стоимость чистых материальных активов 40 млн руб., прогнозируемую прибыль 12 млн руб. Среднеотраслевая доходность аналогичных компаний составляет 30% на собственный капитал при коэффициенте капитализации нематериальных активов 20%.
Задача 10
Оценить, какова будет через год прогнозная стоимость гудвилла предприятия, если планируется, что предприятие будет иметь следующие показатели: стоимость чистых материальных активов 20 млн руб., прогнозируемую прибыль 7 млн руб. Среднеотраслевая доходность аналогичных компаний составляет 20% на собственный капитал при коэффициенте капитализации нематериальных активов 25%.
Источник: lekar68.com
Контрольная работа — Оценка бизнеса
стандартных таблиц и использование их при решении задач по оценке бизнеса.
Шесть функций денежной единицы
1. Первая (пр ямая) функция слож ного процента. Н акопление суммы
денежной единицы: будущая стоимость денежной единицы.
Накопленная сумма денежной единицы показывает, какую сумму будет
составлять денежная единица, вложенная сегодня, через определенный период
времени при определенной ставке доходности (ставке дисконта).
Расчет с использованием таблицы сложных процентов (1-я колонка
таблицы сложных процентов):
FV= PV*ФНСЕ, где
FV (future value) –будущие деньги;
PV (present value)- текущие, сегодняшние деньги;
ФНСЕ- фактор накопленной стоимости единицы.
Расчет по формуле:
FV= PV*(1+ Е) ⁿ, где
Е- ставка дисконта (ставка доходности);
n- количество периодов времени (за которые начисляются проценты или
получаются иные доходы).
Например, применяется при расчете накопленной суммы денег,
вложенных на депозит в банк под установленный процент г одовых на
определенный срок (при условии, что известна годовая ставка дохода,
продолжительность вклада и сумма первоначальных вложений).
Задание 1 . Рассчитать накопленную сумму денег, вложенных на депозит в банк
под установленный процент годовых на определенный срок. (Годовая ставка
(№), продолжительность вклада и сумма первоначальных вложений приведены
в Приложении 1 по вариантам).
FV= 450000 * (1+0,1)
=797202,45 руб.
2. Вторая (обратная) функция сложного процента: текущая стоимость
денежной единицы.
Текущая стоимость денежной единицы- это величина, обратная накопленной
сумме единицы, показывающая какую сум му нужно иметь сегодня, чтобы через
определенный период времени при определенной ставке дисконта (доходности)
получить сумму, равную денежной единице, т.е. какой сумме сегодня
эквивалентна денежная единица, которую мы рассчитываем получить через
определенный период времени.
Расчет с использование таблицы сложных процентов (4-я колонка
таблицы сложных процентов):
PV= FV*1/ ФНСЕ= FV*ФТСЕ, где
ФТСЕ= 1/ ФНСЕ- фактор текущей стоимости единицы.
Расчет по формуле:
PV= FV/ (1+ Е) ⁿ, где
Е- ставка дисконта (ставка доходности);
n- количество периодов времени (за которые начисляются проценты или
получаются иные доходы).
Задание 2. Рассчитать, какую сумму денег необходимо вложить в банк сегодня
под установленную ставку годовых процентов, чтобы через определенный срок
иметь желаемую сумм у. Годовая ставка (%), продолжительность вклада и
размер желаемой суммы в будущем приведены в Приложении 1 по вариантам.
PV= 700000/(1+0,1)
=395131,75 руб.
3. Третья (прямая) функция сложного проц ента: текущая стоимость
единичного аннуитета.
Аннуитет- это серия равновеликих платежей, осуществляемых через равные
промежутки времени (например, арендные платежи за использование объекта
недвижимости производятся в начале каждого месяца)
Текущая стоимость единичного аннуитета показывает, какой сумме
денежных средств сегодня эквивалентна серия равномерных платежей в
будущем, равных одной денежной единице, за определенное ко личество
периодов при определенной ставке дисконта (доходности).
Расчет с использованием таблицы сложных процентов (5-я колонка):
PV= РМТ* ФТСЕА, где
PV- текущая (сегодняшняя) стоимость аннуитета;
РМТ- размер (сумма) регулярного платежа (аннуитет);
ФТСЕА- фактор текущей стоимости единичного аннуитета.
Расчет по формуле:
PV= ∑ РМТ * (1- 1/ (1+Е) ⁿ)/ Е, где
Е- ставка дисконта (доходности);
t- количество периодов времени.
Задание 3. Собственник сдает активы предприятия в аренду и хочет получать
ежегодную арендную плату в определенной сумме в течение следующих
_________лет. Определить текущую стоимость всех арендных платежей при
установленной ставке дисконта. (Исходные данные указаны в Приложении 1 по
Задание 4. (использование двух факторов сложного процента: текущей
стоимости единицы и текущей стоимости обычного (единичного) аннуитета).
На протяжении 10 лет предприятие будет приносить собственнику в конце
каждого года прибыль в размере 300 тысяч долларов. В конце указанного
периода собственник хочет продать предприятие за 2 млн. долларов. Ставка
дисконта составляет 12 %. Определить общую текущую стоимость всех активов
собственника. (Исходные данные для всех вариантов одинаковы.)
4. Четвертая (обратная) функция сложного процента: взнос на
амортизацию денежной единицы.
Взнос на амортизацию единицы- это регулярный денежный платеж в
погашение кредита, приносящего процентный доход. Это величина, обратная
текущей стоимости аннуитета. Амортизация в данном случае- это погашение
(возмещение, ликвидация) долга в течение определенного времени.
Расчет с использованием таблицы сложных процентов (6-я колонка):
РМТ= PV* ФВА, где
PV (present value)- текущая (сегодняшняя) стоимость аннуитета;
РМТ- размер (сумма) регулярного платежа (аннуитет);
ФВА- фактор взноса на амортизацию денежной единицы.
Расчет по формуле:
РМТ= PV* 1- 1/(1+Е) ⁿ , где
Е- ставка дисконта (доходности);
n- количество периодов времени.
Задание 5. Фирма получила кредит в необходимом размере. Его сумму, срок и
ставку процента по вариантам принять по Приложению 1. Определить
величину ежегодных выплат по кредиту с учетом банковского процента.
РМТ= 700000 * (0,16/(1+0,16)
) = 173329 руб.
5.Пятая (прямая) функция сложного процента: накопление (рост) единицы
за период- будущая стоимость единичного аннуитета.
Фактор накопления единицы за период показывает, какой будет
стоимость серии равных сумм, депонированных в конце каждого
периодического интервала по истечении установленного срока.
Расчет с использованием таблицы сложных процентов (2-я колонка):
FV= РМТ* ФНСЕ за П, где
FV- будущая стоимость накопленных денег;
РМТ- размер (сумма) регулярного платежа (аннуитет);
ФНСЕ за П- фактор накопленной стоимости единицы за период.
Расчет по формуле:
FV = РМТ * Е , где
Е- ставка дисконта (доходности);
n- количество периодов времени.
Задание 6. При получении ежемесячной зарплаты на предприятии гражданин
вносит на свой депозитный счет в течение определенного периода
определенную сумму под установленный процент годовых. Начисление
процента осуществляется ежемесячно . Какова будет накопленная сумма за
заданный срок. (Исходные данные указаны в Приложении 1 по вариантам).
Задание 7. Для оплаты за обучение ребенка (сумма составляет 150 тысяч
рублей) родители должны накопить данную сумму за 3 года. Ежегодный
платеж в банк, который они могут себе позволить, составляет 40 тысяч рублей
под 9% годовых. Смогут ли родители скопить к нужному сроку необходимую
Нет, не смогут. FV= 40000 * [(1+0,09)
– 1/0,09]=131124 руб.
6. Шестая (обратная) функция сложного процента: фактор фонда
возмещения.
Фактор фонда возмещения показывает сумму денежных средств, которую
нужно депонировать в конце каждого периода (периодический депозит), чтобы
через заданное число периодов остаток на счете составил 1 доллар (или 1
рубль). При этом учитывается процент, получаемый по депозитам.
Расчет с использованием таблицы сложных процентов (3-я колонка):
РМТ= FV* ФФВ, где
ФФВ- фактор фонда возмещения.
Расчет по формуле:
РМТ= FV * (1+ Е) ⁿ — 1 , где
Е- ставка дисконта (доходности);
n- количество периодов времени.
Задание 8. В течение 10 лет гражданину необходимо накопить сумму равную 1
млн. рублей. Определить, какую сумму необходимо депонировать (вкладывать)
ежегодно при установленной ставке 12 % годовых.
РМТ= 1млн. * [0,12/(1+0,12)
— 1]=56984,12 руб.
Задание 9. Владельцы кондоминиума планируют заменить кровлю своего
многоквартирного дома через ________лет на сумму ________рублей. Какую
сумму они должны ежегодно депонировать на счет под _____% годовых, чтобы
к указанному периоду накопить необходимую сумму. (Исходные данные
указаны в Приложении 1 по вариантам).
РМТ= 70000 * [0,09/(1+0,09)
— 1]=11697 руб.
Задание 10. Выданный фирме кредит в размере 500 тысяч рублей,
предусматривает периодические выплаты только одних процентов. Через 3 года
должна быть погашена вся основ ная сум ма кредита ( 500 тысяч рублей-
«шаровым» платежом). Какую сумм у денег необходимо откладывать заемщику
сегодня в конце каждого месяца под 11% годовых, чтобы осуществить через 3
года этот «шаровый» платеж.
РМТ= 500000 * [0,009/(1+0,009)
Источник: www.studmed.ru
