Книга Дэна Брауна «Код да Винчи» и одноименный фильм вызвали во всем мире шквал требований: «Не читать!», «Не смотреть!». В буре эмоций и страстей все же не затерялась книга Александра Ивануса (Институт проблем управления РАН) почти с таким же названием. В ней он призывает изучать и применять на практике «золотое сечение» Леонардо да Винчи и «числа Фибоначчи», ибо они лежат в основе построения гармоничного бизнеса.
Из частей слагается целое. И если они находятся в соотношении золотого сечения друг к другу и целому, то всегда проявляются гармония и совершенство. А кроме того, высокая степень надежности, структурности, функциональности и устойчивости.
Этими вопросами занимались ученые, художники, теоретики, практики. Так, в своих научных работах по управлению сложными системами академик Ивери Прангвишвили показал, что «устойчивость системы определяется отношениями значений меры порядка или беспорядка для соответствующих параметров по методу Фибоначчи или золотой пропорции».
Разработанная в ИПУ РАН концепция гармоничного менеджмента построена на принципе упорядоченности и согласованности всех составных частей системы между собой и с внешними факторами. Суть его сводится к тому, что необходимым условием наличия или начала процесса устойчивого эволюционного развития сложной рыночной социально-экономической системы является существование в ее структуре пропорций «золотого сечения».
Исследование и анализ деятельности за последние годы ряда российских производственно-коммерческих фирм позволили установить, что согласованность, стройность составных частей бизнеса, то есть порядок, в этих пропорциях значительно усиливают адаптационные качества компании и обеспечивают ее успешное и благополучное развитие.
Компании, которые уже применили метод системного управления бизнесом по технологии «золотого сечения», минимизировали затраты на 15—20%, увеличили производство и продажу товаров и услуг на 10—20, а также улучшили качество обслуживания труда на 10—15 и на 30% увеличили скорость оборачиваемости активов.
Отсутствие согласованности и стройности — беспорядок — приводит в лучшем случае к неэффективному использованию ресурсов, а в худшем — развалу бизнеса.
Финансы и рынки
Гармоничный менеджмент пока еще не оформился в привычные каноны классической теории управления, но использование принципа золотого сечения для анализа устойчивости макроэкономических, социальных, коммерческих и других структур дает интересные результаты.
Так, в финансовом менеджменте при взятии кредита в банке или оценке предприятия инвесторами в качестве норматива коэффициента срочной ликвидности (соотношение наиболее ликвидных текущих активов к текущим обязательствам) принимается значение 0,6—0,8.
Значение в пределах от 1,6 до 2 считается нормальным для такого показателя финансовой устойчивости, как финансовый рычаг (степень использования заемных средств и соответственно степень финансового риска, который рассчитывается делением активов на собственный капитал предприятия).
Как показывает практика, оптимальная структура затрат складывается из 50% производственной себестоимости, 30% расходов на реализацию и 20% административных затрат. Опять же «числа Фибоначчи» и соотношение «золотого сечения».
Анализ финансовых рынков как метод прогнозирования цен с помощью рассмотрения графиков движения рынков (цена, объем и открытые позиции) за предыдущий период времени во многом основывается на «золотом сечении». Многолетние наблюдения трейдеров показали, что в графике движения рынка наблюдается закономерность «чисел Фибоначчи».
Макроуровень
Достаточно интересные данные были получены некоторыми аналитиками и при использовании принципа «золотого сечения» для анализа устойчивости макроэкономических, социальных, коммерческих и других структур.
Так, если принять, что гармоничный рынок — система, в которой между ее составляющими содержится максимальное количество связей в пропорции «золотого сечения», то он будет оптимизирован по обеспечению устойчивости с минимальными затратами.
В экономике исходя из принципа «золотого сечения» основная доля — 61,82% — должна принадлежать производительной силе, то есть человеку. Доля государства (организации) — 38,2 % — это сумма всех налогов и других обязательных отчислений.
По степени важности налоги тоже должны образовывать «числовой ряд Фибоначчи», то есть 38,2% = 23,61%+14,59%, где 23,61% — основной налог (какой именно, решать Правительству). При этом 14,59% могут быть как одним каким-то налогом, так и группой, где 14,59% = 9,02%+5,57%. И так далее.
Взаимоотношения регионов с центром тоже должны строиться в пропорции: 61,8% собранных налогов остаются на местах, 38,2% идут в центр (региональный, федеральный).
Тот же принцип применяется и при внутрифирменных взаимодействиях: работнику — 61,8%, организации — 38,2%. Доход организации, ее управленческого аппарата 38,2% х (число работников)= 100%. Налогообложение с этих 100%: 61,8% — организации, 38,2% – сумма всех налогов.
Цена и объемы продаж
В устойчивом рынке 62% всего объема продаж осуществляется под кривой 1. Продажи под кривой 2 составляют 38%. При этом покупатель должен знать, что его претензии на снижение цены до уровня Ц3 обоснованны, и он может торговаться до логического конца. Продавец, уступая в цене с величины Ц2 до Ц3, выигрывает в объеме продаж.
При цене Ц0 объем продаж при торге минимален. Это должны учитывать компании, предоставляющие различного рода скидки, дисконтные карты, попадающие в область Ц0. При условии торга такая цена не выгодна ни продавцу, ни покупателю. Поэтому или скидки, или торг. Если торговаться, то скидки должны быть в окрестности Ц3.
Гармония в экономике — это ее максимальная эффективность и устойчивость, равновесие ее секторов: справедливое распределение доходов по составу населения, гармоничное отношение между налогами и доходами, разумное соотношение между отраслями производства, территориальным размещением производства и численности населения по стране.
Для компании «золотое сечение» определяет гармоничность ее рыночного окружения и внутренних составляющих — бизнес-процессов, штатного расписания, заработной платы, структуры финансово-экономических показателей и т.д. Именно за счет гармоничности возникает то новое свойство, которого раньше не было, но которое обеспечивает преимущества перед конкурентами. Как подчеркивает А. Иванус, в гармоничной компании резко возрастает иммунитет по отношению к внешним и внутренним разрушительным факторам. Да и сама вероятность негативных последствий возможных кризисов при этом резко падает.
История «золотого сечения»
Принято считать, что понятие о золотом делении ввел в научный обиход Пифагор (VI в. до н.э.). Но возможно, что свое знание деления он позаимствовал у египтян и вавилонян, так как оно присутствует в пропорциях пирамиды Хеопса, храмов, барельефов, предметов быта и украшений. Платон (427—347 гг. до н.э.) также знал о золотом делении.
В фасаде древнегреческого храма Парфенона присутствуют золотые пропорции. Впервые золотое деление упоминается в «Началах» Евклида. Леонардо да Винчи производил сечения стереометрического тела, образованного правильными пятиугольниками, и каждый раз получал прямоугольники с отношениями сторон в золотом делении.
По данным одних исследователей, он и дал этому делению название «золотое сечение». В других источниках говорится, что термин «золотое сечение» идет от Клавдия Птолемея — александрийского астронома, математика и географа. Он дал это название числу 0,618, убедившись в том, что рост человека правильного телосложения естественно делится именно в таком отношении.
В Германии над теми же проблемами трудился Альбрехт Дюрер. Известен пропорциональный циркуль Дюрера. Астроном XVI в. Иоган Кеплер назвал «золотое сечение» одним из сокровищ геометрии, пропорцией, продолжающей саму себя. С историей «золотого сечения» связано имя итальянского математика, монаха Леонардо из Пизы, более известного под именем Фибоначчи (сын Боначчи). Он выстроил магический ряд чисел, известный как «ряд Фибоначчи».
Источник: www.eg-online.ru
Фибоначчи и золотое сечение в природе и в финансах
Здравствуйте, уважаемые читатели проекта Тюлягин! Существует уникальное соотношение, которое можно использовать для описания пропорций всего, от мельчайших строительных блоков природы, таких как атомы, до самых сложных структур во Вселенной, таких как невообразимо большие небесные тела. Природа полагается на эту врожденную пропорцию для поддержания баланса, но финансовые рынки, похоже, также подчиняются этому «золотому сечению». Далее мы рассмотрим некоторые инструменты технического анализа, которые были разработаны, чтобы воспользоваться преимуществами этой модели.
- Математика
- Доказательства и примеры в природе
- Исследования Фибоначчи и финансы
- 1. Коррекция Фибоначчи
- 2. Дуги Фибоначчи
- 3. Веер Фибоначчи
- 4. Часовые пояса Фибоначчи
- Резюме
Математика
Математики, ученые и естествоиспытатели знали о золотом сечении на протяжении веков. Оно получено из последовательности Фибоначчи названной в честь ее итальянского основателя Леонардо Фибоначчи (чье рождение, как предполагается, происходит около 1175 г. н.э., а смерть — около 1250 г. н.э.). В последовательности каждое число представляет собой просто сумму двух предыдущих чисел (1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, и т. д.).
Но эта последовательность не так уж важна; скорее, существенная часть — это частное соседнего числа, обладающего удивительной пропорцией, примерно 1,618 или обратное ему 0,618. Эта пропорция известна под многими названиями: золотое сечение, золотая пропорция, деление в крайнем и среднем отношении, гармоническое деление, божественная пропорция и другие. Итак, почему это число так важно? Что ж, почти все имеет размерные свойства, соответствующие соотношению 1,618, так что, похоже, оно выполняет фундаментальную функцию строительных блоков природы.
Доказательства и примеры в природе
Не верите? Возьмем, к примеру, медоносных пчел. Если вы разделите количество пчелиных маток на пчелиных самцов в любом улье, вы получите 1,618. У подсолнухов, которые имеют противоположные спирали семян, соотношение между диаметрами каждого вращения составляет 1,618. Это же соотношение можно увидеть в отношениях между различными компонентами в природе.
Вам все еще трудно в это поверить? Нужно что-то, что легко измерить? Попробуйте измерить расстояние от плеча до кончиков пальцев, а затем разделите это число на длину от локтя до кончиков пальцев. Или попробуйте измерить расстояние от головы до ступней и разделить полученное значение на длину от пупка до ступней. Результаты такие же?
Где-то в районе 1,618? Золотое сечение кажется повсюду.
Но значит ли это, что это работает в сфере финансов? На самом деле финансовые рынки имеют ту же математическую основу, что и эти природные явления. Ниже мы рассмотрим некоторые способы применения золотого сечения в финансах и покажем несколько графиков в качестве доказательства.
Исследования Фибоначчи и финансы
При использовании в техническом анализе золотое сечение обычно переводится в три процента: 38,2%, 50% и 61,8%. Однако при необходимости можно использовать большее количество множителей, например 23,6 %, 161,8 %, 423 % и т. д. Между тем, есть четыре способа применения последовательности Фибоначчи к графикам: восстановление, дуги, веер и часовые пояса. Однако не все могут быть доступны в зависимости от используемого приложения для построения графиков.
1. Коррекция Фибоначчи
Коррекцию Фибоначчи используют горизонтальные линии для обозначения областей поддержки или сопротивления. Уровни рассчитываются с использованием максимальной и минимальной точек графика. Затем проводится пять линий: первая на 100% (максимум на графике), вторая на 61,8%, третья на 50%, четвертая на 38,2% и последняя на 0% (минимум на графике). После значительного движения цены вверх или вниз новые уровни поддержки и сопротивления часто находятся на этих линиях или рядом с ними.
2. Дуги Фибоначчи
Нахождение максимума и минимума графика — это первый шаг к построению дуг Фибоначчи. Затем движением компаса проводят три кривые линии на 38,2%, 50% и 61,8% от нужной точки. Эти линии предвосхищают уровни поддержки и сопротивления, а также торговые диапазоны.
3. Веер Фибоначчи
Веер Фибоначчи состоит из диагональных линий. После определения максимума и минимума графика через крайнюю правую точку проводится невидимая горизонтальная линия. Эта невидимая линия затем делится на 38,2%, 50% и 61,8%, и линии проводятся от крайней левой точки через каждую из этих точек. Эти линии указывают области поддержки и сопротивления.
4. Временные зоны Фибоначчи
В отличие от других методов Фибоначчи, временные зоны представляют собой серию вертикальных линий. Они состоят из деления диаграммы на сегменты с вертикальными линиями, расположенными друг от друга с шагом, соответствующим последовательности Фибоначчи (1, 1, 2, 3, 5, 8, 13 и т. д.). Каждая линия указывает время, когда можно ожидать существенного движения цены.
Золотое сечение применимо ко всему, от природы до анатомии человека и финансов.
Резюме
Исследования Фибоначчи не предназначены для предоставления первичных указаний для определения времени входа и выхода из позиции; однако числа полезны для оценки областей поддержки и сопротивления. Многие люди используют комбинации исследований Фибоначчи для получения более точного прогноза. Например, трейдер может наблюдать точки пересечения в комбинации дуг Фибоначчи и сопротивлений.
Исследования Фибоначчи часто используются в сочетании с другими формами технического анализа. Например, исследования Фибоначчи в сочетании с волнами Эллиотта можно использовать для прогнозирования степени восстановления после различных волн. Надеюсь, вы сможете найти свою собственную нишу для исследований Фибоначчи и добавить их в свой набор инвестиционных инструментов.
- Золотое сечение описывает предсказуемые закономерности всего, от атомов до огромных звезд на небе.
- Это соотношение получено из так называемой последовательности Фибоначчи, названной в честь ее итальянского основателя Леонардо Фибоначчи.
- Природа использует это соотношение для поддержания баланса, и, похоже, финансовые рынки тоже.
- Последовательность Фибоначчи может быть применена к финансам с использованием четырех основных методов: коррекций, дуг, вееров и часовых поясов.
А на этом сегодня все про Фибоначчи и золотое сечение. Надеюсь статья оказалась для вас полезной. Делитесь статьей в социальных сетях и мессенджерах и добавляйте сайт в закладки. Успехов и до новых встреч на страницах проекта Тюлягин!
Источник: tyulyagin.ru
Как заработать на законах Вселенной
О том, как магические числа Фибоначчи, успевшие засветиться почти везде, обрабатывают российский индекс
Начиная с будущего номера мы планируем завести в D’ постоянный раздел, посвященный техническому анализу российского рынка. Отчасти с этой идеей связано то, что мы уделили много внимания теории теханализа в настоящем выпуске журнала. Темой номера стала статья про свечной анализ, в которой мы представили статистику по успешности свечных паттернов. В этом материале мы расскажем о методе прогнозирования движения цены, основанном на числах Фибоначчи, и проанализируем с его помощью движения российского индекса ММВБ. В отличие от данных первой статьи, представленные ниже результаты нельзя считать надежными с точки зрения статистики, однако идея продемонстрировать с помощью небольшого исследования, как работают загадочные числа на российском рынке, показалась нам интересной, а результаты оказались любопытными.
Пирамиды, цветы, геометры и кролики
Числа Фибоначчи — это элементы числовой последовательности (0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144), в которой каждое последующее число равно сумме двух предыдущих. Числовой ряд имеет интересные особенности. Так, результат деления любого числа Фибоначчи на предшествующее ему колеблется около иppационального значения 1,618…, через раз то превосходя, то не достигая его.
В алгебре это число обозначается греческой буквой фи (Ф = 1,618). При делении любого члена последовательности на следующие за ним получается величина, обратная Ф, — 0,618. Квадрат любого числа Фибоначчи равен произведению предшествующего и последующего элементов, плюс или минус 1. Кроме того, числа Фибоначчи описывают ряд природных явлений — например, элементы последовательности совпадают с числом лепестков некоторых цветов.
Особенности соотношения чисел Фибоначчи (1,618) известны давно. Первое письменное упоминание о нем встречается в «Началах» Евклида: чтобы построить правильный пятиугольник, греческому математику пришлось разделить отрезок так, чтобы деление большей его части на меньшую принимало значение 1,618. Впоследствии это соотношение было названо «золотым сечением». Греческие архитекторы и скульпторы также применяли «золотое сечение» в своих работах. Однако сама пропорция, по всей видимости, была хорошо известна еще до античности, в соответствии с ней были построены египетские и мексиканские пирамиды.
В XII веке последовательность была исследована Леонардо Пизанским, известным как Фибоначчи. Интересно, что он пришел к ней, наблюдая, как размножаются кролики: последовательность, согласно мысли Фибоначчи, описывает идеализированный случай развития популяции этих плодовитых животных. Логического объяснения тому, почему математические закономерности, связанные с числами Фибоначчи, проявляются в столь разных областях, нет. Факт в том, что свойствами вездесущего закона природы на протяжении тысячелетий пользуются архитекторы, математики, естествоиспытатели и художники. В XX веке волна Фибоначчи докатилась до фондовых рынков.
Как заработать на законе Вселенной
Использование чисел Фибоначчи в трейдинге связано с волновой теорией Эллиота, разработанной самим Эллиотом в 30-х годах XX века. Суть теории заключается в предположении, что движения на рынке развиваются циклически и есть форма, описывающая основной цикл: пять волн по тренду, три волны против тренда — всего восемь волн. Помимо этой формы Эллиот, пытаясь учесть в своей теории все рыночные движения, предложил еще несколько, которые встречаются реже. В какой-то момент исследователь рынка обнаружил в основе своих открытий универсальный природный закон, связанный с числами Фибоначчи: колебания соотношений около значения 1,618 используются для определения пропорций построения волн. Однако главным для американского финансиста остался «закон волн», который он развил до обширной теории поведения всего человеческого общества: его финальный труд, опубликованный в 1946 году, был озаглавлен «Закон природы — секрет Вселенной».
Фото: из архива фотослужбы
Предложенная Эллиотом модель из восьми волн действительно хорошо описывает развитие рыночных циклов: ее можно выделить на истории любого финансового инструмента. Также хорошо работают правила: третья волна в норме самая длинная, а в любом коррекционном рыночном цикле имеют место не менее трех волн. Однако предсказательное значение теории Эллиота вызывает сомнения, потому что волны, которые легко прослеживаются на исторических данных, бывает трудно точно выделить до тех пор, пока тренд не закончится и не случится коррекция.
В 1993 году Роберт Фишер опубликовал книгу «Последовательность Фибоначчи: приложения и стратегии для трейдеров», в которой, отталкиваясь от исследований Эллиота, представил основные методы использования математических свойств последовательности Фибоначчи при анализе финансовых рынков. Фишер предложил ценовой анализ коррекционных уровней, временной анализ, выделяющий ключевые дни, когда цены могут достигнуть намеченной цели, и объединил цену и время с помощью графического метода, использующего в качестве инструмента логарифмическую спираль. Так в мире трейдинга появился эксперт по Фибоначчи, а в программах теханализа появились инструменты, позволяющие проводить анализ, предложенный Фишером.
Пилим индекс пополам
Наиболее pаспpостpаненным способом использования Фибоначчи при анализе рынков является выражение величины коppекции в процентах от величины предшествующего движения. На основании соотношений последовательности Фибоначчи выделяются три важных процентных величины, описывающие возможную глубину коррекции: 38% — результат деления 0,618 на 1,618, 50% — пpеобpазованное соотношение 1,000, 62% — результат деления 1,0 на 1,618. Мы посмотрели, как работают эти коррекционные уровни на истории индекса ММВБ с недельным таймфреймом и попытались спрогнозировать значения, к которым может вернуться индекс в ходе текущего нисходящего движения, описав движения индекса с помощью восьмиволновой формы Эллиота. Графический анализ был сделан в программе Wealth-Lab 5.6, для расчета уровней Фибоначчи использовались точные значения минимумов и максимумов описываемых трендов.
На графиках 1–3 представлен анализ коррекционных движений к пяти трендам, выделенных на российском рынке с конца 2004 года. Как видно, во всех пяти случаях максимальные значения коррекций совпадают с 50-процентным уровнем Фибоначчи. Точность совпадений можно оценить по числовым данным, представленным под графиками: на наш взгляд она является достаточно высокой.
В одном случае ( см. график 1 ) индекс не коснулся 50-процентного уровня Фибоначчи, остановившись выше последнего на 13 пунктов (около 1,1% от изменения цены в течение тренда). В остальных случаях 50-процентные уровни были достигнуты, значения их «проколов» колеблются от 33 до 0 пунктов. Особенно точно рынок лег на уровень Фибоначчи в ходе текущего снижения: коррекция к восходящему тренду с июля 2009-го по апрель 2010 года ( см. график 3, красная линия ) составила 50% пункт в пункт.
Судя по графику, уровень 38,2% образует вокруг себя зоны скопления цен, на нем разворачивается основная борьба между «быками» и «медведями». На уровне 50%, напротив, рынок не задерживается подолгу, затрагивая его вскользь: в четырех из пяти случаев он задевается длинной свечной тенью. При этом ниже 50% на недельном графике индекса ММВБ рынок не корректируется. Исключением может быть падение с июня по декабрь 2008 года ( см. график 4 ), если считать его коррекцией к восходящему тренду с ноября 2004-го по май 2008 года: падение останавливается на уровнях, где зарождался растущий тренд, то есть коррекция составила около 100%.
Движение индекса ММВБ с декабря 2008-го по апрель 2010 года можно описать в виде пяти волн на восходящем тренде ( см. график 5 ), за которыми, согласно модели Эллиота, должны последовать три коррекционные волны. Если рассматривать текущее снижение индекса как коррекцию к этому тренду, то стоит отметить, что целевые коррекционные уровни еще не достигнуты: уровень 38,2% находится в районе 1144 пунктов, уровень 50% — 1021 пункт по индексу ММВБ. Таким образом, с технической точки зрения рынок может оказаться на уровнях, расположенных значительно ниже текущих. Это не значит, что он непременно там окажется, но если нисходящий тренд продолжится, то обратить внимание на обозначенные выше уровни было бы нелишним.
Основной вывод, который напрашивается в результате исследования, сводится к тому, что 50-процентный уровень коррекции по Фибоначчи можно считать надежным. На графике российского индекса с недельным таймфреймом за 50-процентной коррекцией во всех случаях, кроме обвала 2008 года, следовало движение в сторону основного тренда.
В то же время можно заметить стремление рынка коснуться этого уровня перед тем, как закончить коррекцию. Во всех описываемых ситуациях коррекционное движение, сформировав скопление цен на уровне 38,2%, не заканчивалось на нем, формируя шипы к 50%. Максимальный «прокол» уровня 50% по Фибоначчи составил 33 пункта при значении индекса 885 пунктов. Все это говорит о том, что, если 50-процентный уровень по Фибоначчи достигнут, можно вставать в позицию в сторону основного тренда с небольшим стоп-лоссом. Судя по графикам, этот подход себя оправдывает.
Источник: expert.ru
