Примеры задач по основам бизнеса

Задача 1. Под какой процент была вложена 4000 рублей, если через 8 лет сумма наращенного капитала составила 7000 рублей.

I = S – p = 7000 – 4000 = 3000 руб .

i = 100*I/(P*n) = 100*3000/(4000*8) = 9,4%

Сумма была положена под i = 9,4%

Задача 2. Определить сумму наращенного капитала на 1 ноября, если клиент положил на депозитный счет 3 мая 15000 рублей под 15% годовых, а 2 августа ставка увеличилась на 4%. Расчеты ведутся по французской методике расчета процентов.

d 1 = с 3 мая по 2 августа = 91 день

d 2 = со 2 августа по 1 ноября = 91 день

k = 360 дней (французская методика)

I 1 = P 1* i 1* d 1/( k *100) = 15000*15*91/(100*360) = 568,75 руб.

S1= P1+I1 = 15000 + 568,75 = 15568,75 руб .

I2 = P2* i2*d2/(k*100) = 15568,75*19*91/(100*360) = 747,735 руб .

S 2 = P 2+ I 2 = 15568,75 + 747,735 = 16316,485 руб.

Сумма наращенного капитала на 1 ноября составляет 16316,485 руб.

Задачи на расчет простых и сложных %

Задача 3

Типичные вопросы на СОБЕСЕДОВАНИИ по SQL / Примеры задач и их решения

1. На какой срок необходимо вложить 5000 рублей при 30% годовых, чтобы сумма дохода составила 560 рублей?

560 = (5000*30* d )/100*365;

150000* d = 20440000

Ответ: 5000 руб. надо положить на 136 дней, чтобы получить доход в 560 руб. при 30% годовых

Задача 4.

Клиент положил в банк депозит в размере 25 000 руб. 15 апреля. 19 июня клиент снял со счета 8 000 руб. Определить ставку банка по вкладу, если суммарный доход на 1 января по депозиту клиента составил 1000 руб. Расчеты ведутся по английской методике расчета процентов.

Р = 25000- 8000=17000 руб.

1000 = (17000* i *261)/100*365;

4437000* i = 36500000

Ответ: ставка банка по вкладу равна 8,2%

Задача 5 . На какой срок необходимо вложить 15 000 рублей при 9 % годовых, чтобы сумма дохода составила 2 000 рублей?

Для решения задачи воспользуемся формулой

i — процентная ставка;

n – срок в годах.

Из формулы получаем, что n = I *100% / P * i

n = 2 000 * 100 % / 15 000 * 9 % = 1,481 лет

Ответ: нужно вложить на 1, 481 лет.

Задача 6 . Клиент положил в банк депозит в размере 45 000 руб. 15 мая. 30 июля клиент снял со счета 7 000 руб. Определить ставку банка по вкладу, если суммарный доход на 1 января по депозиту клиента составил 6 000 руб. Расчеты ведутся по английской методике расчета процентов.

Для решения задачи воспользуемся формулой

i — процентная ставка;

d – срок в днях, на который положили деньги;

K — база измерения времени или продолжительность года в днях.

Английская практика (в России) – 365 дней.

Из формулы получаем, что i = I * 100% * K / P * d

P = 45 000 – 7 000 = 38 000 рублей

d = (31-15) +30+31+31+30+31+30+31+1 = 231

i = 6 000 * 100 % * 365 / 38 000 * 231 = 24,95 %

Ответ: ставка банка по вкладу 24,95 %.

Задача 7

Под какой процент была вложена 1000 рублей, если через 7 лет сумма наращенного капитала составила 5600 рублей.

Тестовое задание на позицию бизнес-аналитика с зарплатой 100 000 руб.

1) Процентный платеж или доход кредитора:

I = S — P = 5600 – 1000=4600 руб.

S – сумма наращенного капитала

P — первоначальный капитал

2) Процентную ставку:

i =100* I /( P * n )=100*4600/(1000*7)=66%

n — время, выраженное в годах

Ответ: процентная ставка равна 66% годовых.

Задача 8

Определить сумму наращенного капитала на 12 октября, если клиент положил на депозитный счет 3 апреля 20 000 рублей под 15% годовых, а 12 августа ставка увеличилась на 2%. Расчеты ведутся по немецкой методике расчета процентов.

Согласно немецкой методике год условно принимается за 360 дней, а месяц – 30 дней.

1) Количество дней, в течении которых вклад лежал под 15 % годовых:

Август – 11 дней

d = 128 дней – время пользованию ссудой

2) Количество дней, в течении вклад лежал под 17 % годовых:

Август – 19 дней

Сентябрь – 30 дней

Октябрь – 12 дней

d = 61 день – время пользованию ссудой

3) Доход, получаемый кредитором от заемщика за пользование денежной ссудой:

I = P * i * d /( k *100) = [20000*15+128/(100*360)] +[20000*17+61/(100*360)] = 1642 , 78 руб.

Р – первоначальный капитал

i – процентная ставка

d – количество дней

4) Сумма наращенного капитала:

S = P + I = 20000 + 1642,78 = 21642,78 руб.

Ответ: наращенный капитал равен 21642,78 руб.

Задача 9

Среднемесячная заработная плата за вычетом налогов на предприятии составила: в базисном периоде 1 1548 руб., в отчётном- 14005 руб., цены на потребительские товары и услуги повысились в отчётном периоде па 17,5%. Доля налогов в заработной плате в базисном периоде составляла 13%, в отчётном — 15%. Определите: 1 .Индекс покупательной способности денег.

2.Индекс номинальной и реальной заработной платы.

Задача 10

Имеются следующие данные о составе и использовании денежных доходов населения РФ в текущих ценах, млрд руб.:*

* Россия в цифрах. 2008: Стат. сб. — М.: Росстат, 2008. С. 120.

Показатель 2006 г. 2007 г .

-доходы от предпринимательской деятельности 1915,1 2118,3

-оплата труда 11237,0 14940,0

-социальные выплаты 2080,4 2317,8

-доходы от собственности 1720,6 1423,1

-другие доходы 336,8 424,3

Денежные расходы и сбережения:

-покупка товаров и оплата услуг 11927,5 14792,4

-обязательные платежи и разнообразные взносы 1813,0 2661,0

-приобретение недвижимости 572,3 690,5

-прирост финансовых активов

Определить за каждый год:

1. Номинальные и располагаемые денежные доходы населения в текущих ценах.

2. Прирост финансовых активов.

3. Структуру денежных доходов и расходов населения.

4. Изменение структуры денежных доходов населения с помощью обобщающих показателей

Задача 11

Больший капитал вложен на 6 месяцев при ставке 5%, а меньший на 3 месяца при ставке 6%. Разница между двумя капиталами 1000 рублей. Найти величину капиталов, если известно, что процентный платеж по первому капиталу равен двойному процентному платежу за второй капитал.

Задача на простые проценты.

Задача 12

Сравнить доход по различным вкладам:

1 – 5000 рублей с 1 мая по 10 ноября по 15 % годовых (английская практика расчета процентов)

2 – 4000 рублей с 5 апреля по 28 августа под 20% годовых (немецкая практика расчета процентов).

Задача на простые проценты.

По английской практике расчета процентов в году 365 дней и в месяце число дней соответствует календарю. Значит, доход по первому вкладу нужно рассчитывать на следующее количество дней: 30+30+31+31+30+31+10=193;

I 1=( P 1* i 1* d 1) / ( K 1*100)=5000*15*193/(365*100)=396,58 руб.

По немецкой практике расчета процентов в году 360 дней и 30 дней в каждом месяце. Значит, доход по первому вкладу нужно рассчитывать на следующее количество дней: 25+30+30+30+28=143

I 2=( P 2* i 2* d 2) / ( K 2 *100)=4000*20*143/(360*100)=317,78 руб.

Следовательно, доход по первому вкладу больше, чем по второму на 78,8 рублей.

Задача 13

Капитал величиной 15 000 рублей вложен в банк на 3 месяца под 6% годовых. Найти сумму наращенного капитала.

Решение задачи на простые проценты:

Будем решать данную задачу с использованием методики простых процентов.

Определим доход от вклада 15 000руб, положенных в банк на 3 месяца:

I = P * i * m / (12*100) = 15000*6*3/ (12*100)=225 руб.

Сумма наращенного капитала

Задача 14

Клиент положил в банк депозит в размере 20 000 руб. 15 мая. 10 августа клиент снял со счета 15 000 руб. Определить ставку банка по вкладу, если суммарный доход на 1 февраля по депозиту клиента составил 11 000 руб. Расчеты ведутся по немецкой методике расчета процентов.

При определении числа дней ссуды по немецкой методике расчета процентов год условно принимается за 360 дней, а месяц – 30 дней. Учитывая это, посчитаем сколько дней составит время депозита в размере 20 000 рублей:

август – 10 дней.

Определим доход от депозитного вклада суммы 20 000 рублей на срок 85 дней:

I=(P*i*d) / (K*100)=20000*85*i/(360*100)=47,22 i.

После того, как клиент 10 августа снял со счета 15 000 рублей, сумма депозита составила 5 000 рублей. Посчитаем сколько дней составит время депозита в размере 5 000 рублей

август – 20 дней;

сентябрь – 30 дней;

октябрь – 30 дней;

ноябрь – 30 дней

декабрь – 30 дней

Тогда, I2=(P2*i*d2) / (K*100)=5000*170*i/(365*100)=23,288 i.

Определим суммарный доход от депозитного вклада:

I=I1+I2=47,22 i.+23,288 I = 70,51* i = 11000;

При заданных условиях ставка банка по вкладу составила 156%.

Задача 15

Под какой процент была вложена 5000 рублей, если через пять лет сумма наращенного капитала составила 3600 рублей.

По условию, была вложена сумма P =5000 рублей.

Сумма наращенного капитала I =3600 рублей.

i =3600/(5000*5)=0,144, т.е. 14,4%

Ответ: процент составляет 14,4% .

Задача 16

Определить сумму наращенного капитала на 1 октября, если клиент положил на депозитный счёт 3 апреля 20000 рублей под 15 % годовых, а 2 августа ставка увеличилась на 2 процента. Расчеты ведутся по немецкой методике расчета процентов.

По условию, была вложена сумма P =20000 рублей.

Размер процента составлял 15% с 3-го апреля по 2 августа и 15+2=17% -со второго августа до 1 октября.

Разобьём это время на два периода:

d 1=27+30+30+30+2=119-первый период по немецкой системе

d 2=28+30+1=59-второй период по немецкой системе

I = I 1+ I 2-наращеный капитал за два периода.

k – база дней по немецкой системе.

I=P*i*d/K=I1+I2= 20000*0,15*119/360+ 20000*0,17*59/360= 1548,99 рублей.

I 1=991,67 рублей

I 2=557,22 рублей

I =1548,99 рублей

Ответ: сумма наращенного капитала I =1548,99 рублей.

Задача 17

Капитал величиной 40000 рублей вложен в банк на 3 месяца под 6% годовых. Найти сумму наращенного капитала.

Задача 18

Клиент положил в банк депозит в размере 50000 руб. 15 мая. 10 августа клиент снял со счета 25000 руб. Определить ставку банка по вкладу, если суммарный доход на 1 февраля по депозиту клиента составил 5000 руб. Ресчеты ведутся по немецкой методике расчета процентов.
I = I 1+ I 2; Составим уравнение, решив которое получим: i = 31.5121%

Ответ: i = 31.5121%

Задача 19

Под какой процент была вложена 1000 рублей, если через 7 лет сумма наращенного капитала составила 5600 рублей.

I = S — P = 5600 – 1000=4600 руб.

S — наращенный капитал

P — первоначальный капитал

Теперь определим процентную ставку:

Ответ: процентная ставка равна 15,71% годовых.

Задача 20

Определить сумму наращенного капитала на 12 октября, если клиент положил на депозитный счет 3 апреля 20 000 рублей под 15% годовых, а 12 августа ставка увеличилась на 2%. Расчеты ведутся по немецкой методике расчета процентов.

Немецкая методика: год условно принимается за 360 дней, а месяц – 30 дней. При определении числа дней ссуды по календарю в России первый и последний дни не учитываются.

Сосчитаем количество дней, при которых вклад лежал под 15 % годовых:

Август – 11 день

Сумма – 128 дней

И количество дней, при которых вклад лежал под 17 % годовых:

Август – 19 дней

Сентябрь – 30 дней

Октябрь – 11 день

I = P * i * d /(100*360)=[20000*15*128/36000 ]+ [20000*17*60/36000 ] = 1633,33.

I = 1633,33 рубля, где

Р – сумма вклада

i – процентная ставка

d – количество дней

S = P + I = 20000 + 1633,33 = 2163,33 рубля.

Ответ: наращенный капитал равен 2163,33 рубля.

Источник: www.goodstudents.ru

Примеры решения задач по бизнес планированию

Выбрать наилучший вариант капитальных вложений. Объемы продукции по всем вариантам одинаковы. Исходные данные приведены в таблице.

Решение

Определяем приведенные затраты по вариантам

По минимуму приведенных затрат оптимальным является 4-й вариант.

Выбираем наилучший вариант по критерию окупаемости дополнительных капитальных вложений. Сравним сначала первый и второй варианты:

Это означает, что второй вариант лучше первого, сравним его с третьим:

Лучший третий вариант сравниваем с четвертым и т.д.:

Т (6-5) = (4100-3000)/(300-200) = 11 > Ток.с.н. = 1/0,13 = 7,69

Так как срок окупаемости дополнительных капитальных вложений в варианте № 6 по отношению к лучшему варианту № 5 больше нормативного, пятый вариант лучше шестого, следовательно, пятый вариант является оптимальным.

Задание 2

Выручка от реализации компании А в январе составила 537 тыс. руб., в последующие месяцы ожидается ее прирост с темпом 1,28 % в месяц. Оплата за поставленную клиентам продукцию осуществляется на следующих условиях: 80% месячного объема реализации составляет выручка за наличный расчет; 10% продается в кредит с оплатой в течение месяца и представляемой клиентам скидкой в размере 1,5%; оставшаяся часть продукции оплачивается в течении двух месяцев, при этом 0,2 % этой суммы составляют безнадежные долги.

Решение

Выручка (апрель) = 537*1,0128*1,0128*1,0128 = 557,9 млн.руб.

Поступления в июне:

• за месячный объем реализации (апрель) = 0,8*557,9 = 446,3 млн.руб.
• оплата реализованной в кредит продукции со скидкой (март) =

= 537*1,0128*1,0128*(1-0,015)*0,1 = 54,26 млн.руб.

• оплата реализованной продукции с отсрочкой платежа с учетом безнадежных долгов (февраль) = 537*1,0128*(0,1-0,002) = 53,3

Всего поступлений в апреле = 446,3+54,26+53,3 = 553,9 млн.руб.

Ответ: денежные поступления в апреле составят 553,9 млн.руб.

Источник: reshatel.org

Задачи: Основы теории производства (с решением)

На фирме работает 100 рабочих. Последний нанятый рабочий увеличивает выпуск продукции на 10 ед. Средняя производительность труда 8 ед. Если один рабочий будет уволен, то чему будет равняться средняя производительность труда?

Решение:
Общее количество произведенной продукции для 10 рабочих – произведение их средней производительности труда на их число: TP = APL*L = 100*8 = 800 ед.
Если будет уволен последний принятый рабочий, то общий выпуск составит 800 – 10 = 790 ед. Тогда средняя производительность труда оставшихся 99 рабочих составит: APL(99) = 790/99 = 7,98 ед.
Ответ: 7,98 ед.

Задача № 2

Расходы фирмы на выпуск продукции составляют: заработная плата – 8 тыс. руб., расходы на покупку материалов 2 тыс. руб. Арендная плата за помещение – 3 тыс. руб., прочие издержки (не зависят от объема выпуска) – 3 тыс. руб. Выпуск в стоимостном выражении – 200 тыс. руб., при цене за изделие – 2 руб. Определить: TC, VC, FC, ATC, AVC и AFC.

Решение:
TC-это общие затраты;
VC-это переменные затраты;
FC- это постоянные затраты;
ATC- это средние общие издержки или затраты (от англ. average total cost, ATC) равны общим постоянным и переменным затратам, деленным на общее количество произведенных единиц продукции.
AVC- это средние переменные издержки, это общие переменные издержки в расчете на единицу продукции. Они предполагают, что количество ресурсов, потраченных на определенный процесс производства, будет меняться. Такие затраты находятся в прямой зависимости от объемов производства.
AFC- это средние постоянные затраты, представляют собой постоянные затраты, приходящиеся на единицу продукции. Они определяются путем деления постоянных затрат на количество выпускаемой продукции: AFC = FC / Q.
Постоянные затраты (Fixed Costs) – это те затраты, которые не зависят от объёма выпускаемой продукции или услуги. Сколько бы фирма не произвела продукции величина постоянных издержек не меняется. Даже если фирма не произвела ни одной единицы продукции она несёт затраты, например, это может быть аренда помещения, плата за отопление, плата за кредит и др.
Таким образом, FC при любом объёме выпуска будут равны 14 тыс. руб. (8+3+3).
Переменные затраты (Variable Costs) – это затраты, которые изменяются при изменении объёма выпускаемой продукции или услуги.
VC = 2 тыс. руб.
В сумме с постоянными затратами равны величине общих затрат (Total Costs):
TC = FC + VC=14+2=16 тыс. руб.
Переменные затраты (Variable Costs) – это затраты, которые изменяются при изменении объёма выпускаемой продукции или услуги.
VC = 2 тыс. руб.
В сумме с постоянными затратами равны величине общих затрат (Total Costs):
TC = FC + VC=14+2=16 тыс.
Количество произведенных единиц продукции(Q). = 200 тыс. руб./2=100 тыс. ед.
AFC=14 тыс. руб./100 тыс. ед.=0,14 тыс. руб.
AVC=2 тыс. руб./100 тыс. ед.=0,02 тыс.руб.
ATC=16 тыс. руб./100 тыс. ед.=0,16 тыс.руб.
Ответ: FC=14 тыс. руб.; VC=2 тыс. руб.; TC=16 тыс. руб.; AFC=0,14; ATC=0,16; AVC=0,02.

Задача № 3

Объем производства равен 1000 ед., цена товара – 80 ден. ед., средние совокупные издержки при выпуске 1000 ед. равны 30 ден. ед. Чему равна общая прибыль?

Решение:
Необходимо подсчитать общую выручку фирмы:
TR = P * Q = 80 * 1000 = 80 000
Рассчитаем общие издержки:
ТС = АС * Q = 30 * 1000 = 30 000 ден. ед.
Подсчитаем общую прибыль: TR – TC = 80 000 – 30 000 = 50 000 ден. ед.
Ответ: 50 000 ден. ед.

Задача № 4

Дано:

На основании приведенных данных для каждой задачи рассчитайте недостающие величины и определите прибыль (убытки) фирмы.

Решение:
Совокупный доход (совокупная выручка) – это сумма дохода, получаемого фирмой от продажи определенного количества благ:
TR=P*Q
Сумма постоянных и переменных издержек дает валовые (общие) издержки:
TC=FC+VC
Средние общие издержки(АТС или АС)– затраты на производство и реализацию одной единицы продукции. Средние издержки подразделяются на средние постоянные (AFC) и средние переменные (AVC) издержки. Ниже показан принцип их расчета:
ATC=TC/Q, AFC= FC/ Q, AVC= VC/ Q

Прибыль предприятия (Pr)–это средства, которые остаются на предприятии, за вычетом всех затрат.
Различают:
1.Экономическую прибыль:
Pr эконом.= TR – экономические издержки
2.Бухгалтерскую прибыль:
Pr бухгалт.= TR – бухгалтерские (явные) издержки
3.Нормальную прибыль – такой уровень прибыли, при котором предприниматель остается работать на рынке данного товара, принимают равной нулю:
Pr норм.= 0
Pr- это прибыль, которая равна= совокупный доход минус валовые издержки.
Pr= TR- TC
Pr=200-500= -300
Pr=1600-1300=+300
Pr=200-1500= -1300
Pr=400-700= -300
Положительная прибыль только в задаче № 2.



Решение задач на заказ без посредников, без предоплаты

Источник: diplomstudent.net