В офисе работает не менее 60 и не более 80 человек. К объявленному началу собрания пришло меньше половины сотрудников ( а возможно, что и никто не пришёл). Спустя десять минут после объявленного начала на собрание пришёл ещё один сотрудник.
а) Могло ли получиться так, что после этого на собрании присутствовало больше половины сотрудников?
б) Возможно ли, что и до и после прихода опоздавшего сотрудника процент сотрудников на собрании выражался целым числом?
в) Какое наибольшее целое значение мог принять процент так и не пришедших на собрание сотрудников?
К каждому пункту обязательно какое-никакое пояснение.
бонус за лучший ответ (выдан): 5 кредитов
комментировать
в избранное
ОлегТ [32.2K]
более года назад
Формализуем условие, хотя не совсем обязательно, но для порядка, красоты и простоты понимания.
Пусть в офисе работает X сотрудников. По условию 60 ≤ X ≤ 80, X ∈ Z
На собрание к началу пришло m сотрудников. По условию 0 ≤ m < X/2, m ∈ Z
Спустя 10 минут стало m+1 сотрудников на собрании.
Теперь вопрос а)
Ответ: Да. могло.
Для этого приведем пример: Пусть Х = 61, m = 30, тогда m+1 = 31
Проверяем: 30 < 61/2 и 31 >61/2
Вообще для решения данного примера должно быть нечетное количество сотрудников.
Так как, если Х — четно, то Х/2 — целое число и m+1 будет ≤ X/2. То есть больше половины не получить.
А при любом нечетном количестве и таком m, что 2m+1 = X, получим m = (Х-1)/2 = X/2 — 1/2, то есть m < X/2; и m+1 = Х/2 — 1/2 + 1 = Х/2 + 1/2, то есть m+1 >X/2
Ответ: Нет. не возможно.
Предположим, что такое возможно. То есть до прихода процент был целым числом и после прихода стал целым числом. Тогда посчитаем разницу между этими процентами — это тоже будет целое число. Но разница в проценте — это процент 1 человека от всего количества в офисе.
То есть процент изменения равен: K% = 1•100%/X = (100/X)% откуда
Получается что разница K% — целым быть не может. Тогда противоречие. Не сможем получить целое число процентов прибавляя к целому числу не целое.
Чем меньше сотрудников пришло, тем больше не пришло.
Вариант, что пришел всего 1 сотрудник не может быть. Так как в начале тогда не пришел никто, а это 0% — целое. И тогда (по решению б) далее целого числа процентов не получим.
Тогда рассмотрим следующий минимальный вариант. Пришло 1 + 1.
Поскольку это должно быть целым процентом, а (по решению б) процент K — 1 человека: 1,25% ≤ K% ≤ 1,(6)%, процент 2К — 2 человек: 2,5% ≤ 2K% ≤ 3,(3)%. То есть целым 2K% = 3% и K% = 1,5%, но тогда Х = 100/1,5 = 66,(6) ∉ Z. Тоже невозможно.
Смотрим вариант 2+1:
3,75% ≤ 3K% ≤ 5. Минимальным целым будет 3K% = 4%, Тогда Х = 300/4 = 75 человек.
И тогда не пришло на собрание: 100% — 4% = 96% (не пришло 72, пришло 3)
Ответ: 96% не пришло — максимальный целый процент.
автор вопроса выбрал этот ответ лучшим
в избранное ссылка отблагодарить
Грустный Роджер [397K]
«разница в проценте — это процент 1 человека от всего количества в офисе»
Вообще говоря, не обязательно. Эта разница может быть и два процента. Но тогда число сотрудников должно быть строго равно 50 — а это уже противоречит условию задачи. — более года назад
ОлегТ [32.2K]
Не очень понятен ваш комментарий. Либо вы не поняли смысл утверждения. Сначала пришло некое количество людей. — это некий процент от общего. Потом пришел 1 человек — добавился еще какой-то процент. И стал новый процент присутствующих.
Так вот добавился, чтоб посчитать добавочный процент надо посчитать сколько составляет 1 человек от всего количества людей в офисе. В чем не обязательность этой фразы? Это как раз обязательное, логическое условие.
Либо вы хотели сказать что то другое, судя по продолжению, но тоже непонятному. В расчетах показано, что исходя из условий 1 человек может составить от 1,25% до 1,(6). То есть 2% быть не может. Вы же зачем то пишите, что может быть 2% Но потом сами же опровергаете, что это противоречит условию. Вы решение то внимательно читали? — более года назад
Грустный Роджер [397K]
В том, что 1 человек — обязательно 1 процент. Это может быть и 2 процента, если в офисе работает 50 человек.
Что не так по условию задачки. Так что мой коммент — чисто из занудства. Не обращайте внимания. — более года назад
Источник: www.bolshoyvopros.ru
КАЛЬКУЛЯТОР ОФИСНЫХ ПРОСТРАНСТВ
Согласно СанПиН 2.2.2/2.4.1340-03, регламентирующим гигиенические требования к организации работы, норма площади на человека в офисе составляет не менее 4,5 м. На практике этой цифры не придерживается большинство работодателей – их служащим приходится ютиться на 2–3 кв.м. Откуда берутся офисные стандарты, чем их несоблюдение опасно для компании, и как правильно сделать расчет площади офиса?
Существующие нормативы площади на 1 человека
Старые всесоюзные нормативы жилой площади на человека устанавливали условный минимум – 5 кв.м. Считалось, что граждане, проживавшие в помещении, в котором на каждого из них приходилось больше этого значения, в улучшении жилищно-бытовых условий не нуждались.
Позже нормативы площади жилого помещения на человека изменились в большую сторону – до 9, а потом и до 12 кв.м. Но не только жилье – любая среда обитания человека должна обеспечивать нормальные условия для его жизнедеятельности.
Современные нормативно-правовые акты установили несколько санитарно-эпидемиологических требований к офисным помещениям, препятствующих возникновению угрозы для здоровья и жизни сотрудников:
- упомянутый норматив площади на 1 человека 4,5 кв.м. касается рабочего места, на котором используется компьютер с плоским жидкокристаллическим (LCD) экраном;
- эта же площадь предусмотрена для каждого работника конструкторского бюро, вне зависимости от того, работает ли он на кульмане или ЭВМ;
- в СНиП 2.09.04-87 уточняется норматив площади в офисе на человека из маломобильной группы (инвалида) и передвигающегося на кресле-коляске – 5,65 и 7,65 кв.м.;
- наличие вспомогательных устройств общего пользования – принтера, большого монитора, сканера, факса и т.д. – это еще одно основание для увеличения площади.
Если продолжительность работы человека не превышает 4 часов, допускается уменьшить полагающуюся ему площадь до 4,5 кв.м либо обустроить так называемые hot desk (рабочий стол, не закрепленный за конкретным сотрудником).
Почему работодателю стоит придерживаться норм
Работники, неудовлетворенные созданными условиями труда, имеют право инициировать проверку из независимой организации, инспекции труда или профсоюза. В случае подтверждения претензий нарушителя обязуют выплатить компенсацию и/или предоставить увеличенный отпуск.
Бездумное стремление к экономии на аренде или покупке офисного помещения за счет урезания норматива площади на 1 человека – прямой путь к появлению критических для ведения бизнеса моментов:
- нарастанию недовольства в команде;
- постепенному снижению мотивации и работоспособности;
- наложению взысканий и штрафов, возможных при проведении аттестации.
Чтобы не допустить этого, рекомендуется заранее провести расчет площади офиса:
- 1. Оценить количество сотрудников и оргтехники и по нормам вычислить полагающуюся площадь.
- 2. Определить количество проходов между столами шириной не менее 2 м.
- 3. Примерно выяснить количество и габариты вспомогательной мебели и оборудования.
- 4. Учесть площадь столового уголка, зон приема посетителей, охранного поста и т. д.
Суммировав полученные данные, можно привести к норме площадь офиса и тем самым избежать нарушения законодательства.
Источник: www.mcity.ru
