Приведенную стоимость рассчитывают с целью определения сегодняшней цены инвестиций, доход от которых будет получен в будущем периоде. То есть, показатель отражает текущую стоимость активов с учетом доходности.
Понятие приведенной стоимости
Приведенная стоимость (далее ПД) представляет собой значение доходности вложений на сегодняшний день. Если говорить простыми словами, приведенная стоимость – это объем денежных средств, которые инвестор получит в будущем периоде, переведенный в стоимость на сегодняшний день.
Кроме понятия «приведенная стоимость», в экономике существует такой термин, как «чистая приведенная стоимость» (далее ЧПД). ЧПД – это совокупность финансовых оборотов от вложений, переведенных в стоимость на момент проведения анализа.
Чистая приведенная стоимость отличается от ПД тем, что при определении первого показателя учитываются первоначальные финансовые вложения. То есть, сумма, которую компания инвестировала для получения дохода, отнимается из будущей стоимости актива, приведенной к значению на сегодняшний день.
NPV, приведенная стоимость и дисконтирование на примере
Оценка стоимости бизнеса | Финансовый анализ по МСФО | Финансовый анализ по РСБУ |
Расчет NPV, IRR в Excel | Оценка акций и облигаций |
Зачем рассчитывают приведенную стоимость
Приведенную стоимость рассчитывают с целью определения объема денежных средств, которые инвестор получит в будущем в стоимостной оценке на дату проведения анализа. Например, сегодня компания вложила 1 млн. рублей в развитие проекта. Неизвестно, сколько предприятие получит от реализации программы. Однако данное значение можно вычислить при помощи формулы расчета приведенной стоимости.
Как правило, в будущем денежные средства имеют совсем иную цену, в сравнении с днем сегодняшним. А особенностью вычисления приведенной стоимости считается тот факт, что анализ отражает сумму дохода в стоимости на сегодняшний день. Для этого будущий доход дисконтируется.
Расчет приведенной стоимости
Расчет приведенной стоимости значительно отличается от вычисления будущей доходности. Для того, чтобы вычислить приведенную стоимость, для начала, необходимо найти будущую доходность. Именно от этой суммы отталкивается аналитик, производящий анализ. Будущая стоимость в дальнейшем приводится к сегодняшнему значению путем дисконтирования.
Инвестиционный анализ — что такое NPV, IRR и другие понятия.
Важно! Результат расчета приведенной стоимости показывает не сумму средств, которую инвестор получит в будущем, а объем финансов, необходимых для инвестирования.
То есть, вычисляя показатель ПС, сначала нужно понять, сколько инвестор хочет заработать от вложений. Затем можно приступать к расчетам при помощи арифметической формулы. Итог анализа – это и есть сумма, которой компания должна располагать на сегодняшний день, чтобы получить задуманный объем дохода.
Формула для вычисления приведенной стоимости
Анализ приведенной стоимости строится на расчете показателя. Его вычисление реализуется при помощи формул. Вид арифметического выражения напрямую зависит от метода начисления процентов: простого или сложного:
- Метод простых процентов предполагает расчет приведенной стоимости в традиционном порядке. Объем ожидаемых доходов дисконтируют в обычном порядке.
- Прием сложных процентов предполагает присоединение суммы процентов прошлого периода к общему объему финансов. Данную операцию в экономической теории называют капитализацией.
В связи с этим, каждый период денежный поток, поддающийся дисконтированию, должен быть разным:
СД – ставка дисконтирования;
СДп – ставка дисконтирования за период;
Н – число периодов инвестирования;
Важно! Оценивая результаты расчета приведенной стоимости методом простых и сложных процентов, нужно опираться на наименьший результат. Это означает, что для получения одной и той же суммы дохода компании придется вложить меньше собственных средств.
Кроме ПС, можно определить показатель чистой приведенной стоимости. Вычисления проводятся также при помощи формулы:
(БС / (1 + СД) н ) – ПИ,
где БС – будущая стоимость (предполагаемый доход);
СД – ставка дисконтирования (процентная ставка по договору);
Н – число периодов инвестирования;
ПИ – объем первоначальных вложений.
Таким образом, чистая приведенная стоимость — это ПС за исключением суммы инвестирования в проект.
Пошаговый алгоритм расчета приведенной стоимости
Для расчета ПС рекомендуется использовать пошаговую инструкцию, которая поможет избежать ошибок:
- Определяем период инвестирования. То есть, промежуток времени, через который инвестор планирует получить определенный доход.
- Вычисляем объем прибыли от инвестирования при условии соблюдения договора. Обычно показатель берется из документации по планированию.
- Находим ставку дисконтирования. Она определяется путем деления процентной ставки доходности на 100. В случае применения методики сложных процентов, определяем число случаев капитализации за 1 год.
- Рассчитываем приведенную стоимость путем замены буквенных выражений формулы на соответствующие числовые значения.
Сам процесс вычисления не сложен. Труднее исключить допущение ошибок, так как будущую доходность принято считать путем сложения денежных потоков.
Пример вычисления приведенной стоимости
Приведем пример вычисления приведенной стоимости на основании следующих условий. Компания планирует получить доход 1 млн. рублей от помещения денежных средств на депозит сроком на 5 лет. Банк предлагает два варианта начисления процентов: сложный (12% годовых) и простой (10% годовых). Перед заключением договора необходимо выбрать оптимальный метод. Для этого рассчитывается приведенная стоимость приемом сложных и простых процентов.
В первую очередь, определим приведенную стоимость методом простых процентов:
1 млн. руб. / (1 + 0,1) 5 = 951465, 68 руб.
Таким образом, чтобы через 5 лет получить доход в размере 1 млн. рублей под 10% годовых, необходимо вложить 951465, 68 рублей. Теперь найдем приведенную стоимость методом сложных процентов. Допустим, проценты начисляются каждый месяц, пополнений не предусмотрено:
1 млн. руб. / (1 + 0,12 / 12) 5 * 12 = 550375,73 руб.
Получается, что вложив 550375,73 руб. под сложные проценты 12% годовых, через 5 лет компания сможет иметь доход 1 млн. рублей Таким образом, гораздо выгоднее поместить средства на депозит под сложные проценты, так как при условии получения одинакового дохода за аналогичный промежуток времени необходимо вложить гораздо меньше средств.
Чтобы рассчитать чистую приведенную стоимость, из ожидаемого дохода нужно отнять рассчитанный показатель ПС:
- ЧПС методом простых процентов: 1 млн. руб. – 951465,68 руб. = 48534,32 рубля;
- ЧПС методом сложных процентов: 1 млн. руб. – 550375,73 = 449624,27 рублей.
Таки образом, можно сделать вывод о том, что чистая приведенная стоимость методом сложных процентов гораздо выше, чем при альтернативном варианте.
Альтернативные методы расчета приведенной стоимости
Альтернативным методом расчета приведенной стоимости является автоматизированный прием, основанный на использовании специализированных программ. Существует масса сервисов, которые помогают безошибочно рассчитать показатель. Если подобных инструментов нет, можно использовать стандартный Excel.
Excel – это программа, входящая в стандартный пакет Microsoft Office. Сервис наделен множествами функций, которые позволяют безошибочно проводить расчеты в автоматическом режиме по заданным параметрам. Главная сложность использования Excel заключается в неумении пользователей применять встроенные сервисы.
Основным достоинством расчета приведенной стоимости в Excel является то, что программа имеет функцию вычисления данного показателя. Поэтому нет необходимости вводить формулу. Достаточно выбрать инструмент и выделить участвующие в расчете ячейки.
Расчет приведенной стоимости в Excel
Вычисление приведенной стоимости в Excel производится при помощи встроенного инструмента. Нет необходимости вводить сложные формулы. Достаточно выбрать опцию и отразить ячейки, принимающие участие в анализе. Определение ПС в Excel имеет следующий алгоритм:
- создаем таблицу (начиная с 4 и далее строки), состоящую из трех столбцов – период, сумма периода и приведенная стоимость;
- в ячейках первого столбца отражаем последовательность периодов, в ячейках второго – сумму денежных потоков;
- третий столбец посвящен приведенной стоимости по временным промежуткам;
- чуть выше таблицы, например, в первой строке, прописываем значение ставки дисконтирования, во второй – итоговое значение приведенной стоимости, но ячейка, посвященная результату показателя, будет пустой;
- итоговую приведенную стоимость также необходимо отобразить в заключительной ячейке столбца показателя;
- после того, как все данные введены, можно приступать к указанию формул.
Положительной особенностью Excel является тот факт, что программа имеет встроенный инструмент для расчета приведенной стоимости. Достаточно найти функцию и выделить ячейки, необходимые для расчета. Сама формула для вычисления и результат сформируются автоматически.
Важно! Для расчета чистой приведенной стоимости отражение временных промежутков нужно начинать с нулевого года с отрицательным значением суммы инвестиций.
В дальнейшем, автоматически сформированную формулу нужно видоизменить, добавив сумму ячейки первоначальных вложений. Конечный результат ПС должен быть всегда положительным.
| Оценка стоимости бизнеса | Финансовый анализ по МСФО | Финансовый анализ по РСБУ |
| Расчет NPV, IRR в Excel | Оценка акций и облигаций |
Источник: finzz.ru
PV и NPV (текущая стоимость и чистая приведенная стоимость)
Приведенная стоимость (PV) относится к приведенной стоимости всех будущих притоков денежных средств в компанию в течение определенного периода времени, тогда как чистая приведенная стоимость (NPV) представляет собой стоимость, полученную путем вычета приведенной стоимости всех оттоков денежных средств компании из текущая стоимость общего денежного притока компании. Оглавление
- Разница между PV и NPV
- Что такое текущая стоимость (PV)?
- Что такое чистая приведенная стоимость (NPV)?
- Инфографика PV и NPV
- Ключевое отличие
- Сравнительная таблица PV и NPV
- Заключение
- Рекомендуемые статьи
Что такое текущая стоимость (PV)?
PV или Текущая стоимость представляет собой сумму всех будущих денежных потоков, дисконтированных с определенной нормой прибыли. Текущая стоимость также известна как дисконтированная стоимость, и она помогает определить справедливую стоимость будущих доходов или обязательств.
Расчет приведенной стоимости является очень важным понятием в финансах, а также используется при расчете стоимости компании. Это понятие также важно при определении цены облигации, ставок спот, стоимости аннуитетов, а также для расчета пенсионных обязательств. Расчет текущей стоимости помогает определить, сколько вам нужно для достижения будущей цели, такой как покупка дома или оплата обучения. Это также поможет вам рассчитать, следует ли вам покупать автомобиль на EMI или платить по ипотеке.
Программы для Windows, мобильные приложения, игры — ВСЁ БЕСПЛАТНО, в нашем закрытом телеграмм канале — Подписывайтесь:)
Текущая стоимость рассчитывается по уравнению:
Текущая стоимость = FV / (1 + r)n
- FV – это будущая стоимость
- r — требуемая норма прибыли, n — количество периодов.
Чем выше ставка, тем ниже доходность. Это связано с тем, что денежные потоки дисконтируются по более высокой ставке.
Что такое PV — приведенная стоимость
Что такое приведенная стоимость в финансах и как она рассчитывается?
Приведенная стоимость (PV) — это текущая стоимость будущей денежной суммы или потока денежных средств при заданной норме прибыли. Будущие денежные потоки дисконтируются по ставке дисконтирования, и чем выше ставка дисконтирования, тем ниже приведенная стоимость будущих денежных потоков. Определение подходящей ставки дисконтирования является ключом к правильной оценке будущих денежных потоков, будь то прибыль или долговые обязательства.
Ключевые моменты
- Приведенная стоимость означает, что сумма денег сегодня стоит больше, чем такая же сумма в будущем.
- Другими словами, приведенная стоимость показывает, что деньги, полученные в будущем, не стоят столько, сколько эквивалентная сумма, полученная сегодня.
- Неизрасходованные сегодня деньги могут потерять ценность в будущем из-за предполагаемой годовой ставки из-за инфляции или нормы прибыли, если деньги были вложены.
- Расчет приведенной стоимости предполагает предположение, что доходность средств может быть получена за период.
Понимание приведенной стоимости (PV)
Приведенная стоимость — это концепция, согласно которой сумма денег сегодня будет стоить больше, чем та же сумма в будущем. Другими словами, деньги, полученные в будущем, не стоят столько, сколько эквивалентная сумма, полученная сегодня.
Получение 1000 долларов сегодня будет стоить более 1000 долларов через пять лет. Почему? Инвестор может вложить 1000 долларов сегодня и, предположительно, получить доход в течение следующих пяти лет. Приведенная стоимость учитывает любую процентную ставку, которую может принести инвестиция.
Например, если инвестор получает 1000 долларов сегодня и может получать доходность 5% в год, то 1000 долларов сегодня определенно дороже, чем получение 1000 долларов через пять лет. Если инвестор ждал пять лет, чтобы получить 1000 долларов, возникли бы альтернативные издержки или инвестор потерял бы доходность за пять лет.
Инфляция и покупательная способность
Инфляция — это процесс, при котором цены на товары и услуги со временем растут. Если вы получите деньги сегодня, то сможете покупать товары по сегодняшним ценам. Предположительно, инфляция вызовет рост цен на товары в будущем, что снизит покупательную способность ваших денег.
Можно ожидать, что деньги, не потраченные сегодня, потеряют ценность в будущем из-за некоторой подразумеваемой годовой ставки, которой может быть инфляция или норма прибыли, если деньги были вложены. Формула приведенной стоимости дисконтирует будущую стоимость к сегодняшним долларам, принимая во внимание предполагаемую годовую ставку либо из инфляции, либо из нормы прибыли, которая могла бы быть достигнута, если бы сумма была инвестирована.
Ставка дисконтирования для определения приведенной стоимости
Ставка дисконтирования — это норма доходности инвестиций, которая применяется для расчета приведенной стоимости. Другими словами, ставка дисконтирования была бы упущенной нормой прибыли, если бы инвестор решил принять сумму в будущем по сравнению с той же суммой сегодня. Ставка дисконтирования, выбранная для расчета приведенной стоимости, очень субъективна, потому что это ожидаемая норма прибыли, которую вы получили бы, если бы вы вложили сегодняшние доллары в течение определенного периода времени.
Во многих случаях определяется безрисковая норма прибыли, которая используется в качестве ставки дисконтирования, которую часто называют пороговой ставкой . Ставка представляет собой норму прибыли, которую необходимо получить от инвестиций или проекта, чтобы их можно было продолжать. доходности , инвестиции должны приносить как минимум более 2%, чтобы оправдать риск.
Ставка дисконтирования — это сумма временной стоимости и соответствующей процентной ставки, которая математически увеличивает будущую стоимость в номинальном или абсолютном выражении. И наоборот, ставка дисконтирования используется для расчета будущей стоимости с точки зрения приведенной стоимости, позволяя кредитору рассчитаться по справедливой сумме любых будущих доходов или обязательств по отношению к приведенной стоимости капитала. Слово «скидка» относится к будущей стоимости, дисконтируемой до текущей стоимости.
Расчет дисконтированной или приведенной стоимости чрезвычайно важен во многих финансовых расчетах. Например, чистая приведенная стоимость , доходность облигаций и пенсионные обязательства зависят от дисконтированной или приведенной стоимости. Изучение того, как использовать финансовый калькулятор для расчета приведенной стоимости, может помочь вам решить, следует ли вам принимать такие предложения, как скидка наличными, финансирование 0% при покупке автомобиля или выплаты баллов по ипотеке.
Формула PV и расчет
FV=Будущая стоимость
r=Ставка доходности
n=Количество периодов
- Введите в числитель формулы сумму, которую вы ожидаете получить в будущем.
- Определите процентную ставку, которую вы ожидаете получить в период между настоящим и будущим, и введите ее в знаменателе в виде десятичной дроби вместо «r».
- В знаменателе введите период времени в виде экспоненты «n». Так, если вы хотите рассчитать текущую стоимость суммы, которую вы ожидаете получить через три года, в знаменателе вместо «n» введите число три.
- Существует множество онлайн-калькуляторов, включая этот калькулятор текущей стоимости.
Будущая стоимость против текущей стоимости
Сравнение текущей стоимости с будущей стоимостью (FV) лучше всего иллюстрирует принцип временной стоимости денег и необходимость взимания или выплаты дополнительных процентных ставок, основанных на риске. Проще говоря, с течением времени деньги сегодня стоят больше, чем те же деньги завтра. Будущая стоимость может относиться к будущим денежным поступлениям от инвестирования сегодняшних денег или будущим платежам, необходимым для возврата денег, взятых сегодня в долг.
Будущая стоимость (FV) — это стоимость текущего актива на определенную дату в будущем, основанную на предполагаемой скорости роста. Уравнение FV предполагает постоянные темпы роста и единовременный авансовый платеж, который остается нетронутым в течение всего периода инвестирования. Расчет FV позволяет инвесторам с разной степенью точности прогнозировать сумму прибыли, которую можно получить от различных инвестиций.
Приведенная стоимость (PV) — это текущая стоимость будущей суммы денег или потока денежных средств при заданной норме прибыли. Приведенная стоимость принимает будущую стоимость и применяет ставку дисконтирования или процентную ставку, которая может быть получена в случае инвестирования. Будущая стоимость говорит вам, сколько стоит инвестиция в будущем, а текущая стоимость говорит вам, сколько вам нужно в сегодняшних долларах, чтобы заработать определенную сумму в будущем.
Критика текущей стоимости
Как указывалось ранее, расчет приведенной стоимости включает допущение о том, что доходность средств может быть получена за определенный период времени. В приведенном выше обсуждении мы рассмотрели одну инвестицию в течение одного года. Однако, если компания решает продолжить серию проектов, которые имеют разную норму прибыли для каждого года и каждого проекта, приведенная стоимость становится менее определенной, если эти ожидаемые нормы прибыли нереалистичны. Важно учитывать, что при принятии любого инвестиционного решения не гарантируется процентная ставка, а инфляция может снизить доходность инвестиций.
Пример приведенной стоимости
Допустим, у вас есть выбор: вам заплатят 2000 долларов сегодня или 2200 долларов через год. У вас также есть возможность инвестировать 2000 долларов, которые принесут 3% прибыли в течение следующего года. Какой вариант лучше?
- Используя формулу приведенной стоимости, расчет составит 2200 долларов (FV) / (1 +. 03) ^ 1.
- PV = 2135,92 доллара США, или минимальная сумма, которую вам нужно будет заплатить сегодня, чтобы иметь 2200 долларов через год. Другими словами, если бы вам заплатили 2000 долларов сегодня и исходя из процентной ставки 3%, этой суммы было бы недостаточно, чтобы дать вам 2200 долларов через год.
Конечно, расчет приведенной стоимости включает предположение, что вы можете заработать 3% от 2000 долларов в течение следующего года. Если бы процентная ставка была намного выше, было бы разумнее взять 2 000 долларов сегодня и инвестировать средства, потому что через год это принесет большую сумму, чем 2200 долларов.
Приведенная стоимость обеспечивает основу для оценки справедливости любых будущих финансовых выгод или обязательств. Например, будущий возврат денежных средств, дисконтированный до приведенной стоимости, может стоить или не стоить потенциально более высокой покупной цены. Тот же финансовый расчет применяется для 0% финансирования при покупке автомобиля.
Выплата некоторого процента по более низкой цене стикера может сработать для покупателя лучше, чем уплата нулевого процента по более высокой цене стикера. Выплата ипотечных баллов сейчас в обмен на более низкие выплаты по ипотеке в дальнейшем имеет смысл только в том случае, если приведенная стоимость будущих сбережений по ипотеке больше, чем выплаченные сегодня ипотечные баллы.
Часто задаваемые вопросы
Как вы рассчитываете приведенную стоимость?
Приведенная стоимость рассчитывается путем дисконтирования будущих денежных потоков, ожидаемых от инвестиции, до настоящего времени. Для этого инвестору нужны три ключевых точки данных: ожидаемые денежные потоки, количество лет, в течение которых денежные потоки будут выплачиваться, и их ставка дисконтирования. Ставка дисконтирования является очень важным фактором, влияющим на приведенную стоимость, при этом более высокие ставки дисконтирования приводят к более низкой приведенной стоимости, и наоборот. Используя эти переменные, инвесторы могут рассчитать приведенную стоимость по формуле:
PREсекйнт Vвл¯uезнак равноFV(1+р)пжчере:FVзнак равноРутурх Vлуйрзнак равноРтеоеретутп пзнак равноNumber of periods begin <(1 + r) ^ n>\ text = text \ n = text \ end Взаимодействие с другими людьмиТекущее значениезнак равно(1+г)п
Какие примеры приведенной стоимости?
В качестве иллюстрации рассмотрим сценарий, в котором инвестиция генерирует денежные потоки в размере 500 долларов США в год в течение 5 лет, а наша ставка дисконтирования составляет 6,00%. Применяя нашу формулу приведенной стоимости, мы получим приведенную стоимость в 2106,18 долларов. Другими словами, если бы кто-то спросил нас, сколько стоит эта инвестиция, мы бы ответили, что она стоит не более 2106,18 долларов. С другой стороны, если бы наша ставка дисконтирования составляла 12,00%, то ее приведенная стоимость была бы намного ниже, что сделало бы цену в 2 106,18 доллара слишком высокой.
Почему важна текущая стоимость?
Приведенная стоимость важна, потому что она позволяет инвесторам судить о том, является ли цена, которую они платят за инвестиции, уместной. Например, в нашем предыдущем примере ставка дисконтирования 12% снизила бы приведенную стоимость инвестиций только до 1802,39 доллара. В этом сценарии мы очень неохотно будем платить за инвестиции больше этой суммы, поскольку наш расчет приведенной стоимости показывает, что мы могли бы найти лучшие возможности в другом месте. Подобные расчеты приведенной стоимости играют решающую роль в таких областях, как инвестиционный анализ, управление рисками и финансовое планирование.
Источник: nesrakonk.ru
