Как быть уверенным, что инвестиции приближают нас к поставленным задачам? В инвестициях практически всегда вместе с любой задачей параллельно следует необходимость «не потерять». Не потерять в мире инвестиций – это значит получать доходность выше инфляции. Переформулировав – портфель должен иметь реальную доходность выше нуля.
При учете результатов инвестиций почти всегда необходимо быть уверенным, что на длинных сроках доходность инвестиционного портфеля выше инфляции. Второй важный элемент — это сравнение доходности с «безрисковыми» инструментами. Инвестор, вкладывая деньги в ценные бумаги, берет на себя дополнительные риски. Подразумевается, что вместе с дополнительными рисками он получает возможность более высокой доходности. Если доходность инвестиций (мы всегда говорим о длинных сроках) ниже, скажем, средней ставки депозита, то зачем брать на себя дополнительные риски?
Есть и другие важные параметры, которые следует учитывать, но все они так или иначе сводятся к необходимости считать доходность. Доходность может быть разной – среднегодовой или накопленной, но считать и понимать эти цифры очень важно для любого инвестора. Без них непонятно, приближают ли нас инвестиции к целям или наоборот – удаляют от них.
Сколько денег нужно для открытия бизнеса? Как рассчитать, во сколько обойдется запуск бизнеса? Совет
Как считать доходность?
Почему большинство инвесторов часто имеют неправильное представление о том, какова настоящая результативность их инвестиций.
Сложность заключается в том, что большинство подходов к расчету доходности подразумевают простую формулу:
А – полученный доход
В – стартовые инвестиции
Представим себе жизненную ситуацию, когда человек в январе инвестировал 10 000 р, а в декабре – 90 000 р. К концу года на инвестиционном счете оказалось 110 000 р (ценные бумаги выросли в цене). Какова доходность инвестиций? Что на что делить? Если мы возьмем доход в 10 000 р и разделим на сумму всех инвестиций – 100 000 р, то получим очень сложно интерпретируемый результат – 10%. Ведь большую часть срока на счете находилось всего 10 000 р, а остаток добавлен только за месяц до конца года …
Или еще более интересный пример. В январе инвестор положил на брокерский счет 100 000 р, а в декабре забрал с него 90 000 р. К концу года на брокерском счете фигурировала сумма 15 000 р. Если просто сложить пополнения и изъятия получится что суммарная инвестиция равна 100 000 – 90 000 = 10 000 р. Разделив доход на суммарные инвестиции, получим слишком оптимистичные 50%. Очевидно, что так делать нельзя …
Более подробно о теме расчетов доходности без пополнений и изъятий читайте в статье: Правильный расчет среднегодовой доходности в инвестициях
IRR или Внутренняя норма доходности (ВНД)
Одним из самых простых и распространенных способов измерить результативность инвестиций является расчет IRR (Internal Rate of Return, Внутренняя норма доходности). IRR – это не совсем доходность. Формально IRR или Внутренняя норма доходности (ВНД) – это процентная ставка, при которой приведённая стоимость денежных поступлений (списаний) равна размеру исходных инвестиций.
Как рассчитать потребность бизнеса в инвестициях, финансировании? Сколько нужно денег? Как узнать?
IRR очень распространен в бизнесе и финансах. При помощи этой величины считается, например, рентабельность проектов в бизнесе. Аналогично считается доходности к погашению для облигаций. IRR можно считать это своего рода стандартом при измерении результативности.
Еще одно важное преимущество – IRR легко считается в EXCEL и других электронных таблицах.
Если IRR меньше ставки по депозитам в Сбербанке, то надо задуматься, все ли нормально с инвестиционной стратегией.
Шаблон для расчета IRR инвестиций в EXCEL
Для быстрого расчета результативности инвестиций предлагаем простой шаблон в EXCEL.
Шаблон считает IRR для каждого из периодов инвестиций, и за последние 6 периодов (колонка «IRR за 6 периодов»). Периоды могут быть произвольными: один месяц, один год. Более того, в калькуляторе используется функция XIRR (ЧИСТВНДОХ), которая умеет считать IRR даже для неравных между собой периодов.
Это значит, что в колонке «Дата» можно указывать любую дату, а не только начало месяца или, например, конец года. Удобнее всего вносить новые данные каждый раз, когда пополняется портфель или когда происходит изъятие средств. Для интереса можно вносить новые данные чаще, даже когда нет пополнений портфеля. Например можно указывать даты, когда в размере портфеля происходят какие-то значимые изменения или просто с некоторой заданной регулярностью.
Кроме IRR инвестиционного портфеля в шаблоне можно посмотреть общий прирост портфеля (на сколько размер портфеля отличается от объема инвестированных средств).
Учет результатов инвестиций для сложных портфелей
Важное свойство калькулятора – это возможность измерения результативности инвестиций для широко диверсифицированных портфелей. Часто встречаются ситуации, когда у инвестора несколько брокерских счетов (российский и зарубежный), часть денег размещено в ПИФах через Управляющую компании. Кроме всего, может быть открыт ОМС (Обезличенный металлические счета – используются для покупки драгоценных металлов), куплена недвижимость и тому подобное. В таком случае рассчитать результат инвестиций для итогового портфеля бывает довольно проблематично… Предлагаемый калькулятор поможет справиться с этой задачей. Достаточно регулярно (например, один раз в год) считать суммарный размер всех активов в портфеле и вносить в таблицу пополнения и изъятия.
Расчет доходности к погашению для облигаций
Хотя это и не основная функция калькулятора, но его довольно просто можно использовать для расчета доходности к погашению для облигаций. Доходность к погашению для облигаций определяется именно как IRR всего денежного потока.
Для вычисления доходности к погашению необходимо внести сумму покупки облигации и планируемые поступления в виде дивидендов.
В примере показан прогноз доходности к погашению для облигации с купоном 40 руб (два раза в год) и текущей стоимостью 98% (980 р) и погашением в 2024 году. Предполагается, что облигация держится до погашения. В данном случае имеет релевантность только последнее значение IRR (в момент погашения), так как изменение цены облигации прогнозировать очень сложно. IRR за 6 периодов тоже большого смысла для облигаций не имеет.
Ограничения калькулятора
Калькулятор будет показывать, в том числе, нереализованный доход. Например, если ценная бумага выросла в цене, но еще не продана, то такой доход инвестора называется нереализованным. Поэтому предлагаемый шаблон не может быть использован для расчета налогов (НДФЛ). Нереализованный доход не считается налоговой базой.
Другие финансовые калькуляторы для EXCEL можно найти разделе Калькуляторы.
Файлы для скачивания
Для скачивания файлов необходимо зарегистрироваться или авторизоваться
Источник: rostsber.ru
Как рассчитать доходность инвестиций
Сегодня мы разберем очень простой и предельно корректный способ расчета доходности инвестиций, применимый для случаев, когда в течение некоторого периода осуществляется ввод/вывод (приток/отток) средств в пределах инвестиционного портфеля.
МСФО, Дипифр
Формула расчета NPV инвестиционного проекта. Это просто.
Инвестировать — это значит вложить свободные финансовые ресурсы сегодня с целью получения стабильных денежных потоков в будущем. Вкладываться можно в финансовые инструменты, или в новый бизнес, или в расширение уже существующего бизнеса. В любом случае, инвестирование — это вложение денег в какие-то активы на долгосрочную перспективу.
Как не ошибиться и не только вернуть вложенные средства, но еще и получить прибыль от инвестиций?
Для этого можно воспользоваться одним из методов оценки эффективности инвестиционных проектов. NPV — это один из таких методов. Найти NPV инвестиционного проекта означает найти чистую приведенную стоимость всех денежных потоков, связанных с этим проектом.
Как это сделать, используя формулу для расчета NPV, и так ли это сложно, читайте ниже.
Что можно делать с деньгами?
Если у вас появилась некоторая сумма денег, то есть три возможности ими распорядиться:
- а) потратить — купить большую квартиру и жить в ней, купить автомобиль и ездить на нем на работу, съездить в отпуск на Гавайи. У каждого есть свои варианты, ведь, чтобы потратить деньги, советчики не нужны.
- б) спрятать в сейф на «черный день». И всё время трястись, что их украдут. И с грустью наблюдать, как они обесцениваются в результате инфляции
- в) «вложить» (инвестировать) куда-нибудь с целью получения дохода в будущем. А будет ли это выгодно?
Эта статья для тех, кто выбирает третий пункт из этого списка. И не важно, собираетесь ли вы инвестировать свои деньги или деньги компании, в которой вы будете работать финансовым специалистом.
Инвестировать можно в банк, положив деньги на депозит, а можно купить долговые обязательства или акции банков или компаний, которые свободно торгуются на финансовом рынке. Это самый простой путь, но не самый доходный. Для физических лиц, то есть нас с вами, чаще всего, это единственный способ вложения накоплений.
А можно инвестировать в бизнес, что означает купить долгосрочные активы (основные средства), используя которые в процессе производства, торговли или оказания услуг, вы будете получать в будущем притоки денежных средств. Для юридических лиц (компаний) это собственно говоря, и является целью их существования — делать деньги (прибыль) из инвестиций.
Чтобы определить, будет ли успешным тот или иной инвестиционный проект, финансовыми специалистами используются определенные методы оценки проектов. Два основных метода — это NPV и IRR.
NPV — что это такое? Какая логика в этом показателе?
NPV — это сокращение по первым буквам фразы «Net Present Value» и расшифровывается это как чистая приведенная (к сегодняшнему дню) стоимость. Это метод оценки инвестиционных проектов , основанный на методологии дисконтирования денежных потоков.
Если вы знаете перспективный бизнес-проект и хотите вложить в него деньги, то неплохо было бы для начала рассчитать NPV (=чистую приведенную стоимость) этого бизнес-проекта. Алгоритм расчета такой:
- 1) нужно оценить денежные потоки от проекта — первоначальное вложение (отток) денежных средств и ожидаемые поступления (притоки) денежных средств в будущем
- 2) определить стоимость капитала (cost of capital) для вас — это будет ставкой дисконтирования
- 3) продисконтировать все денежные потоки (притоки и оттоки) от проекта по ставке, которую вы оценили в п.2)
- 4) Сложить. Сумма всех дисконтированных потоков и будет равна NPV проекта
Правило: если NPV больше нуля, то проект можно принять, если NPV меньше нуля, то проект стоит отвергнуть.
Логическое обоснование метода NPV очень простое. Если NPV равно нулю, это означает, что денежные потоки от проекта достаточны, чтобы
- а) возместить инвестированный капитал и
- б) обеспечить необходимый доход на этот капитал.
Если NPV положительный, значит, проект принесет прибыль, и чем больше величина NPV, тем выгоднее/прибыльнее является данный проект. Поскольку доход кредиторов (у кого вы брали деньги в долг) фиксирован, весь доход выше этого уровня принадлежит акционерам. Если компания одобрит проект с нулевым NPV, позиция акционеров останется неизменной – компания станет больше, но цена акции не вырастет. Однако, если проект имеет положительную NPV, акционеры станут богаче.
Формула NPV — пример расчета
Формула расчета NPV выглядит сложно на взгляд человека, не относящего себя к математикам:
- n, t — количество временных периодов,
- CF — денежный поток (Cash Flow),
- R — стоимость капитала (ставка дисконтирования, Rate)
На самом деле эта формула — всего лишь правильное математическое представление суммирования нескольких величин. Чтобы рассчитать NPV, возьмем для примера два проекта А и Б, которые имеют следующую структуру денежных потоков в ближайшие 4 года:
Оба проекта А и Б имеют одинаковые первоначальные инвестиции в 10,000, но денежные потоки в последующие годы сильно разнятся. Проект А предполагает более быструю отдачу от инвестиций, но к четвертому году денежные поступления от проекта сильно упадут. Проект Б, напротив, в первые два года показывает более низкие денежные притоки, чем поступления от Проекта А, но зато в последующие два года Проект Б принесет больше денежных средств, чем проект А.
Рассчитаем NPV инвестиционного проекта следующим образом:
Предположения для упрощения расчета:
- а) все денежные потоки случаются в конце каждого года,
- б) первоначальный денежный отток (вложение денег) произошел в момент времени «ноль», т.е. сейчас
- б) стоимость капитала (ставка дисконтирования) составляет 10%
Про дисконтирование денежных потоков на этом сайте есть отдельная статья. Если расчет, приведенный ниже, вам покажется совсем непонятным, то лучше будет сначала вспомнить основы дисконтирования, вернувшись к этой статье.
Коротко напомню: чтобы привести денежный поток к сегодняшнему дню, нужно умножить денежную сумму на коэффициент 1/(1+R), при этом (1+R) надо возвести в степень, равную количеству лет. Величина этой дроби называется фактором или коэффициентом дисконтирования. Чтобы не вычислять каждый раз этот коэффициент, его можно посмотреть в специальной таблице, которая называется «таблица коэффициентов дисконтирования».
Применим формулу NPV для Проекта А. У нас четыре годовых периода и пять денежных потоков. Первый поток (10,000) — это наша инвестиция в момент времени «ноль», то есть сегодня. Если развернуть формулу NPV, приведенную чуть выше, то мы получим сумму из пяти слагаемых:
Если подставить в эту сумму данные из таблицы для Проекта А вместо CF и ставку 10% вместо R, то получим следующее выражение:
То, что стоит в делителе, можно рассчитать, но проще взять готовое значение из таблицы коэффициентов дисконтирования и умножить эти коэффициенты на сумму денежного потока.
В результате приведенная стоимость денежных потоков (NPV) для проекта А равна 788,2 доллара. Расчет NPV для проекта А можно так же представить в виде таблицы и в виде шкалы времени:
Точно таким же образом рассчитывается NPV для проекта Б.
Поскольку коэффициенты дисконтирования уменьшаются с течением времени, вклад в приведенную стоимость проекта больших (4,000 и 6,000), но отдалённых по времени (третий и четвертый годы) денежных потоков будет меньше, чем вклад от денежных поступлений в первые годы проекта. Поэтому ожидаемо, что для проекта Б чистая приведенная стоимость денежных потоков будет меньше, чем для Проекта А.
У меня получилось, что NPV Проекта Б — 491,5 доллара.
Расчет NPV для проекта Б можно посмотреть в таблице и на рисунке со шкалой времени.
Вывод: оба проекта можно принять, так как NPV обоих проектов больше нуля, а, значит, осуществление этих проектов приведет к увеличению стоимости компании-инвестора.
Если эти проекты взаимоисключающие, то есть необходимо выбрать один из них, то предпочтительнее выглядит Проект А, поскольку его NPV заметно больше 788,2, чем NPV Проекта Б 491,5.
Цифры для расчета NPV инвестиционного проекта — в чём сложность?
Применить математическую формулу несложно, если известны все переменные. Когда у вас есть все цифры — денежные потоки и стоимость капитала — то вы легко сможете подставить их в формулу и рассчитать NPV. Но не всё так просто. Реальная жизнь отличается от чистой математики тем, что невозможно точно определить величину переменных, которые входят в эту формулу. Собственно говоря, именно поэтому на практике примеров неудачных инвестиционных решений гораздо больше, чем удачных.
а) Денежные потоки
Самый важный и самый трудный шаг в анализе инвестиционных проектов — это оценка всех денежных потоков, связанных с проектом. Во-первых, это величина первоначальной инвестиции (оттока средств) сегодня. Во-вторых, это величины годовых притоков и оттоков денежных средств, которые ожидаются в последующие периоды.
Сделать точный прогноз всех расходов и доходов, связанных с большим комплексным проектом, невероятно трудно. Например, если инвестиционный проект связан с выпуском на рынок нового товара, то для расчета NPV необходимо будет сделать прогноз будущих продаж товара в штуках, и оценить цену продажи за единицу товара. Эти прогнозы основываются на оценке общего состояния экономики, эластичности спроса (зависимости уровня спроса от цены товара), потенциального эффекта от рекламы, предпочтений потребителей, а также реакции конкурентов на выход нового продукта.
Кроме того, необходимо будет сделать прогноз операционных расходов (платежей), а для этого оценить будущие цены на сырье, зарплату работников, коммунальные услуги, изменения ставок аренды, тенденции в изменении курсов валют, если какое-то сырье можно приобрести только за границей и так далее. И все эти оценки нужно сделать на несколько лет вперед.
б) Ставка дисконтирования
Ставка дисконтирования в формуле расчета NPV — это стоимость капитала (cost of capital) для инвестора. Другими словами, это ставка процента, по которой компания-инвестор может привлечь финансовые ресурсы.
В общем случае компания может получить финансирование из трех источников:
- взять в долг (обычно у банка)
- продать свои акции
- использовать внутренние ресурсы (нераспределенную прибыль)
Финансовые ресурсы, которые могут быть получены из этих трех источников, имеют свою стоимость. И она разная! Наиболее понятна стоимость долговых обязательств (пункт 1 списка). Это либо процент по долгосрочным кредитам, который требуют банки, либо процент по долгосрочным облигациям, если компания может выпустить свои долговые инструменты на финансовом рынке.
Оценить стоимость финансирования из двух остальных источников сложнее. Финансистами давно разработаны несколько моделей для такой оценки, среди них небезызвестный CAPM (Capital Asset Pricing Model). Но есть и другие подходы.
Стоимость капитала для компании (и, следовательно, ставка дисконтирования в формуле NPV) будет средневзвешенная величина процентных ставок их этих трех источников. В англоязычной финансовой литературе это обозначается как WACC — сокращение по первым буквам английской фразы Weighted Average Cost of Capital, что переводится как средневзвешенная стоимость капитала.
Зависимость NPV проекта от ставки дисконтирования
Понятно, что получить абсолютно точные величины всех денежных потоков проекта и точно определить стоимость капитала, т.е. ставку дисконтирования невозможно. В этой связи интересно проанализировать зависимость NPV от этих величин. У каждого проекта она будет разная. Наиболее часто делается анализ чувствительности показателя NPV от стоимости капитала.
Давайте рассчитаем NPV по проектам А и Б для разных ставок дисконтирования. Я сделала этот расчет в Excele, результаты приведены в таблице ниже:
Табличная форма уступает графической по информативности, поэтому гораздо интереснее посмотреть результаты на графике (нажать, чтобы увеличить изображение):
Из графика видно, что NPV проекта А превышает NPV проекта Б при ставке дисконтирования более 7% (точнее 7,2%). Это означает, что ошибка в оценке стоимости капитала для компании-инвестора может привести к ошибочному решению в плане того, какой проект из двух следует выбрать.
Кроме того, из графика также видно, что Проект Б (красная линия) является более чувствительным в отношении ставки дисконтирования. То есть NPV проекта Б уменьшается ,быстрее по мере роста этой ставки (красный график более крутой). И это легко объяснимо. В проекте Б денежные поступления в первые годы проекта невелики, со временем они увеличиваются.
Но коэффициенты дисконтирования для более отдаленных периодов времени уменьшаются очень значительно. Поэтому вклад больших денежных потоков в чистую приведенную стоимость так же резко падает.
Например, можно рассчитать, чему будут равны 10,000 долларов через 1 год, 4 года и 10 лет при ставках дисконтирования 5% и 10%, то наглядно можно увидеть, как сильно зависит приведенная стоимость денежного потока от времени его возникновения:
В последнем столбце таблицы видно, что один и тот же денежный поток (10,000) при разных ставках дисконтирования отличается через год всего на 4.5%. Тогда как тот же самый по величине денежный поток, только через 10 лет от сегодняшнего дня при дисконтировании по ставке 10% будет на 37,2% меньше, чем его же приведенная стоимость при ставке дисконтирования 5%. Высокая стоимость капитала (=ставка дисконтирования) «съедает» существенную часть дохода от инвестиционного проекта в отдаленные годовые периоды, и с этим ничего не поделать. Это математика.
Именно поэтому, при оценке инвестиционных проектов денежные потоки, отстоящие от сегодняшнего дня более, чем на 10 лет, обычно не используются. Помимо существенного влияния дисконтирования, еще и точность оценки отдаленных по времени денежных потоков существенно ниже.
История с выбором между двумя проектами А и Б будет продолжена в следующих публикациях на тему методов оценки инвестиционных проектов. К сожалению, большинство статей в Интернете на эту тему написано сухо и коротко, и многие из публикаций содержат ошибки, что недопустимо.
Расчет NPV — пример в Excel
В нашем компьютерном веке стало гораздо проще делать любые расчеты. В программе Excel есть функция, с помощью которой расчет NPV можно сделать быстрее, чем по таблицам. И не нужно дисконтировать каждый поток вручную. Проще зайти в раздел Excel Формулы —> Финансовые и выбрать функцию ЧПС.
Пример расчета NPV для проекта А показан ниже:
Единственная сложность заключается в том, что эта функция дисконтирует все потоки, которые вы выберете. Если же первый поток, как в проектах А и Б рассмотренных выше, приходится на период времени ноль, то его не надо вводить в ячейку значения. Первоначальная инвестиция в сумме -10,000 нужно добавить к тому значению, которое рассчитает функцию ЧПС.
В этом примере дисконтируются ячейки B3-B6 (обведено красным в таблице), по ставке 0,10 (зеленый квадратик), приведенная стоимость получается равной 10,788.2. Если вычесть из этой суммы инвестицию 10,000, то получится NPV, равная 788,2. При расчете вручную мы получили 788,4, разница 0,2 получилась в результате округлений.
Другая функция программы Excel, расположенная в том же разделе финансовых формул, ЧИСТНЗ тоже считает приведенную стоимость денежных потоков, но она может это делать для неравных промежутков времени между потоками. В ней есть дополнительная ячейка, куда можно ввести диапазон дат, соответствующих времени поступления денежных средств.
И будет вам счастье и приличный счёт в банке.
Финансовая грамотность необходима каждому человеку. Современная экономика — это сложный механизм перекачивания денег из одного кармана в другой. И нужно не только научиться зарабатывать деньги, но и вкладывать их.
Учиться быть инвесторами желательно еще до того, как у вас появятся деньги. Если в будущем вам повезет, и вы выиграете миллион долларов в лотерею, то вы должны быть готовы к этому. Если вам удастся заработать достаточные для инвестирования средства, то тем более захочется распорядиться ими так, чтобы приумножить.
Другие статьи на этом сайте из рубрики «Финансы»:
- 1. Что такое IPO? Первичное размещение акций на примере Twitter, Google и Facebook.
- 2. Внутренняя норма доходности. Формула расчета IRR инвестиционного проекта.
- 3. Сравнение NPV и IRR. Модифицированная внутренняя норма доходности MIRR
- 4. Формула аннуитета. Вечная рента. Это надо знать каждому! (не для банкиров)
- 5. Капитализация вклада — что это? Формула капитализации процентов: ежемесячно, ежедневно, непрерывно
- 6. Понятие, формула дисконтирования. Таблица дисконтирования — как ей пользоваться для расчета дисконтированной стоимости
- 7. Ставка дисконтирования для инвестиционного проекта. Это WACC — средневзвешенная стоимость капитала.
Источник: msfo-dipifr.ru