Учение о подобии и моделировании начало создаваться более 400 лет тому назад. В середине XV в. обоснованием методов моделирования занимался Леонардо да Винчи: он предпринял попытку вывести общие закономерности подобия, использовал механическое и геометрическое подобие при анализе ситуаций в рассматриваемых им примерах. Он использовал понятие аналогии и обращал внимание на необходимость экспериментальной проверки результатов аналогичных рассуждений, на важность опыта, соотношения опыта и теории, их роли в познании.
Идеи Леонардо да Винчи о механическом подобии в XVII веке развил Галилей, они использовались при построении галер в Венеции.
В 1679 г. Мариотт использовал теорию механического подобия в трактате о соударяющихся телах.
Первые строгие научные формулировки условий подобия и уточнения самого понятия подобия были даны в конце XVII века И. Ньютоном в «Математических началах натуральной философии».
В 1775–76 гг. И.П. Кулибин использовал статическое подобие в опытах с моделями моста через Неву пролетом 300 м. Модели были деревянные, в 1/10 натуральной величины и весом свыше 5 т. Расчеты Кулибина были проверены и одобрены Л. Эйлером.
Математическое моделирование — Лекция 1 (09.02.07)
1. Математическое моделирование в экономике
1.1 Развитие методов моделирования
Успехи математики стимулировали использование формализованных методов и в нетрадиционных сферах науки и практики. Так, О. Курно (1801–1877) ввел понятие функций спроса и предложения, а еще ранее немецкий экономист И.Г. Тюнен (1783–1850) стал применять математические методы в экономике и предложил теорию размещения производства, предвосхитив теорию предельной производительности труда. К пионерам использования метода моделирования можно отнести Ф. Кенэ (1694–1774), автора «Экономической таблицы» (зигзаги Кенэ) – одной из первых моделей общественного воспроизводства, трехсекторной макроэкономической модели простого воспроизводства.
В 1871 г. Ульямс Стенли Джевонс (1835–1882) опубликовал «Теорию политической экономии», где изложил теорию предельной полезности. Под полезностью понимается способность удовлетворять потребности человека, лежащая в основе товаров и цены. Джевонс различал:
– абстрактную полезность, которая лишена конкретной формы;
– полезность вообще как удовольствие, получаемое человеком от потребления благ;
– предельную полезность – наименьшую полезность среди всего множества благ.
Практически одновременно (1874 г.) с работой Джевонса появился труд «Элементы чистой политической экономии» Леона Вальраса (1834–1910), в котором он поставил задачу нахождения такой системы цен, при которой совокупный спрос по всем товарам и рынкам был бы равен совокупному предложению. По Вальрасу ценообразующими факторами являются:
• предельная полезность блага;
• спрос и предложение товара;
• воздействие на цену данного товара всей системы цен по
остальным товарам.
Конец XIX – начало XX века ознаменовались широким использованием математики в экономике. В XX в. математические методы моделирования используются столь широко, что почти все работы, удостоенные Нобелевской премии по экономике, связаны с их применением (Д. Хикс, Р. Солоу, В. Леонтьев, П. Самуэльсон, Л. Канторович и др.). Развитие предметных дисциплин в большинстве сфер науки и практики обусловлено все более высоким уровнем формализации, интеллектуализации и использования компьютеров. Далеко не полный перечень научных дисциплин и их разделов включает: функции и графики функций, дифференциальное и интегральное исчисление, функции многих переменных, аналитическую геометрию, линейные пространства, многомерные пространства, линейную алгебру, статистические методы, матричное исчисление, логику, теорию графов, теорию игр, теорию полезности, методы оптимизации, теорию расписаний, исследование операций, теорию массового обслуживания, математическое программирование, динамическое, нелинейное, целочисленное и стохастическое программирование, сетевые методы, метод Монте-Карло (метод статистических испытаний), методы теории надежности, случайные процессы, марковские цепи, теорию моделирования и подобия.
Математические методы прогнозирования объемов продаж — Константин Воронцов
Формализованные упрощенные описания экономических явлений называются экономическими моделями. Модели используют для обнаружения наиболее существенных факторов явлений и процессов функционирования экономических объектов, для составления прогноза возможных последствий воздействия на экономические объекты и системы, для различных оценок и использования этих оценок в управлении.
Построение модели осуществляется как реализация следующих этапов:
а) формулирование цели исследования;
б) описание предмета исследования в общепринятых терминах;
в) анализ структуры известных объектов и связей;
г) описание свойств объектов и характера и качества связей;
д) оценивание относительных весов объектов и связей экспертным методом;
е) построение системы наиболее важных элементов в словесной, графической или символьной форме;
ж) сбор необходимых данных и проверка точности результатов моделирования;
и) анализ структуры модели на предмет адекватности представления описываемого явления и внесение корректив; анализ обеспеченности исходной информации и планирование либо дополнительных исследований для возможной замены одних данных другими, либо специальных экспериментов для получения недостающих данных.
Математические модели, используемые в экономике, можно разделить на классы в зависимости от особенностей моделируемых объектов, цели и методов моделирования.
Макроэкономические модели предназначены для описания экономики как единого целого. Основными характеристиками, используемыми при анализе, являются ВНП, потребление, инвестиции, занятость, количество денег и др.
Микроэкономические модели описывают взаимодействие структурных и функциональных составляющих экономики или поведение одной из составляющих в среде остальных. Основные объекты приложения моделирования в микроэкономике – это предложение, спрос, эластичность, издержки, производство, конкуренция, потребительский выбор, ценообразование, теория монополии, теория фирмы и др.
По характеру модели могут быть теоретическими (абстрактными), прикладными, статическими, динамическими, детерминированными, стохастическими, равновесными, оптимизационными, натурными, физическими.
Теоретические модели позволяют изучать общие свойства экономики, исходя из формальных предпосылок с использованием метода дедукции.
Прикладные модели позволяют оценивать параметры функционирования экономического объекта. Они оперируют числовыми знаниями экономических переменных. Чаще всего в этих моделях используют статистические или фактические наблюдаемые данные.
Равновесные модели описывают такое состояние экономики как системы, при котором сумма всех действующих на нее сил равна нулю.
Оптимизационные модели оперируют с понятием максимизации полезности, результатом которой является выбор поведения, при котором сохраняется состояние равновесия на микроуровне.
Статические модели описывают мгновенное состояние экономического объекта или явления.
Динамическая модель описывает состояние объекта как функцию времени.
Стохастические модели учитывают случайные воздействия на экономические характеристики и используют аппарат теории вероятностей.
Детерминированные модели предполагают наличие между изучаемыми характеристиками функциональной связи и, как правило, используют аппарат дифференциальных уравнений.
Натурное моделирование проводится на реально существующих объектах при специально подобранных условиях, например, эксперимент, проводимый во время производственного процесса на действующем предприятии, отвечающий при этом задачам самого производства. Метод натурного исследования возник из потребностей материального производства тогда, когда еще не существовала наука. Он сосуществует наравне с естественнонаучным экспериментом и в настоящее время, демонстрируя единство теории и практики. Разновидностью натурного моделирования является моделирование путем обобщения производственного опыта. Отличие состоит в том, что вместо специально образованного в производственных условиях эксперимента пользуются имеющимся материалом, обрабатывая его в соответствующих критериальных соотношениях, используя теорию подобия.
Понятие модели всегда требует введения понятия подобия, которое определяется как взаимно однозначное соответствие между объектами. Функция перехода от параметров, характеризующих один из объектов, к параметрам, характеризующим другой объект, известна.
Модель обеспечивает подобие только тех процессов, которые удовлетворяют критериями подобия.
Теория подобия применяется при:
а) отыскании аналитических зависимостей, соотношений и решений конкретных задач;
б) обработке результатов экспериментальных исследований в тех случаях, когда результаты представлены в виде обобщенных критериальных зависимостей;
в) создании моделей, воспроизводящих объекты или явления в меньших масштабах, или по сложности отличающихся от исходных.
При физическом моделировании исследование проводится на установках, обладающих физическим подобием, т.е. когда в основном сохраняется природа явления. Например, связи в экономических системах моделируются электрической цепью/ сетью. Физическое моделирование может быть временным, при котором исследуются явления, протекающие только во времени; пространственно-временным – когда изучаются нестационарные явления, распределенные во времени и пространстве; пространственным, или объектным – когда изучаются равновесные состояния, не зависящие от других объектов или времени.
Содержанием теории подобия является изучение подобных явлений и методов установления подобия.
Процессы считают подобными, если существует соответствие сходственных величин рассматриваемых систем: размеров, параметров, положения и др.
Закономерности подобия формулируются в виде двух теорем, устанавливающих соотношения между параметрами подобных явлений, не указывая способов реализации подобия при построении моделей. Третья, или обратная теорема определяет необходимые и достаточные условия подобия явлений, требуя подобия условий однозначности (выделения данного процесса из многообразия процессов) и такого подбора параметров, при которых критерии подобия, содержащие начальные и граничные условия, становятся одинаковыми.
Подобные в том или ином смысле явления имеют одинаковые сочетания параметров.
Безразмерные комбинации параметров, численно одинаковые для всех подобных процессов, называются критериями подобия.
Всякое полное уравнение процесса, записанное в определенной системе единиц, может быть представлено зависимостью между критериями подобия, т.е. уравнением, связывающим безразмерные величины, полученные из участвующих в процессе параметров.
Зависимость является полной, если учитывать все связи между входящими в нее величинами. Такая зависимость не может измениться при изменении единиц измерения физических величин.
Для подобия явлений должны быть соответственно одинаковыми определяющие критерии подобия и подобны условия однозначности.
Под определяющими параметрами понимают критерии, содержащие те параметры процессов и системы, которые в данной задаче можно считать независимыми (время, капитал, ресурсы и т.д.); под условиями однозначности понимается группа параметров, значения которых, заданные в виде функциональных зависимостей или чисел, выделяют из возможного разнообразия явлений конкретное явление.
Подобие сложных систем, состоящих из несколько подсистем, подобны в отдельности, обеспечивается подобием всех сходственных элементов являющихся общими для подсистем.
Подобие нелинейных систем сохраняется, если выполняются условия совпадения относительных характеристик сходственных параметров, являющихся нелинейными или переменными.
Подобие неоднородных систем. Подход к установлению условий подобия неоднородных систем такой же, как и подход к нелинейным системам.
Подобие при вероятностном характере изучаемых явлений. Все теоремы условия подобия, относящиеся к детерминированным системам, оказываются справедливыми при условии совпадения плотностей вероятностей сходственных параметров, представленных в виде относительных характеристик. При этом дисперсии и математические ожидания всех параметров с учетом масштабов должны быть у подобных систем одинаковыми. Дополнительным условием подобия является выполнение требования физической реализуемости сходственной корреляции и между стохастически заданными параметрами, входящими в условие однозначности.
Существует два способа определения критериев подобия:
а) приведение уравнений процесса к безразмерному виду;
б) использование параметров, описывающих процесс, при том что уравнение процесса неизвестно.
На практике пользуются также еще одним способом относительных единиц, являющимся модификацией первых двух. При этом все параметры выражаются в долях от определенным образом выбранных базисных величин. Наиболее существенные параметры, выраженные в долях базисных можно рассматривать как критерии подобия, действующие в конкретных условиях.
Таким образом, экономико-математические модели и методы – это не только аппарат для получения экономических закономерностей, но и широко используемый инструментарий практического решения проблем в управлении, прогнозировании, бизнесе, банковском деле и других разделах экономики.
Источник: kazedu.com
Прогнозирование на основе экономико-математических моделей
Экономические расчеты помогают понять хозяйственные явления и процессы, что позволяет более достоверно формyлировать советы и давать прогнозы. Эффективное функционирование хозяйственной системы требует реальной и умелой экономической политики, и наоборот эффективная политика требyет лyчшего понимания различных взаимосвязей междy факторами и резyльтатами хозяйственной деятельности. Экономистам, хозяйственным руководителям, и лицам, ответственным за принятие yправленческих решений, необходимо знать системy этих взаимосвязей и соответствyющим образом влиять на них с целью улучшения экономических результатов хозяйствования[2].
Объективнyю характеристикy развития экономических явлений и процессов в бyдyщем могyт обеспечить правильно подобранные статистические и математические методы. Эти методы перестают быть предметом интереса в практической деятельности в тех слyчаях, когда нет yверенности, в какой мере они подходят к решению конкретных задач[3]. Для методологии планирования экономики понятие неопределенности экономического развития имеет важное значение. В исследованиях по экономическому прогнозированию и планированию различают два типа неопределенности: «истинную», обусловленную свойствами экономических процессов, и «информационную», связанную с неполнотой и неточностью имеющейся информации об этих процессах. Истинную неопределенность нельзя смешивать с объективным существованием различных вариантов экономического развития и возможностью сознательного выбора среди них эффективных вариантов.
На первых этапах исследований по моделированию экономики применялись в основном модели детерминистского типа. В этих моделях все параметры предполагаются точно известными. Однако детерминистские модели неправильно понимать в механическом духе и отождествлять их с моделями, которые лишены всех «степеней выбора» (возможностей выбора) и имеют единственное допустимое решение. Классическим представителем жестко детерминистских моделей является оптимизационная модель народного хозяйства, применяемая для определения наилучшего варианта экономического развития среди множества допустимых вариантов.
В результате накопления опыта использования жестко детерминистских моделей были созданы реальные возможности успешного применения более совершенной методологии моделирования экономических процессов, учитывающих стохастикy и неопределенность.
Экономико-математическое моделирование является неотъемлемой частью любого исследования в области экономики. Бурное развитие математического анализа, исследования операций, теории вероятностей и математической статистики способствовало формированию различного рода моделей экономики.
За последние 10 лет методы моделирования экономики разрабатывались очень интенсивно. Они строились для теоретических целей экономического анализа и для практических целей планирования, управления и прогноза. Содержательно модели экономики объединяют такие основные процессы: производство, планирование, управление, финансы и т.д. Однако в соответствующих моделях всегда упор делается на какой-нибyдь один процесс (например, процесс планирования), тогда как все остальные представляются в упрощённом виде[3].
Если же рассматривать характер метода, на основе которого строится экономико-математическая модель, то можно выделить два основных типа моделей: математические и имитационные.
С ростом временного разнообразие вариантов перспективного развития экономики и возрастает число степеней свободы для выбора оптимальных решений, при уменьшении влияния ограниченности ресурсов, неизбежно предопределяемой предшествующим развитием. Однако с ростом временного горизонта фактор неопределенности также начинает играть все возрастающую роль. По мнению Ю.Н.
Черемных, «yкрyпненная номенклатyра динамических моделей регламентируется в первyю очередь качеством информационного обеспечения. Переход к такой номенклатyре для сокращения размерности может быть продиктован недостаточно мощным алгоритмическим и машинным обеспечением». Для отыскания оптимальных траекторий динамических народнохозяйственных моделей используются как конечные, так и бесконечные методы, предложенные для решения задач математического программирования[4]. Большое теоретическое и прикладное значение динамических моделей стимулировало многих авторов на разработку специальных методов поиска оптимальных траекторий. Предложенные методы учитывают явно или не явно блочную структуру ограничений динамических моделей и строятся обычно без учёта конкретных особенностей оптимальных траекторий.
Сложность экономики иногда рассматривалась как обоснование невозможности ее моделирования, изучения средствами математики. Но такая точка зрения в принципе неверна. Моделировать можно объект любой природы и любой сложности. И как раз сложные объекты представляют наибольший интерес для моделирования; именно здесь моделирование может дать результаты, которые нельзя получитьдругими способами исследования.
Потенциальная возможность математического моделирования любых экономических объектов и процессов не означает, ее успешной осуществимости при данном уровне экономических и математических знаний, имеющейся конкретной информации и вычислительной технике. И хотя нельзя поставить абсолютные границы математической форме экономической проблеме, всегда будут существовать еще неформализованные проблемы, а также ситуации, где математическое моделирование недостаточно эффективно.
Для методологии планирования экономики, важное значение имеет понятие неопределенности экономического развития. В исследованиях по экономическому прогнозированию и планированию различают два типа неопределенности: «истинную», обусловленную свойствами экономических процессов, и «информационную», связанную с неполнотой и неточностью имеющейся информации об этих процессах. Истинную неопределенность нельзя смешивать с объективным существованием различных вариантов экономического развития и возможностью сознательного выбора среди них эффективных вариантов.
В развитии экономики неопределенность вызывается двумя основными причинами. Во-первых, ход планируемых и yправляемых процессов, а также внешние воздействия на эти процессы не могyт быть точно предсказyемы из-за действия случайных факторов и ограниченности человеческого познания в каждый момент. Особенно характерно это для прогнозирования наyчно-технического прогресса, потребностей общества, экономического поведения.
Во-вторых, общегосударственное планирование и yправление не только не всеобъемлющи, но и не всесильны, а наличие множества самостоятельных экономических сyбъектов с особыми интересами не позволяет точно предвидеть резyльтаты их взаимодействий.
На первых этапах исследований по моделированию экономики применялись в основном модели детерминистского типа. В этих моделях все параметры предполагаются точно известными. Однако детерминистские модели неправильно понимать в механическом дyхе и отождествлять их с моделями, которые лишены всех «степеней выбора» (возможностей выбора) и имеют единственное допyстимое решение. Классическим представителем жестко детерминистских моделей является оптимизационная модель народного хозяйства, применяемая для определения наилyчшего варианта экономического развития среди множества допyстимых вариантов.
В резyльтате накопления опыта использования жестко детерминистских моделей были созданы реальные возможности yспешного применения более совершенной методологии моделирования экономических процессов, yчитывающих стохастикy и неопределенность.
Сфера практического применения метода моделирования ограничивается возможностями и эффективностью формализации экономических проблем и ситуаций, состоянием информационного, математического, технического обеспечения используемых моделей. Стремление во что бы то ни стало применить математическую модель, может не дать хороших результатов из-за отсутствия хотя бы некоторых необходимых условий [5].
Прогнозирование — частный вид моделирования как основы познания и управления. Простейшие методы восстановления зависимостей в детерминированном случае исходят из заданного временного ряда, т.е. функции, определенной в конечном числе точек на оси времени. Временной ряд часто рассматривается в рамках вероятностной модели, вводятся иные факторы (независимые переменные), помимо времени, например, объем денежной массы (агрегат М2).
Опыт прогнозирования индекса инфляции и стоимости потребительской корзины накоплен в Лаборатории эконометрических исследований Московского государственного института электроники и математики (технического университета). При этом оказалось полезным преобразование (логарифмирование) переменной — текущего индекса инфляции. При стабильности условий точность прогнозирования оказывалась достаточно удовлетворительной — 10-15 %. Однако спрогнозированное значительное повышение уровня цен не осуществилось.
Для прогнозирования могут использоваться также эконометрические и экономико-математические модели, создаваться специальные компьютерные системы, позволяющие совместно применять все перечисленные методы. Целью является учет всех возможных факторов, с помощью которых есть надежда улучшить прогноз.
Моделирование позволяет заранее предвидеть ход событий, выяснить условия ее существования, установить режим деятельности с учетом влияния разных факторов. При этом, может показаться, что чем большее количество факторов учтено в модели, тем лyчше сама модель. Может оказаться, что решение, оптимальное для системы в целом, является неоптимальным для отдельных частей этой системы – ее подразделений. Поэтомy вместе с оптимальными решениями должен быть продуман механизм, позволяющий сделать его оптимальным для всех участников.
Если цели не противоречат друг другу, то достижение одной из них не мешает выполнению других. Например, цель увеличения прибыли и максимизация выпуска продукции не противоречивы. В то же время максимизировать выпуск и одновременно затраты невозможно. В задачах с несколькими критериями оптимальности «оптимальное» решение не всегда бывает единственным. Поэтому сужается проблема выбора, и в этом случае для окончательного решения требуется неформальный подход.
1. Дубров А.М., Мхитарян В.С., Трошин Л.И. Многомерные статистические методы. – М.: Финансы и статистика, 2012.
2. Лотов А.В. Введение в экономико-математическое моделирование. М.: Наука, 2010.
3. И. Ниворожкина, С.В. Арженский. Многомерные статистические методы в экономике: Учебник, -М.: Издательско-торговая корпорация «Дашков и К»; Ростов н/Д: Наука-Спектр, 2011.-224с.
4. Янч Э.Прогнозирование научно-технического прогресса./Пер.с англ.–М:Прогресс, 2010.
5. Дуброва Т.А. Статистические методы прогнозирования. – М.: ЮНИТИ, 2013.
6. Парсаданов Г.А. Прогнозирование и планирование социально-экономической системы страны. – М.: ЮНИТИ, 2010.
Источник: be5.biz
Экономико-математическое моделирование
Важную роль в обеспечении повышения эффективности производства играет экономический анализ производственно-хозяйственной деятельности предприятия, являющийся составной частью экономических методов управления. Анализ является базой планирования, средством оценки качества планирования и выполнения плана.
Анализом хозяйственной деятельности называется научно разработанная система методов и приемов, посредством которых изучается экономика предприятия, выявляются резервы производства на основе учетных и отчетных данных, разрабатываются пути их наиболее эффективного использования.
Под предметом экономического анализа понимаются хозяйственные процессы предприятий, объединений, ассоциаций, социально-экономическая эффективность и конечные финансовые результаты их деятельности, складывающиеся под воздействием объективных и субъективных факторов, получающие отражение через систему экономической информации.
Целью математического моделирования экономических систем является использование методов математики для наиболее эффективного решения задач, возникающих в сфере экономики, с использование, как правило, современной вычислительной техники.
Целью данной курсовой работы является обобщение и закрепление пройденного курса экономико-математического моделирования.
Глава 1. Применение экономико-математического моделирования для планирования и прогнозирования
Экономико-математическое моделирование
Экономико-математическое моделирование представляет собой процесс выражения экономических явлений математическими моделями. Экономическая модель — это схематичное представление экономического явления или процесса с использованием научной абстракции, отражение их характерных черт.
Математические модели — основное средство решения задач оптимизации любой деятельности. По своей сути эти модели — средство плановых расчетов. Ценность их для экономического анализа и оптимизации решений состоит в том, что они позволяют оценить напряженность плановых заданий, определить лимитирующую группу оборудования, видов ресурсов, получать оценки их дефицитности и т.п. Математическое моделирование экономических явлений и процессов дает возможность получить четкое представление об исследуемом объекте, охарактеризовать и количественно описать его внутреннюю структуру и внешние связи. Модель — условный образ объекта управления /1/.
Экономико-математическая модель должна быть адекватной действительности, отражать существенные стороны и связи изучаемого объекта. Отметим принципиальные черты, характерные для построения экономико-математической модели любого вида. Процесс моделирования можно условно подразделить на три этапа: 1) анализ теоретических закономерностей, свойственных изучаемому явлению или процессу и эмпирических данных о его структуре и особенностях; на основе такого анализа формируются модели; 2) определение методов, с помощью которых можно решить задачу; 3) анализ полученных результатов.
Важнейшим моментом первого этапа моделирования является четкая формулировка конечной цели построения модели, а также определение критерия, по которому будут сравниваться различные варианты решения. Такими критериями в системе менеджмента могут быть: а) максимизация полезного эффекта товара при ограничении совокупности затрат; б) максимизация прибыли фирмы при условии, что качество товара не снизится; в) снижение себестоимости товара при условии, что его качество не снизится, затраты у потребителя не увеличатся; г) рост производительности труда, улучшение использования оборудования или материалов, повышение оборачиваемости оборотных средств при условии, что качество товара не снизится и другие критерии не ухудшатся. Таким образом, в качестве критерия оптимизации может быть целое или любой компонент прибыли, эффективности товара, объема рынка при условии, что другие компоненты при этом не ухудшатся.
Например, уравнение целевой функции (L) и система ограничений по оптимизации прибыли фирмы (правда, у авторов нет ограничений по качеству товара) будет иметь следующий вид /1/:
где хj — количество производимой продукции j-го вида в натуральных измерениях;
Пj — прибыль, получаемая от производства единицы продукции j-го вида;
аij — норма расхода i-го производственного ресурса на производство единицы j-го вида продукции;
ωj — запасы i-го вида производственного ресурса на рассматриваемый период времени.
Не для всякой экономической задачи нужна собственная модель. Некоторые процессы с математической точки зрения однотипны и могут описываться одинаковыми моделями. Например, в линейном программировании, теории массового обслуживания и других существуют типовые модели, к которым приводится множество конкретных задач.
Вторым этапом моделирования экономических процессов является выбор наиболее рационального математического метода для решения задачи. Например, для решения задач линейного программирования известно много методов: симплексный, потенциалов и др. Лучшей моделью является не самая сложная и самая похожая на реальное явление, а та, которая позволяет получить самое рациональное решение и наиболее точные экономические оценки. Излишняя детализация затрудняет построение модели, а излишнее укрупнение модели приводит к потере существенной экономической информации, к неадекватному отражению реальности.
Третьим этапом моделирования является всесторонний анализ результата, полученного при изучении экономического явления. Окончательным критерием достоверности и качества модели являются практика, соответствие полученных результатов и выводов реальным условиям, экономическая содержательность полученных оценок. Если результаты не соответствуют реальным условиям, то необходим анализ причин несоответствия, в качестве которых могут быть недостоверность информации, несоответствие модели экономическим условиям и др. По результатам анализа причин несоответствия экономико-математическая модель корректируется и решение задачи повторяется /1/.
1.2.Применение экономико-математического моделирования для планирования и прогнозирования.
Экономическое прогнозирование, как и планирование, является видом управленческой деятельности. Целью прогнозирования является выяснение представлений о будущем в соответствии с предполагаемой деятельностью фирмы в целом или оценка последствий принимаемых решений. Экономический прогноз опирается на информацию о состоянии объекта и внешней среды и предполагаемом их изменении с учетом появления новых факторов и закономерностей, а также связанных с ними последствий.
В качестве синонимов термина «прогноз» употребляют «предвидение» и «предсказание», хотя они и отличаются смысловыми оттенками. Предвидение — предвосхищение конкретных сторон или элементов будущего, предсказание — утверждение относительно ожидаемых событий, явлений, процессов.
Прогноз — предсказание, имеющее научное обоснование и опирающееся на анализ имеющихся данных, который может быть выполнен при условии, что рассмотрены все заслуживающие внимания альтернативы, и каждая из них оценена. В более узком (и строгом) понимании прогноз — научный анализ возможного будущего, построение, исследование и оценка альтернатив его развития. Возможность научного обоснования появляется лишь при адекватной конкретизации задачи. Таким образом, прогноз (в отличие от предвидения) не может строиться на интуитивных и слабоструктурированных представлениях о будущем, а предполагает внесение весьма строгого порядка в имеющуюся информацию об объекте в соответствии с достаточно ясно сформулированной целью прогнозирования.
На практике часто путают задачи, а также методы прогнозирования и планирования. При проведении прогнозирования предполагается:
как максимум определение состояния внешней среды, на которую фирма не может оказывать влияние;
как минимум прогнозирование состояния фирмы при отсутствии изменений во внешней среде и сохранении ее деятельности без изменения величины и структуры используемых ресурсов.
Задачи, в которых анализируется использование ресурсов и стратегий фирмы, скорее можно отнести к задачам планирования, нежели прогнозирования. Часто на практике решаются задачи комплексного прогнозирования, в которых одновременно преследуется несколько целей, зачастую противоречивых.
И чем более противоречивы цели прогнозирования, тем условнее полученные результаты прогнозов. Техника составления прогнозов характеризуется большой подготовительной работой, к которой можно отнести составление сценариев будущих событий.
Сценарий представляет собой совокупность предположений и гипотез, на основе которых формируется один из вариантов прогноза (описание варианта будущего развития: динамики, эволюции, преобразований) объекта, а также сам такой вариант или само это описание. Предположения могут задаваться как количественными характеристиками, так и вербальным описанием событий.
При этом в обоих случаях возможны как детерминированный, так и вероятностный подходы. Например, прогнозируя срок службы изделия, можно однозначно зафиксировать такой количественный параметр, как режим (интенсивность) его эксплуатации.
При этом можно допустить, что с определенной вероятностью объем работ по техническому обслуживанию подчиняется некоторому выбранному распределению, но не будет превышать определенной величины. Важно, чтобы предположения, составляющие сценарий, были непротиворечивы, но их независимости при этом не требуется. Для количественного прогноза необходимо, чтобы совокупность предположений была достаточно полной для расчета прогнозируемых параметров. При составлении прогноза необязательно, чтобы все предположения носили однозначный характер (что приводит к нескольким вариантам сценария). По каждому варианту (часто их делят на оптимистические, промежуточные и пессимистические) собирается информация и проводятся расчеты, которые затем подвергаются тщательному анализу.
Таким образом, обязательным условием составления сценария является наличие предположений или гипотез. Понятие «гипотеза» имеет две трактовки:
1. Требующее научного доказательства предположение, предварительное объяснение проблемы, основанное на имеющихся знаниях и опыте. Проверка и подтверждение гипотезы означает
переход от предположения к новому знанию об изучаемом
объекте или процессе.
2. Предпосылка, закладываемая в основу построения экономико. математической модели.
Любые экономико-математические модели строятся на основании тех или иных гипотез о структуре и взаимоотношении экономических показателей, о причинах тех или иных процессов. Проверка гипотез осуществляется тремя способами:
1. Статистическое наблюдение и изучение действительных процессов, происходящих в экономике. Например, при снижении цены происходит рост объема продаж.
2. Проверка с помощью специально поставленного экономического эксперимента. В этом случае разрабатываются и реализуются
мероприятия, позволяющие определить, насколько действенно
такое предположение и в каких количественных границах оно эффективно.
3. Машинная имитация, «проигрывание модели» на компьютере.
Наиболее строго определение понятие «прогноз» дается в теории вероятностей. Вероятностный прогноз возможен применительно к некоторой случайной величине, что предполагает наличие определенного закона ее распределения. Гипотеза такого рода
является серьезным ограничением, т. к. правомерно рассматривать
лишь распределения, в том или ином смысле универсальные, а
исходные данные в большинстве случаев обладают спецификой,
исключающей непосредственное обращение к подобному математическому аппарату. Попытки преодолеть возникающие здесь
трудности связаны с выделением в рассматриваемых характеристиках детерминированной и стохастической частей, где первая в
наибольшей степени учитывает специфику объекта, а вторая обладает некоторыми априорными свойствами, гарантирующими достаточность обращения лишь к универсальным распределениям.
Однако и эта процедура сопряжена с дополнительными предположениями, такими как характер рассматриваемых экономических
величин, способ их формирования, соотнесение с экономическими
Экономическое прогнозирование рассматривается в узком и широком смысле. В первом случае прогнозирование связано с предсказанием будущих значений экономических параметров и показателей. Во втором — экономическое прогнозирование позволяет провести анализ экономической ситуации в целом, с акцентом на закономерности процессов и явлений. Таким образом, во втором случае на первый план выдвигаются выявление и систематизация результатов стратегических или иных альтернатив, анализ последствий, связанных с реализацией каждой из них.
Прогнозирование тесно связано с другими видами управленческой деятельности, в первую очередь с планированием. Прогнозирование всегда предшествует планированию. Причем прогнозирование выполняет дескриптивные (описательные) функции, позволяющие выбрать цели развития, проанализировать траекторию развития, оценить потребность в капитале. Планирование выполняет нормативные (предписывающие) функции и определяет:
выбор и конкретизацию целей развития;
порядок достижения поставленных целей;
объем и распределение вовлекаемых ресурсов;
оценку эффективности поставленных целей;
количественную оценку результатов.
Наряду с прогнозированием к дескриптивным фазам управления относятся:
анализ последствий реализации ранее принятых решений;
вскрытие причин, обусловивших, эти последствия;
широкое обсуждение результатов такого анализа.
В условиях жесткого директивного планирования роль дескриптивных методов долгое время недооценивалась, что способствовало бюрократизации управленческих структур, которые оказывали сопротивление их распространению, в частности, сдерживали развитие прогностических исследований. Благодаря дескриптивным методам управления в процесс принятия решений удается вовлечь более широкий круг компетентных участников, выдвинуть на первый план анализ возможных последствий, начать обсуждение решений заблаговременно и вести его последовательно и конструктивно. Такие методы становятся важным элементом социального механизма гражданского общества.
Тесно связанный с планированием и составляющий основу предплановых исследований, такой вид управленческой деятельности, как экономическое прогнозирование, позволяет:
обнаружить тенденции, ведущие к обострению противоречий, и принять меры по их разрешению за счет модернизации существующих структур;
предвидеть импульсы, ожидаемые со стороны научно-технического прогресса;
выявлять и определять направления, требующие наиболее пристального внимания и выявлять альтернативы по каждому из них;
формировать заслуживающие специального анализа варианты прогноза;
• оценивать последствия решений, сопряженных с каждым из этих вариантов;
• формировать рекомендации плановым органам. Особенность анализа длительных периодов развития больших
экономических систем состоит в том, что соответствующие прогнозы не сводятся к набору взаимно согласованных показателей. Прогноз неизбежно становится вариантным, или альтернативным. Поэтому в таких случаях важнейшей фазой прогнозирования является формирование возможных вариантов развития рассматриваемого процесса или явления.
В естественных и технических науках и каждой из таких альтернатив стремятся соотнести вероятность ее реализации, что позволяет путем «взвешивания» вариантов получить искомый прогноз. Возможность усреднения и взвешивания при сохранении экономической составляющей существа проблемы далеко не всегда оправдана для социально-экономических объектов.
В социально-экономическом прогнозировании центральное место отводится разработке вариантов. Оценка вероятностей для них, как правило, неосуществима, а сами варианты неоднородны (т. е. несравнимы). Поэтому их «взвешивание» не приводит к содержательно интерпретируемым вариантам. В связи с этим результат таких прогнозов не оформляется в виде фиксированных значений взаимосвязанных показателей или интервалов их изменения, а представляет перечень вариантов, снабженных содержательным описанием и набором количественных показателей.
Каждый вариант комплексного прогноза, помимо содержательных качественных предпосылок (т. е. сценария), базируется на разнообразной количественной информации. Элементы этой информации, в свою очередь, могут быть результатами прогнозов. В некоторых случаях количественную информацию обобщают и упорядочивают с помощью моделей — эконометрических, имитационных, оптимизационных. Такие модели могут использоваться и при генерации вариантов, однако содержательные аспекты должны всегда оставаться ведущими в прогностической работе.
Источник: poisk-ru.ru
