Задача 1. Какие условия предоставления кредита и почему более выгодны банку: 1) 28% годовых с ежеквартальным начислением процентов; 2) 30% годовых с полугодовым начислением процентов?
Решение
Рассчитаем эффективную годовую процентную ставку для каждого варианта.
1) По формуле (5.1) при r=0,28; m=4
re = (1 + 0.28/4) 4 – 1 =0,3107= 31,1%
2) По формуле (5.1) при r=0,32; 2=4
re = (1 + 0.3/2) 2 – 1 =0,3225= 32,25%
Для банка выгоднее предоставлять кредит по варианту 2), так как в этом случае эффективная годовая ставка выше (предоставлять кредит под 32,25% годовых выгоднее, чем под 31,1%).
Задача 2. Cрок уплаты по долговому обязательству – полгода, простая учетная ставка – 18% годовых. Какова доходность этой операции, измеренная в виде простой ставки ссудного процента?
Решение
По формуле (5.7) при d=0,18; n=0,5
r = 0,18 / (1-0,5×0,18) =0, 198.
Доходность операции, выраженная в виде простой ставки ссудного процента, равна 19,8% годовых.
Финансовая математика. Лекция 1. Простые проценты.
Задача 3. Определить, под какую ставку ссудных процентов выгоднее поместить капитал в 10 млн. руб. на пять лет – под простую ставку 14% годовых или под сложную ставку 12% при ежеквартальном начислении процентов?
Решение.
В данном случае можно не считать наращенную сумму, поэтому не важна величина первоначального капитала. Достаточно, например, найти простую процентную ставку, эквивалентную данной сложной ставке, воспользовавшись формулой эквивалентности по формуле (5.11) при r(m)=0,12; n=5; m=4:
Так как простая процентная ставка 16,12%, которая дала бы одинаковый результат с данной сложной процентной ставкой больше предложенной ставки в 14%, ясно, что предпочтительнее использовать сложную процентную ставку. Чтобы убедиться, насколько сложная ставка выгоднее, определим наращенные суммы:
F (16,12%) = 22,04
Владелец капитала в 10 млн. руб. за 5 лет может накопить 17 млн. руб. с использованием простой ставки 14% годовых; с использованием сложной ставки 12% годовых при ежеквартальном начислении процентов можно накопить 22,04 млн. руб.
Задача 4. На капитал в сумме 500 тыс. руб. ежегодно начисляются сложный проценты по ставке 8% годовых в течение 5 лет. Определить эквивалентную ставку непрерывного начисления процентов (силу роста).
Решение.
По формуле (5.2) при r=0,08; m=1
Таким образом, ежегодное начисление процентов по ставке 8% эквивалентно непрерывному начислению процентов по ставке 7,7 %.
Задача 5. Определить номинальную ставку, если эффективная ставка равна 9 % и сложные проценты начисляются ежемесячно.
Решение.
По формуле (5.4) при r(e) =0,09; m=12
r = 12 × [(1 + 0,09) 1/12 — 1 ] = 0,086
Таким образом, ежегодное начисление сложных процентов по ставке 9% годовых дает тот же результат, что и ежемесячное начисление сложных процентов по ставке 8,6 %.
Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями:
Источник: studopedia.ru
Финансовая грамотность. Простые и сложные проценты.
• показать учащимся необходимость изучения процентов для применения их в реальных практических ситуациях.
• облегчить работу учителя по подбору задач экономического содержания
Задачи исследования:
1.Изучить теоретические аспекты решения «экономических» задач;
3.Рассмотреть различные способы решения задач.
Скачать:
Предварительный просмотр:
Комитет по образованию администрации г. Улан-Удэ
МАОУ «Средняя общеобразовательная школа №37»
Городская научно-практическая конференция
Выполнила: Сигачева Валерия Романовна,
учащаяся 7 класса «д»
Днепровская Татьяна Николаевна,
Задачи разные на свете существуют,
И способов решенья много к ним.
В работе данной тема нас волнует:
«Как экономику понять
И научиться задачи решать.»
Не просто задачи, не просто примеры
Ведь всё на проценты решать нужно смело.
Давайте сейчас же мы все разберем
И тему эту трудную мы вместе все поймём!
Предмет исследования: ученики 7-х классов МАОУ «СОШ №37»
• сформировать у учащихся навыки перевода реальных предметных ситуаций в различные математические модели;
• показать учащимся необходимость изучения процентов для применения их в реальных практических ситуациях.
• облегчить работу учителя по подбору задач экономического содержания
1.Изучить теоретические аспекты решения «экономических» задач;
3.Рассмотреть различные способы решения задач.
- История экономики
Термин «экономика» ввел в научный оборот выдающийся философ Древней Греции Аристотель (384-322 гг. до н. э.), составив его из двух греческих слов «эйкос» — хозяйство и «номос» — закон. Поэтому «экономика» в переводе с греческого означает «законы хозяйства». Первоначально под словом «экономика» понималось искусство ведения домашнего хозяйства.
Семья выполняет важнейшую экономическую функцию. Совместно проживающие супруги, их дети и родители не просто объединяются для совместного проживания, но и решают важные экономические задачи. Семья находится в постоянных связях с государственными учреждениями, предприятиями и фирмами. Она является важнейшим поставщиком рабочей силы для предприятий и фирм, которые в свою очередь выплачивают им заработную плату, различные социальные пособия, пенсию. Домашние хозяйства являются основными потребителями товаров и услуг, поставляемых предприятиями и частными лицами.
- История возникновения процента
Процент — одна сотая доля. Обозначается знаком «%». Используется для обозначения доли чего-либо по отношению к целому.
Слово «процент» происходит от лат. «procentum», что означает в переводе «сотая доля» . В 1685 году в Париже была издана книга «Руководство по коммерческой арифметике» Матье де ла Порта. В одном месте речь шла о процентах, которые тогда обозначали «cto» (сокращенно от cento). Однако наборщик принял это «cto» за дробь и напечатал «%». Так из-за опечатки этот знак вошёл в обиход.
Экономические задачи- задачи, решаемые в процессе экономического анализа, планирования, проектирования, связанные с определением искомых неизвестных величин на основе исходных данных. В отличие от математических, Э.з. не всегда удается формализовать, свести только к расчету. Их решение сопровождается поиском.
Источник: nsportal.ru
Задание 15. Экономика, проценты, производные
- ЕГЭ-2023
- Пробные варианты 2023
- Часть 1
- 1. Уравнения
- 2. Вероятность
- 3. Планиметрия
- 4. Тригонометрия
- 5. Стереометрия
- 6. Производные
- 7. Формулы
- 8. Текстовые задачи
- 11. Экстремумы функций
- Часть 2
- 12. Тригонометрические уравнения
- 13. Сложная стереометрия
- 14. Сложные неравенства
- 15. Экономические задачи
- 16. Сложная планиметрия
- 17. Задачи с параметром
- 18. Теория чисел
- Архив
- X1. Движение и время
- X2. Графики
- X3. Площади
- X4. Стереометрия
- X5. Экономика
- Об экзамене
- Советы
- 2014
- 2015
- 2016
- 2017
- 2018
- 2019
- Школьникам
- Студентам
- Обо мне
Источник: www.berdov.com