Математическое моделирование и информационные технологии в бизнесе это

Санкт-Петербургский государственный университет

Московский физико-технический институт (государственный университет)

Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики»

Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана
Подберем вуз мечты за 30 секунд
Топ специальностей
38.03.01 — Экономика (Бакалавриат)

38.03.02 — Менеджмент (Бакалавриат)
40.03.01 — Юриспруденция (Бакалавриат)
38.04.01 — Экономика (Магистратура)
38.04.02 — Менеджмент (Магистратура)
Подберем вуз мечты за 30 секунд
Популярные подборки
Топ профессий
Подберем вуз мечты за 30 секунд

Популярные подборки
Показать еще
Топ колледжи

Колледж (факультет среднего профессионального образования) Московского финансово-юридического университета

Медицинский колледж № 7

Гуманитарно-правовой колледж института права и управления Московского городского педагогического университета

Институт среднего профессионального образования им. К.Д. Ушинского Московского городского педагогического университета

Дисциплина: Математическое моделирование и информационные технологии при проектировании

Университетский политехнический колледж Санкт-Петербургского политехнического университета Петра Великого

Источник: studika.ru

Современные методы математического моделирования для оптимизации работы IT-компаний

Математическое моделирование стало неотъемлемым инструментом для IT-компаний, позволяющим оптимизировать их деятельность и получить конкурентное преимущество в динамично развивающейся IT-индустрии.

Компании, занимающиеся информационными технологиями (IT), работают в быстро развивающейся отрасли, где эффективность и действенность имеют решающее значение для поддержания конкурентных преимуществ. Растущая сложность IT-операций в сочетании с необходимостью соответствовать меняющимся требованиям клиентов и динамике рынка требует от IT-компаний постоянной оптимизации своих бизнес-процессов.

Математическое моделирование стало ценным инструментом для IT-компаний для анализа и оптимизации своей деятельности, поскольку оно позволяет применять системный и количественный подход к принятию решений. Оптимальное распределение ресурсов является одной из важнейших задач во многих областях, таких как производство, логистика, финансы, здравоохранение, транспорт и многие другие.

Эффективное управление ресурсами имеет прямое влияние на производительность, качество продукции, удовлетворенность клиентов, а также на финансовые показатели организации. Для того чтобы принимать обоснованные решения по распределению ресурсов, руководители и менеджеры все чаще обращаются к математическим методам моделирования, которые позволяют создавать абстрактные модели реальных систем, на основе которых можно проводить анализ, оптимизацию и симуляцию процессов распределения ресурсов.

Что такое математическое моделирование | Юрий Ефременко

Существует множество различных математических методов моделирования распределения ресурсов, каждый из которых имеет свои преимущества и ограничения. В данной статье будет проведено сравнение нескольких таких методов, а именно линейного программирования и теории очередей.

Линейное программирование является одним из наиболее распространенных методов оптимизации, позволяющим находить оптимальные решения в условиях линейных ограничений. Теория очередей, в свою очередь, предоставляет инструменты для анализа и оптимизации процессов, связанных с обслуживанием в очередях, и учитывает стохастическую природу таких процессов.

Эта статья рассказывает о том, как IT-компании могут использовать современные методы математического моделирования для оптимизации своей деятельности. Подробно рассматриваются три основные области применения этих методов: распределение ресурсов, планирование проектов и управление рисками. В статье представлены самые новые и эффективные методы математического моделирования, такие как линейное программирование, теория массового обслуживания и имитационное моделирование. В таблицах авторы кратко излагают ключевые выводы и проводят сравнение различных методов. Если вы работаете в IT-компании, то эта статья поможет вам оптимизировать свой бизнес.

Распределение ресурсов

Распределение ресурсов является важнейшим аспектом IT-операций, поскольку оно предполагает эффективное распределение ресурсов, таких как персонал, оборудование и бюджет, для различных задач или проектов. Оптимизация распределения ресурсов может помочь IT-компаниям минимизировать затраты, повысить производительность и повысить удовлетворенность клиентов.

Одним из распространенных методов математического моделирования, используемых для распределения ресурсов, является линейное программирование. Линейное программирование — это метод математической оптимизации, который позволяет IT-компаниям распределять ресурсы оптимальным образом, формулируя задачу в виде линейной математической программы.

Целевая функция представляет собой цели, которые должны быть достигнуты, такие как максимизация прибыли или минимизация затрат, в то время как ограничения представляют собой ограничения и требования проблемы, которые могут быть выражены в виде системы линейных уравнений или неравенств. Линейное программирование может использоваться для оптимизации различных аспектов распределения ресурсов, таких как планирование персонала, распределение бюджета и оборудования.

Другим методом математического моделирования, используемым для распределения ресурсов, является теория массового обслуживания. Теория массового обслуживания — это раздел исследования операций, который занимается анализом очередей. IT-компании могут использовать теорию массового обслуживания для оптимизации распределения ресурсов в ситуациях, когда задачи или проекты ставятся в очередь и обрабатываются последовательно. Теория массового обслуживания позволяет IT-компаниям определять оптимальное количество ресурсов, таких как серверы или обслуживающий персонал, необходимое для минимизации времени ожидания и максимизации пропускной способности. Таблица 1. Сравнение методов математического моделирования распределения ресурсов

Планирование проектов

Эффективное планирование проектов имеет решающее значение для IT-компаний, чтобы обеспечить своевременную реализацию проектов и эффективное использование ресурсов. Методы математического моделирования могут быть использованы для оптимизации планирования проекта с учетом таких факторов, как зависимости проекта, ограничения ресурсов и крайние сроки реализации проекта.

Одним из часто используемых методов математического моделирования для планирования проекта является метод критического пути (CPM). CPM — это сетевой подход, который помогает IT-компаниям определить критический путь, который представляет собой самый длинный путь зависимых задач, определяющий общую продолжительность проекта.

Определяя критический путь, IT-компании могут сосредоточить свои ресурсы и усилия на задачах, имеющих решающее значение для завершения проекта, оптимизируя таким образом планирование задач и ресурсов. Другим методом математического моделирования, используемым для планирования проекта, является метод оценки и обзора программы (PERT). PERT — это вероятностный подход, который учитывает неопределенность в продолжительности задач и оценивает время завершения проекта, используя три оценки: оптимистичную, наиболее вероятную и пессимистичную. PERT позволяет IT-компаниям моделировать изменчивость и неопределенность, связанные с планированием проекта, позволяя им оптимизировать сроки реализации проекта и соответствующим образом распределять ресурсы. Таблица 2. Сравнение методов математического моделирования для планирования проекта

Управление рисками

• Козлов, Д., и Васильева, Е. (2019). Оптимизация IT-компании на основе математического моделирования планирования проекта. Procedia Computer Science, 149, 46-53.
• Гарсия-Мартинес Э., Сеговия-Варгас М. Дж. и Рибейро-Наваррете А. (2018). Разработана математическая модель для оптимизации распределения ресурсов в IT-компаниях. Компьютеры и промышленная инженерия, 125, 564-574.
• Мохапатра П. и Агарвал С. (2019). Подход к математическому программированию для оптимизации распределения ресурсов в IT-проектах. Международный журнал математики в операционных исследованиях, 15 (4), 441-459.
• Бхаттачарья, А., и Багель, Р. (2017). Оптимизация распределения ресурсов при управлении IT-проектами: подход к математическому моделированию. Мягкие вычисления, 21 (12), 3227-3241.
• Кумар Р. и Ананд Г. (2020). Оптимизация распределения ресурсов при планировании IT-проектов с использованием линейного программирования. Международный журнал прикладной науки об управлении, 12 (1), 21-40.
• Шарма, Р. и Бхатия, С. (2021). Комплексный подход к оптимизации распределения ресурсов и планирования проектов в IT-компаниях с использованием линейного программирования и моделирования. Компьютеры, материалы и континуумы, 67 (3), 2453-2471.
• Тивари, А., и Акула, В. (2018). Оптимизация распределения ресурсов при планировании IT-проектов с использованием метода критического пути и метода оценки и анализа программ. В 2018 году на конференции IEEE в Калькутте (CALCON) (стр. 1-6). IEEE.

Источник: www.it-world.ru

Информационные технологии в математическом моделировании

Глава 1. Использование информационных технологий в математике 5
1.1 Появление новых информационных технологий в обучении математике 5
1.2 Представление о математическом моделировании 11
Глава 2. Обзор программных средств, используемых в математическом моделировании 18
2.1 Анализ математических пакетов MathCAD, Maple, MatLab 18
2.2 Использование табличного процессора MS Excel для решения математических задач 22
Заключение 27

Файлы: 1 файл

Глава 1. Использование информационных технологий в математике

1.1 Появление новых информационных технологий в обучении математике

1.2 Представление о математическом моделировании

Глава 2. Обзор программных средств, используемых в математическом моделировании

2.1 Анализ математических пакетов MathCAD, Maple, MatLab

2.2 Использование табличного процессора MS Excel для решения математических задач

Актуальность: Развитие информационных технологий затрагивает практически все сферы человеческой жизни. Не составляет исключение и образование. Новые технологии позволяют более эффективно организовать образовательный процесс. Хорошо известно, что информатика и математика глубоко взаимосвязаны.

Эта связь носит явный генетический характер, поскольку информатика «вышла» из математики: теории информации, абстрактной алгебры, теории алгоритмов, математической логики и т.д. Происхождение и устройство компьютера непосредственно связано с математикой и математической логикой. Это своего рода воплощение в реальность ряда математических конструкций. Да и на современном этапе развития информатики между этими науками имеет место тесное родство и взаимодействие.

Невозможно представить современное образование без применения математического моделирования. Сущность этой методологии состоит в замене исходного объекта его образом – математической моделью – и дальнейшем изучении модели с помощью реализуемых на компьютерах вычислительно-логических алгоритмов. Создание любой математической модели с использованием информационных технологий становится более доступным для восприятия обучающихся, вызывает познавательный интерес и повышает мотивацию учащихся, что является актуальной проблемой для современного образования.

Цель: рассмотреть способы использования новых информационных технологий в математическом моделировании.

Объект: информационные технологии.

Предмет: информационные технологии в математическом моделировании.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

 проанализировать информационные технологии, используемые в математическом моделировании;

 проанализировать программные средства, позволяющие использовать новые информационные технологии в обучении математике;

 обосновать целесообразность использования программных средств в обучении математике;

 предложить методические приемы по использованию программных средств в обучении математике.

Структура работы: работа состоит из введения, двух глав, заключения и списка использованных источников.

Во введении представлены: актуальность исследования, объект, предмет, цель, задачи и методы исследования.

В первой главе представлено описание информационных технологий и математического моделирования, общее представление об этих процессах, их использование и роль в учебном процессе.

Во второй главе приведен сравнительный анализ программных средств используемых в обучении для построения математических моделей. Описан алгоритм построения математической модели на примере одного из представленных программных средств.

Выводы по теме исследования представлены в заключении. Список использованной литературы включает в себя библиографическое описание источников, использованных в исследовании.

Глава 1. Использование информационных технологий в математике

1.1 Появление новых информационных технологий в обучении математике

В настоящие время принято разграничивать понятия «информационные технологии» и «технологии обучения». Под «технологиями обучения», понимается, обычно, система методов, форм и средств обучения, в рамках которой обеспечивается достижение поставленных дидактических целей.

Среди разнообразных определений понятия «информационные технологии» более приемлемой, по-видимому, является трактовка этого термина, данная М. И. Желдаком [2]: «Под информационными технологиями понимается совокупность методов и технических средств сбора, организации, хранения, обработки, передачи и представления информации, расширяющие знания людей и развивающая их возможности по управлению техническими и социальными процессами».

Следует отметить, что последние два-три года стал широко использоваться термин «компьютерные и телекоммуникационные технологии». Однако, поскольку понятие «информационные» включает в себя и компьютерные, и телекоммуникационные средства, то мы в дальнейшем будем использовать термин «новые информационные технологии» и соответствующую ему аббревиатуру – НИТ.

Определение информационных технологий (без приставки «новые), включает широкий спектр средств и методов работы с ними: от печатных изданий до современных компьютеров. Особенность большинства НИТ в высшем образовании состоит в том, что они, в основном, базируются на современных персональных компьютерах (ПК). При этом ПК уверено вошел в систему дидактических средств, стал важным элементом предметной среды для разностороннего развития обучаемых.

Под средствами НИТ традиционно понимают «программно-аппаратные средства и устройства, функционирующие на базе микропроцессорной техники, современных средств и систем телекоммуникаций информационного обмена, аудио- видеотехники и т.п., обеспечивающие операции по сбору, продуцированию, накоплению, хранению, обработке, передаче информации».[7]

Однако вопрос даже не в перечислении всего многообразия систем и средств ИКТ. Более важными являются педагогические цели использования вышеперечисленных средств ИКТ: интенсификация всех уровней учебно-воспитательного процесса; многоаспектное развитие обучаемого; подготовка выпускников вузов к жизни в условиях информационного общества; реализация социального заказа, обусловленного процессами информатизации современного общества.[1]

Поэтому, лучше всего определить понятие “новых информационных технологий в образовании” отталкиваясь не от использования компьютера, а от педагогической сущности.

Так как обучение является передачей информации ученику, то можно сделать вывод о том, что в обучении информационные технологии использовались всегда. Более того, любые методики или педагогические технологии описывают, как переработать и передать информацию, чтобы она была наилучшим образом усвоена учащимися. Когда же компьютеры стали настолько широко использоваться в образовании, что появилась необходимость говорить об информационных технологиях обучения, выяснилось, что они давно фактически реализуются в процессах обучения, и тогда появился термин «новая информационная технология обучения». Таким образом, появление такого понятия – новая информационная технология – связана с появлением и широким внедрением компьютеров в образовании.

Информационные технологии включают программированное обучение, интеллектуальное обучение, экспертные системы, гипертекст и мультимедиа, микромиры, имитационное обучение, демонстрации. Эти частные методики должны применяться в зависимости от учебных целей и учебных ситуаций, когда в одних случаях необходимо глубже понять потребности учащегося, в других – важен анализ знаний в предметной области, в третьих основную роль может играть учет психологических принципов обучения.
Рассматривая имеющиеся на сегодняшний день информационные технологии, Н. В. Апатова [3] выделяет в качестве их важнейших характеристик:

1) типы компьютерных обучающих систем (обучающие машины, обучениe и тренировка, программированное обучение, интеллектуальное репетиторство, руководства и пользователи);

2) используемые обучающие средства (ЛОГО, обучение через открытия, микромиры, гипертекст, мультимедиа);

3) инструментальные системы (программирование, текстовые процессоры, базы данных, инструменты представления, авторские системы, инструменты группового обучения).

Как мы видим, что главное в НИТ – это компьютер с соответствующим техническим и программным обеспечением. Следовательно, под информационными технологиями в обучение следует понимать процесс подготовки и передачи информации обучаемому, средством осуществлением которого является компьютер.

Такой подход отражает первоначальное понимание педагогической технологии, как применение технических средств в обучении.
В 70-е годы воздействие системного подхода постепенно привело к общей установке педагогической технологии: решать дидактические проблемы в русле управления процессом обучения с точно заданными целями, достижение которых должно поддаваться четкому описанию и определению.
Педагогическая технология – это «не просто использование технических средств обучения или компьютеров, это выявление принципов и разработка приемов оптимизации образовательного процесса путем анализа факторов, повышающих образовательную эффективность, путем конструирования и применения приемов и материалов, а такие посредством оценки применяемых методов».

Таким образом, во главе становится процесс обучения со своими особенностями, а компьютер – это мощный инструмент, позволяющий решать новые, ранее не решенные дидактические задачи.

Можно утверждать, что в образовании «педагогическая технология» и «информационная технология» – это в определенном смысле синонимы.[1] Возникает вопрос. Можно ли считать использование компьютера достаточным основанием для названия этой технологии новой? Скорее всего, нет.

Дело в том, что абсолютное большинство таких технологий опирается (если вообще на что-то опирается) на известные (хорошие или не очень) педагогические идеи. Более того они вообще не удовлетворяет основным требованиям понятия «технологии». Используя современные обучающие средства и инструментальные среды, создаются прекрасно оформленные программные продукты, не вносящие ничего нового в развитие теории обучения. Поэтому можно говорить только об автоматизации тех или иных сторон процесса обучения, о переносе информации с бумажных носителей в компьютер и т.д.

Говорить же о новой информационной технологии обучения можно только в том случае, если:

 она удовлетворяет основным принципам педагогической технологии (предварительное проектирование, воспроизводимость целеобразования, целостность);

 она решает задачи, которые ранее в дидактике не были теоретически или практически решены;

 средством подготовки и передачи информации обучаемому является компьютер.

Исходя из вышеизложенного можно выделить основные принципы системного внедрения компьютеров в учебный процесс[1]:

Принцип новых задач. Суть его состоит в том, чтобы не перекладывать на компьютер традиционно сложившиеся методы и приемы, а перестраивать их в соответствии с новыми возможностями, которые дают компьютеры. На практике это означает, что при анализе процесса обучения выявляются потери, происходящие от недостатков его организации (недостаточный анализ содержания образования, слабое значение реальных учебных возможностей учащихся и т.п.). В соответствии с результатом анализа намечается список задач, которые в силу различных объективных причин (большой объем, громадные затраты времени и т.п.) сейчас не решаются или решаются неполно, но которые вполне решаются с помощью компьютера.

Эти задачи должны быть направлены на полноту, своевременность и хотя бы приближенную оптимальность принимаемых решений.

Принцип системного подхода. Это означает, что внедрение компьютеров должно основываться на системном анализе процесса обучения. То есть должны быть определены цели и критерии функционирования процесса обучения, проведена структуризация, вскрывающая весь комплекс вопросов, которые необходимо решить для того, чтобы проектируемая система наилучшим образом соответствовала установленным целям и критериям.

Принцип первого руководителя. Суть его состоит в том, что заказ на компьютеры, программное обеспечение и их внедрение в процесс обучения должны производиться под непосредственным руководством первого руководителя соответствующего уровня (начальника управления образования, директора образовательного учреждения). Практика убедительно свидетельствует, что всякая попытка передоверить дело внедрения второстепенным лицам неизбежно приводит к тому, что оно ориентируется на рутинные задачи и не дает ожидаемого эффекта.

Принципы максимальной разумной типизации проектных решений. Это означает, что разрабатывая программное обеспечение исполнитель должен стремиться к тому, чтобы предлагаемые ими решения подходили бы возможно более широкому кругу заказчиков, не только с точки зрения используемых типов компьютеров, но различных типов школ: гимназии, колледжи, лицеи и т.п.

Принципы непрерывного развития системы. По мере развития педагогики, частных методик, компьютеров, появления различных типов школ возникают новые задачи, совершенствуются и видоизменяются старые. При этом созданная информационная база должна, подвергаться определенной перекомпоновке, но не кардинальной перестройке.

Источник: www.yaneuch.ru