Производственная функция – это функция, отражающая зависимость между объемом выпуска продукции и величиной затрат на производство этого объема.
Производственная функция позволяет рассчитать стоимостное выражение производственных затрат, включающих трудовые и ресурсные затраты, капитальные вложения в материальное производство.
Основные характеристики производственной функции
Производственная функция является специфичной. В общем виде она представляется следующей формулой:
Q = f (K, L, M, T, N), где:
- Q — объем произведенных товаров;
- K — оборудование (капитал);
- М — затраты на материалы и сырье;
- Т — используемые технологии;
- N — предпринимательские способности.
Здесь представлена зависимость объема выпуска от всех факторов производства. Однако, в ряде случаев, может потребоваться расчет влияния отдельных факторов, и производственная функция приобретает вид двух- или трехфакторной.
Сдай на права пока
6.2.1. Производственная функция
учишься в ВУЗе
Вся теория в удобном приложении. Выбери инструктора и начни заниматься!
Характерными чертами производственной функции являются:
- Повышение объемов выпуска за счет одного производственного фактора всегда предельно, т. е. рост объемов производства за счет прироста объемов потребления одного фактора может быть достигнут в определенных границах.
- Взаимозаменяемость и взаимодополняемость производственных факторов, например, ручной труд может быть автоматизирован, однако машины нуждаются в человеческом управлении и т.д. Предполагается, что эффективность производства достигается только комплексным объединением и взаимодействием факторов производства.
- Невозможность реализации производства при отсутствии одного из факторов.
- Неограниченность производственной функции во времени.
- Непрерывность производственной функции в силу непрерывности производственного процесса.
В реальных условиях хозяйствования фирмы производят не один товар, а широкий ассортимент различных товаров. Но провести анализ большого объема выпуска разнородной продукции проблематично. В микроэкономическом анализе предполагается, что фирма выпускает однородную продукцию, т. е. один единственный вид товара. Кроме того, в хозяйственной практике каждый из факторов производства не является однородным, а в анализе рассматривается однородный состав факторов.
«Производственная функция фирмы»
Готовые курсовые работы и рефераты
Решение учебных вопросов в 2 клика
Помощь в написании учебной работы
Производственная функция является отражением разнообразных способов сочетания производственных факторов для создания определенного объема продукции. Она дает понимание объема выпуска, который может быть достигнут фирмой при наличии определенного объема и сочетания факторов производства.
Производственная функция фирмы зависит от состояния технологии. С каждым развитием технологии производственная функция фирмы претерпевает изменения.
Стандарт производства как описать бизнес процессы на производстве
Сформированная новая производственная функция является отражением увеличения затрат и ростом объема производства за счет внедрения новой технологии или того же объема производства с сокращением производственных затрат. При этом, введение новой производственной функции не всегда имеет благоприятные последствия в силу того, что получение идентичных итоговых результатов требует применения большего количества ресурсов.
Разновидности производственных функций
Производственные функции по своему видовому разнообразию делятся на две группы:
- Статические производственные функции.
- Динамические производственные функции.
Статистические производственные функции имеют следующий вид:
Данные функции отражают статистические данные производственной деятельности. Они не рассматривают временные параметры деятельности и не учитывают показатели временного периода производства и изменения факторов, под воздействием времени.
Динамические производственные функции имеют следующий вид:
y = f (t, xi(t), …, хn(t)), где:
xi(t) – представляет собой динамику изменения определенного производственного фактора в зависимости от времени; t – представляет собой временную независимую переменную, которая в неявном виде отражает воздействие всех неучтенных факторов на результативность показателя у.
Также, производственные функции могут быть трех различных типов:
- Линейная производственная функция – выступает отражением производственной деятельности, в ходе которой используемые ресурсы являются совершенными заменителями друг друга. К примеру, капитал может быть в полном объеме заменен трудовыми ресурсами.
- Функция фиксированного производства с фиксированной пропорцией – выступает отражением производственного процесса, в ходе которого реализуется стабильное ресурсное потребление, т. е. ресурсы используются в фиксированном объеме, пропорциях и не могут быть заменены на иные.
- Производственная функция Кобба-Дугласа является отражением типичной производственной функции, в которой труд и капитал могут полностью замещаться. При этом она имеет свои особенности, а, потому не относится к линейным функциям и выделяется в особый тип. Она имеет следующее графическое представление:
Рисунок 1. Производственная функция Кобба-Дугласа. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
Расположение изокванты – кривой производственных возможностей, отражает величину выпуска. Чем дальше от начала координат расположена кривая, тем больше объем выпуска продукции.
Формула данной функции имеет вид:
- Q – общий продукт
- K – вложенный капитал,
- L – затраты труда,
- A – общая факторная производительность,
- α и β – коэффициенты эластичности по труду и по капиталу, соответственно.
Данная функция является наиболее распространенной и характеризуется применимостью для любой фирмы. Она относится к статистическим функциям и не предполагает учета временного фактора.
Следует отметить, что каждая производственная функция является специфичной. Это означает, что исходные данные исключительны в производственном процессе т.е. они применимы в производстве конкретной продукции. Однако, специфичность может иметь неполный характер в силу применимости одних и тех же факторов производства и их количества в создании различных товаров. Это свидетельствует о том, что в процессе производства ни один из факторов нельзя игнорировать, а в ряде случаев – в условиях специфичности используемых факторов и их сочетаний, игнорирование вообще недопустимо.
Источник: spravochnick.ru
Ответы магистратура 2019 / 1 / 10 Производственная функция и её применение
Только сегодня: 300 рублей в подарок на первый заказ.
Какую работу нужно написать?
Другую работу
Помощник Анна
Понятие производства и производственной функции. Технология и производственная функция. Свойства производственной функции.Производство – это, прежде всего, процесс превращения (трансформации) производственных ресурсов (рабочей силы, оборудования, материалов, природных факторов) в необходимые людям продукты. Важным признаком производственной деятельности является сам характер деятельности, направленный на удовлетворение человеческих потребностей. Процесс изготовления благ называется производством. Современное производство (в целом) есть процесс воздействия человека на вещество природы (предмет труда) с помощью орудий труда с целью создания благ, удовлетворяющих потребности отдельных потребителей и общества в целом. В процессе производства используются самые разнообразные факторы производства:
- Природные ресурсы
- Инвестиционные ресурсы
- Трудовые ресурсы
- Предпринимательские способности
По характеру производство может быть натуральным(производство для себя) и товарным (производство для обмена). Производственная функция– функция, отображающая зависимость между максимальным объемом производимого продукта в единицу времени и физическим объемом факторов производства при данном уровне технических знаний. Поскольку объем производства зависит от объема использованных ресурсов, то зависимость между ними может быть выражена в виде следующей функциональной записи: Q = f(L, К,М), где Q, – максимальный объем продукции, произведенной при данной технологии и определенных факторах производства; L – труд; К – капитал; М – материалы; f – функция. Для выпуска одного и того же объема продукции используются различные комбинации. В одном случае применяют небольшое количество труда, в другом – большое количество труда и малый объем капитала. Иными словами, каждый вид производства обладает конкретной комбинацией факторов производства. В физическом выражении технически эффективными являются комбинации, которые предполагают применение хотя бы одного фактора в меньшем, а всех остальных – не в большем объеме, т. е. минимального количества факторов производства. Производственная функция каждого вида производства может быть представлена линией равного выпуска, или изоквантой. Производственная функция при данной технологии обладает свойствами, которые определяют соотношение между объемом производства и количеством используемых факторов. Производственной функции присущи наиболее общие свойства функции полезности. Производственная функция описывает множество технически эффективных способов производства (технологий). Каждая технология характеризуется определенной комбинацией ресурсов, необходимых для получения единицы продукции. Свойства производственной функции: 1. Существует предел для роста объема выпуска, который может быть достигнут ростом затрат одного ресурса при прочих равных условиях. Так, в фирме при фиксированном количестве машин и производственных помещений имеется предел роста выпуска путем увеличения дополнительных рабочих, поскольку рабочий не будет обеспечен машинами для работы. Прирост выпуска при увеличении численности занятых будет приближаться к нулю. 2. Существует определенная взаимная дополняемость (комплектарность) факторов производства, однако без уменьшения объема выпуска вероятна и определенная взаимозаменяемость данных факторов производства. Например, эффективен труд работников, если они обеспечены всеми необходимыми орудиями труда. При отсутствии таких орудий объем может быть сокращен или увеличен при росте численности занятых. В данном случае происходит замена одного ресурса другим. 3. Способ производства А считается технически более эффективным по сравнению со способом В, если он предполагает использование хотя бы одного ресурса в меньшем, а всех остальных – не в большем количестве, чем способ В. Технически неэффективные способы не используются рациональными производителями. 4. Если способ А предполагает использование одних ресурсов в большем, а других — в меньшем количестве, чем способ В, эти способы несравнимы по их технической эффективности. В этом случае оба способа считаются технически эффективными и включаются в производственную функцию. Какой из них выбрать – зависит от соотношения цен применяемых ресурсов. Этот выбор основывается на критериях экономической эффективности. Следовательно, техническая эффективность нетождественная экономической. Техническая эффективность – это максимально возможный объем производства, достигаемый в результате использования имеющихся ресурсов. Экономическая эффективность– это производство данного объема продукции с минимальными издержками. В теории производства традиционно используется двух-факторная производственная функция, в которой объем производства является функцией использованных труда и капитала: Предельная норма технического замещенияПредельная норма технологического замещения (marginal rate of technical substitution) (MRTS) показывает отношение изменения одного фактора производства к изменению другого фактора при условии низменности объема производства. MRTS = ΔK / ΔL где ΔK — изменение капитала; ΔL — изменение труда В данной пропорции представлена предельная норма технологического замещения капитала трудом при условии, что объем производства остается неизменным, т.е. уровень производства расположен на одной и той же изокванте. Предельная норма технологического замещения имеет тесную связь с предельными продуктами факторов производства. Если сокращать количество одного из факторов, будет уменьшаться объем выпуска продукции. Поэтому для того, чтобы объем производства оставался неизменным необходимо увеличивать количество другого фактора. Факторы производства: капитал, труд, земля, предпринимательские способности Любое предприятие можно представить как производственную систему, в которой осуществляется трансформация факторов производства в готовый продукт (изделие или услугу). Факторы производства– это основные компоненты, используемые в процессе производства продукции, работ, услуг. Труд – это вклад в процессе производства, сделанный людьми в форме непосредственного расходования умственных и физических усилий. Земля – это ресурсы, используемые для выращивания сельскохозяйственной продукции, строительства домов, городов и поселков, железных дорог, предприятий и т. п. Капитал- это созданные людьми средства производства и денежные накопления, используемые в производстве товаров и услуг. Капитал (средства труда), или «инвестиционный ресурс», – это деньги, вкладываемые в средства производства – здания, сооружения, производственное оборудование, инструменты, сырье, материалы и др. Предпринимательская активность и способность – свойства человека и реальное их проявление, заключающиеся в профессионализме, умении, мобильности, предприимчивости, инициативе. Предпринимательские способности – умение людей соединять все факторы производства для создания товаров или услуг с наибольшей эффективностью, принимать основные решения по ведению производственного процесса и идти на риск. Предприниматель выполняет четыре важные функции:
- Берет на себя инициативу по рациональному соединению ресурсов в единый процесс производства товаров и услуг
- Выполняет задачу принятия основных решений по ведению бизнеса
- Является новатором, то есть вводит в обиход на коммерческой основе новые продукты, производственные технологии и формы организации бизнеса
- Рискует не только своим временем и деловой репутацией, но и вложенными средствами
В условиях рыночной экономики экономические ресурсы приносят своим владельцам доход в виде ренты (земля) и процента (капитал). Доход, тех кто предлагает свой труд называется заработной платой, а предпринимательский доход называется прибылью. Средний и предельный продукт фирмыОбщий (совокупный) продукт (Total product, TP) — это суммарный объем выпуска продукции, произведенный с использованием некоторого количества переменного фактора производства. Общий продукт переменного фактора L может быть показан следующей производственной функцией, отражающая отношение между общим выпуском продукции и количеством фактора L, при постоянном количестве фактора K: Q = f (L),приK — constПредельный продукт (Marginal product, MP) — величина, показывающая изменение объема выпуска продукции, в результате использования дополнительной единицы какого-либо фактора производства при неизменном количестве остальных. MPL= ΔQ/ ΔL где ΔQ — изменение объема выпуска продукции; ΔL — изменение количества фактора L. Средний продукт (Average product, AP) — величина, показывающая количество объема продукции, приходящееся на единицу переменного фактора производства. Определяется путем деления объема выпускаемой продукции на количество используемого переменого фактора L: APL=Q/L где Q — объем выпускаемой продукции; L — количество переменного фактора производства L. Средний продукт характеризует производительность переменного фактора производства, поэтому очень часто средний продукт труда называют производительностью труда. Производство в долгосрочном периоде: отдача от масштаба В краткосрочном периоде, когда один из факторов может быть переменным, а другие – постоянными, расширение производства подчиняется принципу убывающей отдачи переменного фактора. В долгосрочном периоде, когда фирма может изменять все факторы производства, действует принцип экономии от масштаба. Если при данной технологии увеличение выпуска осуществляется за счет пропорционального увеличения всех производственных ресурсов, то происходит изменение масштабов производства. Допустим, производственная функция первоначального выпуска имеет вид:









Ограничение
Для продолжения скачивания необходимо пройти капчу:
Источник: studfile.net
Компромиссы для финансового и производственного блоков компании. «Производственные функции». Унификация линейки изделий
«Производственные функции» — это из учебников по экономикс и микроэкономическим моделям, которые ничего общего не имеют с практикой.
Сдать учебный курс и забыть… Прочитать о глобальных тенденциях и посмеяться…
Рассмотрим ситуации, когда «производственные функции» могут быть практически полезными и дают возможность существенно улучшить процессы планирования и управления.
Проблема была простая. Имеется дефицит денежных средств. Финансовый блок аккумулирует (изымает) денежные средства для проведения оплат и очень мало выделяет для закупки комплектующих. Из-за дефицита комплектующих мелкосерийное производство очень дорогих изделий постоянно простаивает и срывает сроки выполнения заказов.
Денег поступает меньше, финансовый блок их опять аккумулирует, не пуская на производство. Замкнутый круг.
Далее показано как «производственные функции» естественным путем возникают на промышленном предприятии. Они могут быть использованы для поиска взаимоприемлемых компромиссов производственного (индустриального) и финансового блоков компании.
В ходе построения производственных функций возникает вопрос о путях унификации линейки изделий, что ведет к уменьшению затрат на резервы комплектующих.
Обратное так же верно: без унификации линейки изделий сложно выйти на практически полезные производственные функции.
В Советском Союзе из конечных изделий массово производились патроны, снаряды и автоматы Калашникова. Все остальное относилось к не массовым производствам, даже если они собирались на конвейере: среднесерийное, мелкосерийное и уникальное.
Рассматриваемая задача вполне актуальная из-за того, что мелкая серия пока является основой российской экономики.
Сразу встал вопрос о данных Заказчика для решения поставленной задачи: создать рабочую группу, заседать еженедельно… Тупик.
Наши дальнейшие исследования основаны исключительно на данных, полученных из документов, которые представлялись на Правление при утверждении годового бюджета.
1. «Производственные функции» и модели балансировки
При разработке моделей и производственных функций использовались следующие параметры
временные
daysInYEAR — дней в году;
shiftSTAFF — количество работников;
shifts — количество смен;
hours — часов в смене;
lunchTIME — время обеда (отдыха);
overTimeHOURS — количество часов переработки;
производственные
totalCAPACITY — максимальная поизводительность;
unitCycleTIME — время цикла производства одного изделия;
rejectASSEMBLY — брак при сборке;
stop — вероятность остановки из-за нехватки комплектующих;
стоимостные
laborHourCOST — часовая ставка;
overHeadRATE — накладные расходы;
directCOST — прямые расходы;
параметры комплектующих
partsVOLUME — объем комплектующих;
priceBUY — цена покупных комплектующих;
rejectBUY — брак покупных комплектующих;
priceOWN — цена комплектующих собственного изготовления;
rejectOWN — брак собственных комплектующих;
discountRANGE — размер объемной скидки;
partsCoefficientBUY — доля покупных;
partsCoefficientOWN — доля собственных комплектующих;
рыночные
unitPRICE — цена продажи изделия;
investment — инвестиции;
missedBENEFIT — упущенная выгода;
unitPRICE — продажная цена одного изделия;
«Производственная функция», определяемая производственно-технологическими факторами
Сформируем производственную функцию, определяющую нелинейную зависимость между количеством доступных наборов комплектующих и вероятностью остановки stop из-за нехватки комплектующих.
В модели использована показательная функция с основанием base в степени количества доступных наборов комплектующих. Вычисляется максимальное количество комплектов, после которого значение stop становится практически нулевым.
Изменение значения base (первый ползунок) приводит к изменению крутизны/пологости графика. Второй ползунок позволяет получить значение функции, соответствующее выбранному количеству комплектующих, или, наоборот, по желаемому значению функции (процент от 1) выяснить соответствующее значение количества комплектующих.
В результате получаем (второй график) новое значение stop, которое достигается при наличии соответствующего резерва количества комплектующих.
Вместо показательной функции может быть любая другая функция по виду или содержанию: эмпирическая, эвристическая (экспертная), алгебраическая или кусочно-непрерывная.
Назначение данной производственной функции состоит в том, чтобы связать значение stop с количеством доступных комплектующих только на основе производственно-технологических факторов и имеющегося опыта.
Модель для балансировки производственно-технологической целесообразности и финансово-экономической эффективности
Производственно-технологическая целесообразность диктует желание иметь как можно больше комплектующих (с учетом возможного брака). С другой стороны, финансово-экономическая эффективность ориентирована на минимизацию замороженных в комплектующих денежных средств.
Балансировка производственно-технологической целесообразности и финансово-экономической эффективности базируется на зависимости значения вероятности остановки stop из-за нехватки комплектующих и объема потребных инвестиций на резерв комплектующих.
Пример зависимости прибыли от резерва комплектующих.
Значения от 0 до 8 соответствуют количеству резерва комплектующих, а значения от 26 до 34 количеству единиц продукции, которые могут быть сделаны при действующих значениях параметров.
Для тех же данных рассчитан размер необходимых инвестиций для покупки резерва комплектующих (зеленый) и затраты на обслуживание кредита (оранжевый).
Модуль затрат времени
На рисунке приведена зависимость удельных значений оплачиваемого времени (синий) и время непосредственной работы (коричневый) в зависимости от значений stop – пробегает от 0 до 0.7 с шагом 0.001.
Модуль себестоимости
Включает затраты на сборку и комплектующие, а также удельные значения затрат на зарплату, накладные и прямые расходы.
Зеленый пунктир — прибыль в зависимости от количества выпущенных изделий.
Модуль нелинейных зависимостей
Модуль позволяет в зависимости от соотношения «stop — резерв комплектующих» рассчитывать необходимые инвестиции, снижение брака по покупным комплектующим и комплектующим собственного производства, объемную скидку при покупке комплектующих и стоимость обслуживания кредита.
Польза «производственных функций»
При принятом разделении труда и кооперации руководители структурных подразделений и менеджмент компании, основываясь на богатом опыте, всегда могут обосновать сложившуюся конкретную ситуацию и предложить решения, которые необходимо принять. Однако каждый раз видение обстоятельств и вектор предлагаемых решений будут смещены в пользу закрепленной специализации подразделения.
Базовый принцип производственной кооперации всегда диктует целесообразность принятия компромиссных решений.
Итоговое компромиссное решение чаще всего будет не оптимальным для каждого конкретного структурного подразделения, но правильным для всей компании в целом. Поэтому компромиссное решение должно быть понятно для всех заинтересованных сторон и и получено ясным образом, преодолев барьеры закрепленной специализации подразделений.
Производственные функции отражают общую картину для компании в целом, поэтому они пригодны для использования при обосновании уступок, которые необходимо сделать подразделениям и службам для повышения общей прибыльности компании.
2. Унификация продуктовой линейки изделий
Унификация продуктовой линейки изделий является исключительно задачей инженеров и технологов. Но в общем случае у них не хватает достаточной информации и необходимого инструментария для корректного решения проблемы унификации. Требуется как минимум преодолеть два объективных барьера на пути унификации.
Первый барьер определяется тем, что на принятие решений реально оказывают воздействия нелинейные зависимости между учитываемыми факторами и скрытые в BigData закономерности. Первый барьер можно преодолеть за счет применения «производственных функций».
Второй барьер носит системный характер и для преодоления требует наличия общей производственно-коммерческой картины. Кроме того, необходимо учитывать годами накопленные противоречия в цепочках принятых компромиссных решений, а не относиться к этому как неприятной данности. В этом могут помочь адекватные инструментальные средства.
Сначала рассмотрим спектр характеристик комплектующих, поставляемых по кооперации. Затем проведем кластеризацию изделий по идентичным комплектующим.
2.1. Характеристики комплектующих, поставляемых по кооперации
Очень часто имеется возможность либо произвести комплектующие самим (например, если есть литейное производство, термопластавтоматы и др.), либо купить их у третьих лиц. Как поступать и по каким группам комплектующих — хорошая задача, но она может быть реализована только при переходе на определенный уровень цифрового управления.
Пока рассмотрим зависимости количества и цены для одинаковых групп комплектующих.
Список: номенклатура, поставляемая по кооперации — итоговые затраты.
На графиках приведена динамика плановых затрат по году. Первый — суммарный, второй — с затратами по каждой позиции по месяцу меньше 150 тыс.руб. (каждая позиция не очень дорогая), третий — с затратами по месяцу больше 150 тыс.руб.
«Всего позиций» — сколько учитывается номенклатурных позиций. «Итого» — итоговая сумма, приходящаяся на данные номенклатурные позиции.
В графиках есть некоторая логика.
Теперь рассмотрим графики для групп комплектующих с разбивкой по фактическому ассортименту. Верхний график — разбивка по месяцам, нижний — затраты на фактический ассортимент.
На нижнем графике ось абсцисс (горизонтальная) — нумерация ассортиментной позиции по порядку. Красная точка по вертикали (ось ординат) — суммарные затраты на указанную по вертикале позицию.
Приведем еще несколько графиков.
Приведенные графики говорят о существенных резервах в процедурах планирования и дают материал для приоритетов унификации, если не существующих, то, по крайней мере, вновь проектируемых изделий.
В этом случае достаточно объяснить принципы, заложенные в закупки и динамику закупок. Скорее всего, выявятся прошлые временные решения, которые стали постоянными, усложняющие производственный процесс.
2.2. Анализ существующего уровня унификации
Анализ соответствия комплектующих типу изделия позволяет выявить существующий уровень унификации. В исходных данных имеется 48+1(пустой) групп изделий.
Приведенные данные не нормализованы. Поэтому разное написание наименований ведет к дополнительным ненужным трудностям при унификации. После нормализации остается 37+1 группа. «Пустая» группа — это те комплектующие, для которых не задано соответствие типу изделия.
При учете всех связей групп граф выглядит следующим образом — красные метки ребер соответствуют названию изделия, перенумерованные зеленые вершины соответствуют номеру группы изделия.
Понятно, что ничего хорошего из этого «карнавала» связей извлечь невозможно.
Изменение вида представления графа не упрощает понимание взаимосвязей.
Если на графе выделять только конкретный тип изделия и состав групп, в которые он входит, то картина становится более ясной.
Приведенный перечень групп позволяет при необходимости локализовать процесс унификации только конкретной группой. В этом случае выводятся данные, относящиеся только к группе. В зависимости от целей унификации принципы формирования групп можно менять.
2.3. Инструментальные средства унификации
Унификацию можно рассматривать как доминирующее конкурентное преимущество современного производства.
В общем случае она должна:
- решать проблемы, возникающие из-за несоразмерности производственной инфраструктуры объему производства;
- давать возможность регулярного обновления продуктовой линейки;
- обеспечивать реализацию процесса разработки и производства продукта с заданными параметрами по срокам, качеству, стоимости и потребительскими свойствами.
Анализируя известные программные решения, компания General Electric (GE) не нашла решение, которое можно было бы взять за основу. Поэтому GE решила создать собственную систему управления и взаимодействия Predix. Правильность оценки существующих программных систем не гарантирует, что Predix выйдет за корпоративные рамки GE, имея первоначальным планом создание стандарта управления производством.
Для менее крупных компаний ситуация выглядит не лучшим образом: хороших программных решений комплексного управления производственной компании — нет, а средств на собственную масштабную разработку недостаточно.
«Производственные функции» позволяют сформировать асимметричное в финансовом плане решение. Вместе с динамической аналитикой производственные функции могут стать надстройкой над существующими учетными, складскими и другими системами компании.
Первоначальными задачами для решения через производственные функции могут быть две:
- производственная — фиксация уровня унификации изделий и его влияние на необходимые объемы комплектующих и степени свободы при сборке изделий требуемых моделей;
- финансово-экономическая — динамическая аналитика по затратам и задействованным производственным мощностям.
- Производство
- производственная функуия
- big data
- бизнес
- методы оптимизации
- оптимизация
Источник: habr.com