Почему её легко упустить и как доказать наличие причинно-следственной связи.
9322 просмотров
В работе над продуктом часто можно услышать такую логику рассуждений от продакт-менеджера или продуктового аналитика: «Я проанализировал данные и увидел, что пользователи, которые делают Х, с большей вероятностью покупают премиум-версию или становятся успешными». На основе этого инсайта они решают инвестировать время и силы в то, чтобы большая доля пользователей делала X.
Проблема в том, что в этом случае корреляция выдается за причинно-следственную связь. Может быть, там и есть зависимость между переменными, а может быть, это частный случай корреляции, когда рост одной метрики сопровождается ростом другой.
В этом материале разберемся, почему легко упустить разницу между корреляцией и причинно-следственной связью, как доказать наличие причинно-следственной связи и почему это важно при работе над продуктом.
На первый взгляд, выражение «корреляция не означает причинно-следственную связь» не требует дополнительных разъяснений: звучит как прописная истина. Но снова и снова люди с разным уровнем опыта приравнивают эти понятия. Иногда умышленно, а иногда по невнимательности.
Что такое корреляция и почему она возникает❓| Цикличность рынка| Доллар определяет тенденции❓
Корреляция и причинно-следственная связь
Корреляция — это взаимосвязь между двумя переменными, при которой изменение одной из них сопровождается изменением в другой. Здесь важно подчеркнуть слово«сопровождается», поскольку при корреляции эти изменения могут происходить без прямого влияния одной переменной на другую.
В ситуации же, когда такое прямое влияние доказано — можно говорить о причинно-следственной связи.
Пример корреляции может звучать так:
Рост потребления мороженого сопровождается ростом числа лесных пожаров.
Cнижение потребления маргарина сопровождается снижением количества разводов.
Отличие корреляции от причинно-следственной связи
У корреляции может быть несколько причин. Например, на две переменные влияет некий третий фактор, как в случае с ростом продаж мороженого и лесными пожарами. Этот фактор — теплое время года и высокая интенсивность солнечного излучения.
В случае с корреляцией не всегда можно идентифицировать другие факторы, которые влияют на обе переменные, а иногда их может не быть вовсе. В таком случае уместно говорить о случайности. Одновременное снижение числа разводов и потребления маргарина — пример такой ложной корреляции (spurious correlation).
В чем отличие корреляции от причинно-следственной связи?
Причинно-следственная связь всегда подразумевает наличие корреляции. Корреляция не обязательно означает наличие причинно-следственной связи. Корреляция может быть случайной, но причинно-следственная связь по определению не может быть случайностью.
Если корреляция есть, то для доказательства причинно-следственной связи должны соблюдаться еще два условия:
- Отсутствие сторонних факторов, которые влияют на обе переменные;
- Прямая временная последовательность между изменением первого и второго показателя, между событием A и событием B.
Хотя разница между корреляцией и причинно-следственной связью кажется очевидной, на практике принять одно за другое очень просто.
Что такое корреляция. И как её используют.
Примеры корреляций, которые ошибочно принимают за причинно следственную связь
Рассмотрим типовые ситуации из жизни, когда наличие корреляции приводит к ложному выводу о наличии причинно-следственной связи в бытовых ситуациях.
В своей книге «Thinking, Fast and Slow» Daniel Kahneman (Даниэль Канеман) описывает случай на лекции для израильских летчиков. Один из инструкторов настаивал, что курсанты лучше справляются с задачей после того, как он жестко критикует их за ошибки. Канеман предложил провести эксперимент, в ходе которого эти курсанты должны были не глядя дважды бросить монетку в нарисованную на полу мишень. Опыт показал: те, у кого первый бросок был ближе к цели, во второй раз бросали не так точно. И наоборот.
Таким экспериментом Канеман продемонстрировал феномен регрессии к среднему. Когда летчик очень плохо или очень хорошо исполнил упражнение, то часто для него это было отклонением от среднего значения. Поэтому с высокой вероятностью его следующее исполнение будет ближе к среднему, то есть лучше или хуже предыдущего.
Получается, что не критика помогала курсантам показывать лучшие результаты после провального опыта, а регрессия к среднему. Инструктор ошибочно принял корреляцию между критикой и улучшением результатов курсантов после нее за причинно-следственную связь.
Некоторые широко известные убеждения тоже являются корреляцией, которая маскируется под причинно-следственную связь.
Например, идея о том, что занятия музыкой в дошкольном возрасте улучшают когнитивные способности, память и внимание ребенка. Хотя корреляция между этими факторами действительно может быть, говорить о прямой причинно-следственной связи нельзя, так как на результат может влиять масса факторов.
Может быть, занятия музыкой для ребенка требуют от семьи дополнительных финансовых ресурсов. То есть, если семья может направить деньги не только на базовые потребности, но и на дополнительное образование, с высокой вероятностью ребенок имеет доступ к лучшему питанию, лучшему основному образованию и другим благам, которые могут позитивно отражаться на интеллекте ребенка.
Еще один пример.
В одном из материалов Washington Post пришла к выводу, что рост затрат на полицию в США не привел к сокращению преступности. Автор через кажущееся отсутствие прямой корреляции пытается опровергнуть причинно-следственную связь между событиями: увеличение бюджета полиции не приводит к пропорциональному сокращению уровня преступности.
Но говорить о том, что здесь обязательно должна быть причинно-следственная связь, нельзя. Например, именно рост преступности может быть драйвером расходов на полицию, а не наоборот. Без тщательного исследования мы не можем утверждать ни того, ни другого.
Корреляция в бизнесе
В 2013 году eBay тратил десятки миллионов долларов на поисковую рекламу по брендовым запросам “eBay”. В компании были уверены, что рост продаж обусловлен именно покупным трафиком. Но исследование показало, что реклама оказалась направлена как раз на ту аудиторию, которая в любом случае совершила бы покупку на eBay.
В данном случае именно намерение пользователей совершить покупку приводило и к показу рекламы, и к продажам на площадке. В eBay же думали, что именно реклама выступала причиной, а продажи — ее следствием.
Корреляцию часто ошибочно принимают за причинно-следственную связь при анализе успеха чужих продуктов со стороны. «Продукт А выстрелил и нашел product/market fit, благодаря фиче X. Мы можем повторить успех, добавив ту же фичу в нашем продукте и на нашем локальном рынке».
Допустим, что продукт А действительно стал успешным после того, как внедрил определенную фичу. Но нельзя назвать причиной сам факт добавления фичи. Причина зачастую более комплексна и опирается на массу факторов. Но главное, что для определенного сегмента пользователей продукт решает некоторую задачу эффективнее всех доступных альтернатив.
Например, WeChat Pay набрал популярность как платежный инструмент в Китае не потому, что они соединили мессенджер и платежный инструмент. Дело в том, что этот инструмент стал намного более эффективной альтернативой наличным деньгам, поэтому его добавочная ценность оказалась столь высока, а продукт — столь успешным.
На этом фоне становится понятно, почему Facebook Messenger так тяжело давались попытки запустить свой платежный сервис. Просто прикрутить функциональность к мессенджеру недостаточно, потому что на рынке США гораздо сильнее развиты платежные инструменты, а значит, добавочная ценность решения от Facebook для клиента менее ощутима или не ощутима вовсе.
Корреляция в работе над продуктом
Работа над продуктом подразумевает постоянные вопросы о причинах тех или иных изменений в метриках. И зачастую велик соблазн объяснить их через что-то, что мы сделали осознанно и недавно. Однако важно помнить, что продукт и пользователи не существуют в вакууме.
Пример с притоком пользователей в продукт
Вы фиксируете приток пользователей за последнюю неделю, а перед этим вы добавили в продукт новую большую фичу. Кажется, что продуктовое изменение привело к росту.
Однако позже выясняется, что приток пользователей в ваш продукт стал следствием того, что ваш прямой конкурент резко ограничил возможности базового тарифа. Ваш отдел маркетинга заметил это и стал активно использовать этот аргумент в разных каналах коммуникации. Отсюда — приток новых пользователей.
Между добавлением новой фичи и приростом пользовательской базы действительно была корреляция. Но, как мы выяснили, причина этого роста скрывалась в другом.
Пример с монетизацией мобильной игры
Работая над мобильной игрой, вы заметили, что пользователи, которые подключают соцсети, делают больше покупок. На этом этапе может возникнуть соблазн предположить наличие между событиями причинно-следственную связь и решить, что увеличение конверсии игроков в подключение соцсетей пропорционально увеличит выручку с таких пользователей. Если это правда так, то у вас есть множество гипотез, как повлиять на этот параметр.
Однако на деле в такой ситуации вполне может быть еще один или несколько факторов, которые одинаково влияют и на первое, и на второе явление. Скрытым от глаз фактором может быть то, что пользователи, которые и активно подключают соцсети, и чаще делают покупки, просто изначально сильнее мотивированы и больше заинтересованы в игре. То есть это не подключение соцсетей влияет на их поведение, а изначальная предрасположенность к игре.
Если это так, то на практике активное навязывание пользователям возможности подключиться к соцсети в действительности не даст никакого результата. С другой стороны, сразу решить, что такое навязывание не даст никаких изменений, тоже нельзя. Чтобы выяснить это, нужно провести эксперимент.
Как эксперименты помогают доказать причинно-следственную связь
Суеверия, псевдонаучные дисциплины и архаичные методы лечения появились во многом благодаря путанице между корреляцией и причинно-следственной связью. Так появились ритуалы, которые призывают дождь, и жертвоприношения, которые гарантируют удачную охоту и богатые урожаи.
Примерно такой подход прослеживается в древней и средневековой медицине. Например, эффективным способом поправить здоровье больного считалось кровопускание. Если пациент после этой процедуры выживает, то успех приписывается именно ей. Если нет, то значит, болезнь была слишком сильной.
То есть в этом случае корреляция между процедурой и выздоровлением не только ложная, но и избирательная.
Почему важна рыночная корреляция
Корреляция — это статистическая мера, которая определяет, как активы перемещаются по отношению друг к другу. Его можно использовать для отдельных ценных бумаг, таких как акции, или для измерения общей рыночной корреляции, например, как классы активов или широкие рынки движутся по отношению друг к другу. Он измеряется по шкале от -1 до +1.
Идеальная положительная корреляция между двумя активами имеет значение +1. Идеальная отрицательная корреляция имеет значение -1. Идеальные положительные или отрицательные корреляции встречаются редко.
Корреляция как мера рынков
Корреляцию можно использовать, чтобы получить представление об общей природе более крупного рынка. Например, еще в 2011 году различные секторы в S предполагает наличие устойчивых корреляций между активами.
Корреляция и волатильность
В периоды повышенной волатильности, такие как финансовый кризис 2008 года, акции могут иметь тенденцию становиться более коррелированными, даже если они находятся в разных секторах. Международные рынки также могут стать сильно коррелированными во времена нестабильности. Инвесторы могут захотеть включить в свои портфели активы, которые имеют низкую рыночную корреляцию с фондовыми рынками, чтобы помочь управлять своим риском.
К сожалению, иногда корреляция между различными классами активов и разными рынками возрастает в периоды высокой волатильности. Например, в январе 2016 года наблюдалась высокая степень корреляции между индексом S золото и серебро рассматриваются как обычная преграда для акций. Наконец, инвестирование в приграничные рынки (страны, экономика которых еще менее развита и доступна, чем экономика развивающихся рынков) через биржевые фонды (ETF) может быть хорошим способом диверсификации портфеля, основанного на акциях США. Например, индекс iShares MSCI Frontier 100 ETF, состоящий из 100 крупнейших акций небольших мировых рынков, имел рыночную корреляцию всего 0,54 с индексом Shttps://nesrakonk.ru/4-reasons-why-market-correlation-matters/» target=»_blank»]nesrakonk.ru[/mask_link]
Противоположности притягиваются, или Зачем инвестору нужна корреляция
РАЗДАЕМ КНИГИ нашим подписчикам каждую неделю в Телеграм-канале. Подпишитесь, чтобы стать участником раздачи.
Коучи по инвестициям говорят: «При составлении портфеля обязательно стоит учитывать корреляцию активов». Это звучит особенно весомо на фоне кризиса и неопределенности. Финтолк объясняет, как правильно определять корреляцию и чем она полезна инвестору.
О корреляции простыми словами
Корреляция — это взаимосвязь элементов.
Корреляция может быть:
- Прямой. В зависимости от каких-то факторов элементы ведут себя одинаково.
- Обратной, когда элементы двигаются в разных направлениях. Если это цена актива, то когда один элемент растет, другой в это время падает.
Корреляцию может наблюдать почти везде.
Например. С весны 2020 года пандемия коронавируса начала сказываться на репутации ароматических свечей американского бренда Yankee Candle. Потребители начали на маркетплейсах оставлять негативные отзывы на свечи, утверждая, что те не пахнут.
Сначала нейропсихолог из Гарварда Кейт Петрова провела мини-исследование, позже, в 2021 году его данные еще раз подтвердил Ник Бошамп, доцент кафедры политологии Северо-Восточного университета в США. Они проанализировали отзывы на аромасвечи на сайте Amazon, где увеличилось количество негативных отзывов, связанных с отсутствие ароматического запаха у свечей бренда Yankee Candle. Исследователи связали этот феномен с ростом количества заболевших COVID-19, где одним из основным симптомов является пропажа обоняния.
Одна из твитторетянок даже наложила график негативных отзывов, составленных Ником Бошампом, на график заболеваемости коронавирусом, чтобы наглядно увидеть прямую зависимость.
На графике красная линия — плохие отзывы о свечах, а синий график — число заболевших коронавирусом в США.
Но нас, прежде всего, интересует корреляция финансовых активов.
Чтобы узнать, насколько активы зависимы друг от друга, используют коэффициент корреляции:
Чем ближе к 1, тем сильнее зависимость одного объекта от другого при наступлении определенных условий. Чем ближе к −1, тем бОльшую диаметральную противоположность имеют активы. А если значения близки к 0, значит, никакой зависимости между объектами нет.
В реальной жизни не так-то просто найти активы с коэффициентом −1, +1 и 0. Чаще всего значение находится в диапазоне от 0 до +1.
Но сейчас нет необходимости считать вручную корреляцию между активами. Есть альтернативные способы:
- с помощью Excel;
- с помощью подходящего онлайн-сервиса;
- визуальный.
Excel
Для начала выберем активы. Возьмем ради примера акции «Яндекса» (YNDX) и «Магнита» (MGNT).
Далее необходимо взять цены котировок акций за один и тот же определенный промежуток времени. Можно выгрузить данные с помощью функции «Экспорт котировок акций» на сайте «Финам». Необходимо выбрать формат файла — .cvs. И взять помесячные данные за последний год:
Далее можно выбрать цену открытия, самую высокую, самую низкую и цену закрытия. В нашем примере мы взяли последнее значение — цену закрытия.
Далее объединяем месячные котировки цен по двум активам:
И после всех манипуляций приступаем к расчетам, используя встроенную функцию =КОРРЕЛ(массив1;массив2), где в массиве 1 выбираем диапазон котировок акций «Яндекса», а в массиве 2 — «Магнита»:
Наше полученное значение — 0,755. Получается, у стоимости акций «Яндекса» и «Магнита» высокая корреляция, то есть прямая зависимость.
Правда, для более точных выводов стоит брать данные за больший промежуток времени, чтобы было 50–100 значений.
Онлайн-сервисы
Из легкодоступных сервисов, где можно смотреть корреляцию, есть Portfolio Visualizer. Тут достаточно простой интерфейс, можно вписать через пробел интересующие активы, выбрать отслеживаемый промежуток и другие показатели:
Большущий минус — у этого онлайн-сервиса нет возможности ввести акции Московской биржи, а также российские БПИФы.
Как мы видим, акции «Яндекс», Apple, Microsoft, Intel, HP имеют слабую или умеренную прямую корреляцию друг с другом, хотя все компании из одного экономического сектора — информационные технологии.
А вот результаты корреляции акций нефтяных американских компаний. Тут уже более сильная корреляционная связь:
Визуально
Лучше один раз увидеть, чем сто раз что-то считать.
Да, этот метод не такой надежный, но хотя бы ориентировочно можно разглядеть, есть ли зависимость между активами.
К примеру, на сайте TradingView можно ввести в поисковое окно сначала первый актив, а потом в открывшемся окне добавить другие тикеры активов:
После того как ввели необходимое количество сравниваемых активов, смотрим на результаты:
В нашем примере видно, что акции «ЛУКОЙЛа» и «Газпрома» по большей части имеют прямую корреляцию.
Ладно, тут можно списать все на один и тот же индекс. Но если взять пай фонда на SP 500 и ежедневных движений биткоина составлял 0,01 в период с 2017 по 2019 год. Однако этот показатель вырос до 0,36 в период с 2020 по 2021 год. Это говорит о том, что связь активов усилилась
Зачем инвестору учитывать корреляцию
Она помогает инвестору правильно сбалансировать портфель, чтобы во время сильных коррекций не терять значительную часть капитала. То есть корреляция нужна для диверсификации (снижения риска и распределения по разным отраслям экономики) и хеджирования (защиты, когда один растет, а другой падает) активов.
И желательно отбирать активы с отрицательной или нулевой корреляцией, чтобы не переживать за их зависимость друг от друга.
Вот идеальная модель того, как отрицательная корреляция снижает риск портфеля.
То есть когда одна акция растет, а другая падает, стоимость портфеля не так сильно подвержена глобальным изменениям, соответственно, снижается волатильность портфеля.
Источник: fintolk.pro