Моделирование в научных исследованиях началось в древности и постепенно охватило все новые области научных знаний: техническое проектирование, строительство и архитектура, астрономия, физика, химия, биология и, в конечном счете, общественные науки. Большие успехи и признание практически во всех отраслях современной науки принесли метод моделирования в ХХ веке. Однако долгое время методология моделирования разрабатывалась самостоятельно отдельными науками. Не было единой системы понятий, единой терминологии. Лишь постепенно была признана роль моделирования как универсального метода научного познания.
Термин «модель» широко используется в различных сферах человеческой деятельности и имеет множество смысловых значений. Рассмотрим только те «модели», которые являются инструментами получения знаний.
Моделью является такой материальный или мысленно представленный объект, который в процессе исследования заменяет собой первоначальный объект, так что его непосредственное изучение дает новые знания о первоначальном объекте.
Моделирование — это процесс построения, изучения и применения моделей. Она тесно связана с такими категориями, как абстракция, аналогия, гипотеза и т.д. Процесс моделирования обязательно предполагает построение абстракций, аналогий и построение научных гипотез.
Главной особенностью моделирования является то, что оно является методом опосредованного познания с помощью суррогатных объектов. Модель функционирует как специальное средство познания, которое исследователь размещает между собой и объектом и с помощью которого исследует интересующий его объект. Именно эта особенность метода моделирования определяет конкретные формы использования абстракций, аналогий, гипотез, других категорий и методов познания.
Необходимость использования метода моделирования определяется тем, что многие объекты (или проблемы, связанные с ними) вообще нельзя изучать напрямую, или это исследование требует много времени и денег.
Процесс моделирования включает три элемента: 1) субъект (исследователь), 2) объект исследования, 3) модель, которая передает отношения между узнаваемым субъектом и узнаваемым объектом.
Объект A считается существующим или созданным. Мы строим (материально или ментально) или находим в реальном мире другой объект B — модель объекта A. Фаза создания модели предполагает наличие определенных знаний об исходном объекте. Познавательные возможности модели определяются тем, что модель воспроизводит все существенные особенности исходного объекта. Вопрос о необходимости и достаточной степени сходства оригинала и модели требует специального анализа. Очевидно, что модель теряет свой смысл как в случае идентичности с оригиналом (тогда она перестает быть оригиналом), так и в случае чрезмерного отклонения от оригинала во всех существенных отношениях.
Таким образом, изучение одних аспектов моделируемого объекта происходит за счет отказа от рассмотрения других аспектов. Поэтому любая модель заменяет оригинал только в строго ограниченном смысле. Из этого следует, что для объекта можно создать несколько «специализированных» моделей, ориентированных на конкретные стороны исследуемого объекта или характеризующих объект с различной степенью детализации.
На втором этапе процесса моделирования модель выступает в качестве самостоятельного объекта исследования. Одной из форм такого исследования является проведение «модельных» экспериментов, в ходе которых намеренно изменяются условия работы модели и систематизируются данные о ее «поведении». Конечным результатом этого этапа является совокупность знаний о модели R.
Третья стадия предполагает перенос знаний из модели в оригинал, т.е. формирование совокупности знаний S об объекте. Этот процесс передачи знаний протекает по определенным правилам. Знания о модели должны быть скорректированы с учетом тех свойств исходного объекта, которые не учитывались или не изменялись при построении модели. Мы можем обоснованно перенести любой результат из модели в оригинал, если этот результат обязательно связан с символами сходства оригинала и модели. Однако, если конкретный результат исследования модели связан с разницей между моделью и оригиналом, то этот результат непригоден для передачи.
Четвертый этап — практическая проверка знаний, полученных с помощью моделей, и их использование для построения обобщенной теории объекта, его трансформации или управления.
Чтобы понять суть моделирования, важно не упускать из виду тот факт, что моделирование — не единственный источник знаний об объекте. Процесс моделирования «встроен» в более общий процесс познания. Этот факт учитывается не только на этапе построения модели, но и на заключительном этапе, когда результаты исследований, полученные на основе различных когнитивных инструментов, объединяются и обобщаются.
Моделирование — это циклический процесс. Это означает, что за первым четырехступенчатым циклом могут последовать второй, третий и так далее. В то же время знания об изучаемом объекте становятся все более точными, а исходная модель постепенно совершенствуется. Недостатки, обнаруженные после первого цикла моделирования, вызванные плохим знанием объекта и ошибками при построении модели, могут быть исправлены в последующих циклах. Таким образом, методология моделирования предоставляет большие возможности для саморазвития.
Особенности применения метода математического моделирования в экономике
Проникновение математики в экономику связано с преодолением значительных трудностей. Отчасти ее «обвинили» в математике, которая развивалась на протяжении нескольких столетий, главным образом, в связи с потребностями физики и инженерии. Но основные причины все же лежат в природе экономических процессов, в специфике экономической науки.
Большинство объектов, изучаемых экономической наукой, могут быть охарактеризованы кибернетической концепцией сложной системы.
Наиболее распространенное понимание системы как совокупности элементов, которые находятся во взаимодействии и образуют определенную целостность, единство. Важным свойством любой системы является возникновение — наличие таких свойств, которые не присущи ни одному из элементов, составляющих систему. Поэтому при изучении систем недостаточно использовать метод их разложения на элементы с последующим изучением этих элементов по отдельности. Одна из трудностей экономических исследований заключается в том, что практически отсутствуют экономические объекты, которые можно было бы рассматривать как отдельные (несистемные) элементы.
Сложность системы определяется количеством ее составляющих элементов, связями между ними и отношениями между системой и ее окружением. Экономика страны имеет все характеристики очень сложной системы. Она сочетает в себе большое количество элементов, имеет большое количество внутренних связей и отношений с другими системами (природная среда, экономика других стран и т.д.). В национальной экономике взаимодействуют природные, технологические, социальные процессы, объективные и субъективные факторы.
Сложность экономики иногда рассматривается как оправдание невозможности ее моделирования, изучения с помощью математики. Но эта точка зрения в принципе неверна. Объект любого типа и сложности может быть смоделирован. И именно сложные объекты представляют наибольший интерес для моделирования, здесь моделирование может дать результаты, которые не могут быть достигнуты другими средствами исследования.
Конечно, потенциальная возможность математического моделирования произвольных экономических объектов и процессов не означает, что оно может быть успешно осуществлено на заданном уровне экономико-математических знаний, имеющейся информации и вычислительных возможностей. Хотя невозможно определить абсолютные пределы математической формализации экономических задач, все же будут иметь место неформализованные задачи, а также ситуации, когда математическое моделирование недостаточно эффективно.
Экономическая математическая модель — это модель, построенная с помощью математических методов, которая используется для анализа конкретной экономической проблемы.
Построение математических моделей в экономике
С помощью бизнес-исследований и построения математической модели проводится анализ ситуации и выбор оптимальных решений для ее управления или обоснования предлагаемых решений. В экономике использование методов математического моделирования целесообразно при решении сложных задач или когда задача определяется большим количеством факторов, по-разному влияющих на ее решение.
В этом случае непродуманное и научно необоснованное решение может привести к серьезным последствиям. Математические методы и модели в экономике помогают заранее выбрать оптимальные или близкие к ним варианты решения в зависимости от определенных параметров. Такое решение будет иметь научное обоснование, а значит, у лица, принимающего решение, не будет сомнений в его эффективности при формировании окончательного заключения. Однако на практике не может быть решений, которые можно назвать оптимальными в каждом конкретном случае. Все решения, полученные путем математического моделирования, оптимальны по одному или нескольким параметрам, предложенным постановщиком задачи и исследователем.
Методы математического моделирования могут быть использованы при анализе, прогнозировании и выборе оптимальных решений в различных областях экономики: Планирование производства и оперативное управление, управление персоналом, управление запасами, распределение материальных ресурсов, планирование и распределение активов, управление инновационными проектами, формирование портфелей заказов и др.
При создании математической модели в экономике необходимо следовать основным этапам ее построения:
- Определите цель, т.е. сформулируйте конечный результат, которого должна достичь фирма путем решения конкретной проблемы.
- Определить параметры модели, т.е. известные фиксированные факторы, значения которых не зависят от исследователя.
- Сформулируйте управляющие переменные, изменение значения которых позволяет аппроксимировать цели. Значение управляющей переменной является решением проблемы.
- Определите диапазон приемлемых решений или ограничения, которым должны соответствовать управляющие переменные.
- Выявить неизвестные факторы или переменные, которые подвержены неопределенным или случайным вариациям.
- Выразить цель в виде набора управляющих переменных, параметров и неизвестных факторов, т.е. сформировать объективную функцию, также называемую критерием оптимальности или критерием завершения задачи.
Классификация математических моделей
В зависимости от количества критериев производительности математические модели делятся на однокритериальные и многокритериальные, содержащие несколько критериев.
В зависимости от рассмотрения неизвестных факторов, математическая модель может быть детерминированной, стохастической и моделью с элементами неопределенности.
В стохастических моделях случайные величины с известными функциями распределения и различными статистическими свойствами (математическое ожидаемое значение, дисперсия, стандартное отклонение и т.д.) выступают в качестве неизвестных переменных. Стохастические модели в экономике разделены:
- Стохастические программируемые модели, объективная функция или ограничения которых представлены случайными переменными;
- Модели теории случайных процессов, целью которых является изучение процессов, состояние которых в любой момент времени является случайной переменной;
- Модели массового обслуживания, изучающие системы с несколькими каналами, отвечающими различным требованиям.
Модель с элементами неопределенности может быть использована для моделирования экономических ситуаций, которые зависят от случайного набора факторов и не могут быть подкреплены статистическими данными.
В симуляторах, применяемых в теории игр, проблема может быть представлена как игра с несколькими игроками, преследующими различные цели, например, организация или компания в конкурентной рыночной среде.
В имитационной модели представление реального процесса связано с машинным временем, в ней прослеживаются результаты случайных воздействий на этот процесс (например, организация производственных процессов).
Детерминистические модели не учитывают неизвестные факторы. В зависимости от граничных условий и типа объектной функции существует классификация детерминистических моделей на группы линейных, нелинейных, динамических и графических моделей.
В линейной модели существует линейность между объектной функцией и ограничениями и управляющими переменными.
Нелинейные модели включают те, в которых либо объектная функция, либо одно из ограничений (все ограничения) к управляющим переменным является нелинейным.
Использование графических моделей уместно в тех случаях, когда проблема может быть представлена в виде графической структуры
Основные принципы применения математических методов моделирования в экономике
Основные принципы построения математических моделей в экономике:
- Необходимость сбалансировать точность и детальность модели с точностью исходных данных, которыми располагает исследователь, и с желаемыми результатами.
- Отражение в математической модели существенных особенностей исследуемого экономического явления, а также отсутствие желания упростить модель.
- Математические модели не могут полностью отражать реальные явления, поэтому для исследования с использованием различных математических методов должны создаваться различные модели. В этом случае получение подобных результатов означает завершение исследования. В случае существенного отличия результатов, необходимо пересмотреть поставленную задачу.
- Все сложные системы подвергаются небольшим внутренним и внешним воздействиям, которые требуют от математической модели устойчивости, структуры и способности сохранять свойства в случае таких воздействий.
- Экономическая теория
- Экономика
- Цели и факторы инновационной экономики — отличительные особенности, характер, факторы развития и условия формирования
- Бюджетная экономическая политика — сущность, функции, суть и развитие
- Анализ корпоративных облигаций — суть, классификация, оценка и понятие
- Первичное исследование рынка — направления, методы, концепция и особенности
- Государственный долг РФ — концепция, влияние и допустимый уровень долга
- Влияние санкций на экономику России — меры и последствия
- Конкуренция в экономике и ее виды — модель и концепция
- Проблема оптимального сочетания плана и рынка — характер, преимущества, недостатки и планирование
При копировании любых материалов с сайта evkova.org обязательна активная ссылка на сайт www.evkova.org
Сайт создан коллективом преподавателей на некоммерческой основе для дополнительного образования молодежи
Сайт пишется, поддерживается и управляется коллективом преподавателей
Telegram и логотип telegram являются товарными знаками корпорации Telegram FZ-LLC.
Cайт носит информационный характер и ни при каких условиях не является публичной офертой, которая определяется положениями статьи 437 Гражданского кодекса РФ. Анна Евкова не оказывает никаких услуг.
Источник: www.evkova.org
Математическая модель вашего успеха в бизнесе. Реальность бизнес-аналитики
В прошлом люди верили, что когда-нибудь машины будут делать за них практически всё. Продолжают верить и сейчас.
После 5 лет мех-мата МГУ я окончательно убедился, что возможность управлять бизнесом через математические инструменты является мифом. Все ключевые решения принимаются людьми, при этом математика может помочь собрать и организовать информацию таким образом, чтобы человек мог принять решение лучше.
Компьютеры могут делать многое, однако за исключением двух вещей, на которые у людей есть монополия.
Прежде всего, человек задаёт правильные вопросы. Доход от продажи молока больше, чем от сыра? Мужчины оставляют в магазине больше, чем женщины? Продление работы магазина на ночь принесёт дополнительный доход?
Получение ответов может быть автоматизировано. Компьютер может сравнить молоко с сыром, мужчин с женщинами, день с ночью.
Вторая задача для людей — это решить, что делать с полученной информацией. Если продажа сыра более прибыльная, должны ли мы убрать молоко с наших полок? Если мужчины платят больше, что стоит ли не разрешать женщинам входить в наши магазины? Компьютер может принять решение о том, чтобы не закрывать магазин на ночь, основываясь только на прибыльности, но это будет неправильное решение в странах с ограничениями на круглосуточную работу.
Т.е. нам нужен человек, чтобы задать вопрос (доход от молока и сыра), компьютер, чтобы дать ответ (сыр приносит денег больше) и снова человек, чтобы принять решения (отдать больше полок под сыр).
Что для нас делают решения по бизнес-аналитики (BI-системы)? Ровно тоже самое. Они отвечают на вопросы, которые мы ставим им заранее. Вы не можете установить любую BI-систему и начать получать скрытые данные о вашем бизнесе. Система требует, чтобы вы сначала спросили: какие магазины более прибыльны, какие продукты, в какое время и т.п.
И если вы сформулируете эти вопросы, то сможете получить детальный dashboard, в котором будут представлены все ваши доходы, разделённые по географии, магазинам, продуктам и т.п.
И в наше время поставка правильных вопросов намного более сложна и важна, чем техническая возможность найти ответы на них.
Вернёмся назад в мои студенческие времена. Я делал проект для российского франчайзи бренда SPAR. Я пытался проанализировать продажи и дать рекомендации об организации торгового пространства. Сейчас есть множество инструментов, встроенных в ERP, но в то время я должен был делать всё самостоятельно.
Я собирал данные о продажах по каждому чеку в течение месяца, а затем выявлял продукты, которые продавались вместе (в одной корзине). Я потратил 80% времени, чтобы создать правильную математическую модель, но вместо этого, мне следовало бы потратить больше времени, чтобы подумать, какие вопросы нужно задать. Например, я определил, что люди часто покупают вместе молоко и хлеб. Какое потрясающие и ценное открытие я сделал! У меня не было ни одной идеи, как это можно было использовать.
В большинстве проектов по BI ключевой актив — это дата-аналитики (собственно те, кто задаёт вопросы, а потом даёт рекомендации), однако большинство расходов приходится на инфраструктуру. Когда я скажу «Big Data», вы представите, скорее всего, датацентр, заполненный серверами, потому что именно это съест больше всего бюджета таких проектов.
Облако меняет эту парадигму. Мы всё ещё используем практически те же алгоритмы, что я использовал в SPAR, и тоже программное обеспечение, что применяли в классических BI-проектах, но сложность использования и цена — значительно уменьшилась. И, конечно, вам уже не надо строить датацентр. Есть огромное количество, готовых к использованию, инструментов, которые уже развёрнуты в облаке.
И платите вы только за те вычислительные мощности, которые вам нужны в момент просчёта. Всё это уронило стоимость BI-проектов и сделало их доступными для намного меньших клиентов, чем в прошлом.
Однако упавшая стоимость инфраструктуры вывела аналитиков на первый план. Расходы на них в смете проекта стали намного заметнее, и как следствие клиенты стали намного требовательнее к ним. Дата-аналитики сейчас стали намного более востребованными на рынке труда, чем были ещё несколько лет назад.
Big-data, machine learning, и BI — это как GPS-в машине. Он конечно даёт очень детальные рекомендации, но вам нужно сначала сказать, куда ехать, а затем крутить руль.
Источник: medium.com
felbert
Господа, всё математика, абсолютно всё! А что касается экономики, так и подавно! На днях прочитал в одном интересном журнале весьма занимательное интервью про математические модели в бизнесе и управлении. Не удержался и решил перепечатать. Надеюсь, кому-то будет также интересно и полезно:
Олег Лобанов, генеральный директор компании «КорпусГрупп»:
«Компания «КорпусГрупп» уже третий год внедряет у себя технологию процессного управления: структурирование и детализация функций через процессы до операций. То есть, все, что мы делаем ежедневно, мы делаем по определенному алгоритму, с определенной частотой и кратностью. Процессный подход позволяет эти действия (процессы) описать и установить им необходимые свойства, чтобы дальше система управления была похожа на математическую модель. «
«..Когда четко задана система координат, и ты точно знаешь, сколько времени данный процесс должен занимать, когда известно, какой ресурс в деньгах через человеко-час он использует, автоматически понимаешь, сколько этот процесс стоит. Когда мы проводили одни из наших первых анализов «как есть», с удивлением обнаружили, что главный инженер по факту занимается всем, чем угодно, кроме прямых управленческих процессов, связанных с его деятельностью. Например, пересчетом контрактов в технической части, расчетом новых проектов, тогда как эту работу вполне может выполнять рядовой инженер, имеющий представление о предмете и нормах.
До перехода на «процессные рельсы» оптимизировать работу административно-управленческого состава казалось нереальным, но с новой системой все по-другому: в первую очередь нормировщики с секундомером замеряют время выполнения операций, из которых состоят процессы.
Разберем на примере работы управляющего объектом клининга: каждое утро осуществляется проверка выхода персонала на работу, расстановка рабочих по объекту, отметка в плане расстановки, составление служебных записок о невыходе на работу и доплатах за переработки, передача табеля в отдел кадров. Каждые процессы повторяются с разной периодичностью: какие-то два раза в месяц, а какие-то двадцать два. Но повторяются не только процессы, но и операции: проверка уборщиков на одном объекте занимает две минуты, но если в подчинении находится несколько объектов, то процесс займет кратно! больше времени. Казалось бы – минутные операции, но простая арифметика показывает нам, как много времени занимает такая работа.
Тоже самое происходит в любой сфере: бухгалтерии, маркетинге, HR – везде. Например, генеральный директор обязан встречаться с клиентами группы А как минимум четыре раза в год, и чем больше таких клиентов, тем больше кратность данного процесса. В любом процессе важна именно кратность – мы видим, как в разных филиалах этот множитель меняется, соответственно, делаем вывод, сколько времени в каждом филиале уйдет на данную операцию, и оберегаем себя от большой ошибки — ровнять всех «под одну гребенку».
Описав и замерив все операции, мы видим, какова загруженность человека основными или вспомогательными повторяющимися процессами. После мы убираем все «лишние» процессы, которые не соответствуют целям управления: например, на одном из предприятий управляющие объектами клининга также подбирал персонал, потому что кадровик по совместительству работал помощником директора. Это была «неправильная» экономия – наняв помощницу и освободив кадровика и управляющего от чужих обязанностей, директор смог обходиться не десятью управляющими, а шестью, без снижения производительности труда. Каждый процесс должен бить в стратегическую цель компании.
Декомпозировав главную цель на составляющие, мы видим, какие процессы ведут к ее осуществлению, а какие бесполезны. Также необходимо помнить про обязательные процессы, которые не нужны бизнесу, но нужны государству – кадровый учет, например. Эти процессы мы поддерживаем, но не тратим на них много сил.
Убрав/оптимизировав лишние или вспомогательные процессы, мы экономим человеко-часы – сэкономив 168 рабочих часов, можем сократить работника без потери общей эффективности труда: на одном из крупных объектов «КорпусГрупп» аппарат административно-управленческого персонала составлял порядка 500 людей на старте проекта. Проведя реструктуризацию их работы, мы смогли сократить АУП до 95 чел., что дало высокий экономический эффект.
Это были объекты клининга, где изначально штат АУП формировали, опираясь на существующий опыт. Объектов уборки было множество, соответственно, каждый администратор отвечал за несколько зданий – как правило, они были распределены между администраторами без какой-либо логики. Здесь и была проведена масштабная работа: убрав все «лишние» процессы, мы смоделировали «идеальную» загрузку для каждого, учитывая географию объектов, время на перемещение между ними, объем работы. Это позволило значительно сократить административно-управленческую надстройку.
Для производственного персонала мы внедрили корпоративную систему нормирования, для чего были проведены следующие мероприятия: фотографирование рабочего времени, обучение принципам «согнутой руки» и «универсальный солдат». Корпоративная система нормирования позволяет в более чем 40 филиалах по всей стране одинаково выполнять все рабочие операции, затрачивая при этом одно и то же время, будь-то монтаж/демонтаж фуршетной линии, чистка килограмма картофеля или влажная уборка 100 квадратных метров напольного покрытия.
Все нововведения мы стараемся внедрять лично – бизнес-инженер выезжает на объект, проводит обучение, тесты, оценку текущего состояния и составляет применительно к конкретным условиям план действий. Также существует система удаленного обучения, но очное обучение гораздо эффективней.
От значимости объекта и его «проблемности» зависит частота проверок – все проверки также осуществляем очно. На оценку ситуации в среднем уходит 2 дня, также 1 день на подготовку изменений. Естественно, приходится испытывать сопротивление персонала нововведениям, мы боремся с этим стандартными способами: моральное и материальное поощрение, угроза потери рабочего места. Метод выбирается в зависимости от категории персонала – управленцам важно признание, простых рабочих волнует уверенность в завтрашнем дне и материальное благополучие.
Фотографирование рабочего времени – метод изучения рабочего времени путем наблюдения и замеров его длительности в течение рабочего дня. Изначально необходимо ознакомиться с должностной инструкцией сотрудника, затем проводятся замеры в течение всей рабочей смены.
Замеры проводятся с помощью секундомера, затем все данные по операциям фиксируются в протоколе: например, мытье одного окна у уборщицы занимает 5 минут. Все измерения проводят бизнес-инженеры, они же проводят анализ полученных данных: определяют общие потери рабочего времени, факторы, влияющие на выполнение рабочих задач и операций, а также проводят оценку перспектив повышения производительности труда на данном рабочем месте. Результаты анализа фиксируются в аналитической записке. Бюджет рабочего времени сотрудников, демонстрирующих лучшие результаты, берется за основу для других работников. Кроме того ФРВ позволяет определить направления совершенствования процесса организации труда на предприятии в целом.
В ходе одного из таких замеров, выяснилось, что много времени тратится на поиск нужного ингредиента или инструмента. Оптимизировав рабочее пространство, мы смогли сократить потери рабочего времени производственного персонала и повысить производительность труда на 16%. Этого удалось достичь благодаря правилу «согнутой руки».
Его суть в том, что все необходимое для работы располагается так, чтобы можно было дотянуться, не разгибая полностью руки. Например, рабочее место повара теперь оборудовано так, чтобы ему не приходилось бегать за инвентарем из одного конца цеха в другой. Более того, мы записали в стандартах работы компании, что должно располагаться у повара с левой руки, а что – с правой, на каком расстоянии друг от друга должен находиться инвентарь и техника. Сэкономленные минуты, превращаются в часы, а те, в свою очередь, в бесценные свободные ресурсы. Тоже и с уборщиками: если за шваброй или щеткой необходимо каждый раз уходить в подсобное помещение, которое, к тому же, может находиться на другом этаже, временные потери будут колоссальны, плюс нельзя забывать о дополнительной физической нагрузке, которая явно не принесет увеличения производительности труда.
Еще один способ оптимизации, который мы успешно применяем у себя на производстве – «универсальный солдат». Суть состоит в том, что один и тот же человек выполняет процессы, которые относятся к разным рабочим профилям. Здесь важно правильно рассчитать загрузку работника, чтобы новые функции не оказались непосильным бременем.
Например, в столовой находятся два кассира, но в пред- и послеобеденное время и с нагрузкой справляется один кассир без потери качества работы – нахождение в зале второго не имеет смысла. Поэтому, мы отправляем его на кухню, где он помогает в «горячее» предобеденное время с приготовлением блюд, а в послеобеденное – с уборкой. Таким образом, мы можем сократить число поваров и уборщиков, не теряя в качестве обслуживания».
Источник: «Генеральный директор», №4 // апрель 2013
Источник: felbert.livejournal.com