Наши Партнеры:
- Еще немного про параболу
- ЕГЭ скоро….
- Еще немного.
Главная > Решебники > Чудесенко > Чудесенко. Теория вероятностей и математическая статистика. Задача 4.
Чудесенко. Теория вероятностей и математическая статистика. Задача 4.
4. В лифт 10-ти этажного дома сели 6 пассажиров. Каждый независимо от других с одинаковой вероятностью может выйти на любом (начиная со второго) этаже. Определить вероятность того, что:
а) все вышли на разных этажах;
б) по крайней мере, двое сошли на одном этаже.
Решение:
.
n- количество способов, которыми все люди могут выйти на любых этажах.
, т.к. каждый из 6-ти человек может выйти на любом из 9-ти имеющихся в доме этажей, т.к. на первом они не выходят.
А) все вышли на разных этажах.
m-количество способов выходя людей так, чтобы ни на одном этаже не вышли 2 человека.
, т.к., допустим, первый человек может выйти на любом из девяти этажей, у второго выбор уже на 1 этаж меньше, т.е. 8 вариантов, т.к. на одном этаже первый уже вышел, у третьего пассажира осталось для выхода всего 7 этажей и т.д.
Лифты в бизнес-центре «Элемент», вместо кнопки вызова ключ-карта! Просп. ак. Глушко 29.
.
Б) по крайней мере, двое сошли на одном этаже.
Событие «по крайней мере, двое сошли на одном этаже» противоположно событию «все сошли на разных этажах». Воспользуемся формулой вероятности противоположного события
Ответ: , .
Источник: kontromat.ru
Логическая задача про лифт
Сколько нужно выдержать поездок, чтобы попасть на свой этаж?
Ещё одна задачка на логику, которой программисты мучают друг друга на собеседовании. Считается, что она проверяет нестандартное мышление. Но чу! Можно проверить нестандартное мышление того, кто вам эту задачку задаёт!
Ситуация. Однажды в 20-этажном доме вандалы-математики разбили почти все кнопки в лифте, сохранив только две. От короткого замыкания последние стали работать так: одна поднимает лифт на 13 этажей, а вторая опускает на 8.
Вопрос. Как жильцам попасть с 13-го этажа на 8-й?
В этой задаче есть момент из реальной жизни, который существенно упрощает решение. Но начнём с классического ответа.
Суть в том, что лифт не может выезжать за границы этажей. То есть если на 13 этаже мы нажмём кнопку «вверх», которая должна поднять лифт на 13 этажей, то он никуда не поедет, потому что 13 + 13 = 26, а в доме столько этажей нет. Значит, единственное, что нам остаётся на первом шаге — нажать «вниз»:
Здесь 5 — это номер этажа, на который приехал лифт, а цифры в скобках показывают начальный.
С 5 этажа мы можем уехать только вверх. Получается, что каждый раз у нас есть только один вариант, на какую кнопку нажимать. Давайте попробуем применить этот принцип и посмотреть, что получится:
Источник: thecode.media
Разбор задачи про лифты в бизнес-центрах
Ещё одна задачка для собеседования на должность backend-разработчика. Адовость заключается в отсутствии и отказе предоставлять описание алгоритма выбора лифтов и пограничных случаев, а так же в отсутствии дополнительных сведений о работе подобных лифтов.
Есть в бизнес-центрах лифты, когда пассажир нажимает на кнопку нужного этажа, а на экране загорается номер лифта, на который нужно сесть пассажиру. Нужно смоделировать работу X подобных лифтов в Y этажном здании.
Сперва может показаться, что задача элементарная и решается в пару десятков строк кода. Условно её можно разбить на несколько отдельных проблем:
- выбор структур данных для хранения состояния лифта
- алгоритм движения, разворота, высадки и посадки пассажиров
- алгоритм выбора ближайшего попутного лифта для пассажира
- менеджер комплекса лифтов, который выбирает лифт для посадки
- интерфейсная система для ввода и вывода данных
- систему очередей на тот случай, если все лифты заняты и пассажира в данный момент нельзя никуда впихнуть
- сохранение и восстановление состояния системы
Третий пункт о выборе попутного лифта перечёркнут, потому что подобные лифты не берут попутных пассажиров, что делает решение задачи чуть более простым.
Собственно, из этого списка уже видны сущности и объекты из которых будет состоять программа. Особое внимание стоит уделить первому пункту, т.к. при плохом способе организации данных можно сильно усложнить алгоритм. В идеале, конечно сюда стоит добавить:
- учёт вместимости и грузоподъёмности лифта
- влияние нагрузки на скорость передвижения
- кнопки и действия внутри лифта, которые могу влиять на его движение
На мой взгляд, удобнее всего решать по восходящему программированию, т.е. имплементировать сущность за сущностью щедро покрывая тестами, матом и костылями. Если останется время, можно провести рефакторинг, стараясь не нарваться на непокрытый тестами регресс.
Свой вариант решения я приводить не буду, однако поиском на гитхабе нашёл несколько реализаций систем на PHP с одним лифтом:
- https://github.com/paul-lopez/elevator-simulator
- https://github.com/favrik/elevator
Post Views: 1 242
Задача о длине двух строк Это одна из тех задач, в которых формулировка может сбить человека с толку и направить по неверному пути. Начну с…
Задача о диагонали и площади квадрата Задача на декомпозицию, формулировка которой может направить по неверному пути. Есть квадрат со сторонами N, например, N = 5. У…
Cлучайные числа с плавающей точкой в PHP Стандартные библиотеки PHP умеют генерировать только целые случайные числа. Однако, возникают задачи где нужно не целое рандомное число с максимально…
Источник: evilinside.ru
