Журнал «Спутник главбуха (Санкт-Петербург)» № 2, 2008 Аргументированно общаться с налоговиками и побеждать в суде, выбирать надежных контрагентов в том числе помогает статистическая информация. Но среднеотраслевые зарплаты и уровни рентабельности, предельные значения выручки и показатели налоговой нагрузки не появляются ниоткуда. Для их расчета нужны исходные данные, которые предоставляют сами фирмы и предприниматели. С 2008 года многим предстоит это делать согласно новому порядку, о котором мы беседуем со специалистом Петростата, Лидией Михайловной Федоровой, заместителем руководителя Территориального органа.
Досье «Спутника Главбуха»:
Лидия Михайловна Федорова
Родилась: в 1954 году.
Образование: высшее, в 1976 году окончила Ленинградский финансово-экономический институт.
Карьера: с 1976 года в Петростате;
с 2002 года — заместитель руководителя Петростата.
— Лидия Михайловна, расскажите, пожалуйста, что нового появилось в законодательстве по статотчетности? — 17 декабря 2007 года вступил в силу Федеральный закон от 29 ноября 2007 г. № 282-ФЗ «Об официальном статистическом учете и системе государственной статистики в РФ».
Статистика в бизнесе
Он регламентирует работу органов статистического учета; устанавливает обязательное применение официальной статистической методологии и принципы, формы и методы осуществления статучета; определяет порядок представления первичной статистической информации и закрепляет гарантии предоставляющим ее лицам. Кроме того, 1 января 2008 года начал действовать Федеральный закон от 24 июля 2007 г. № 209-ФЗ (далее — Закон № 209-ФЗ) о развитии малого и среднего предпринимательства в РФ.
Ряд его норм напрямую касается статотчетности. В частности, определены новые критерии отнесения фирм и предпринимателей к той или иной категории хозяйствующих субъектов. В ближайшее время мы ожидаем принятие постановления Правительства РФ, регламентирующего порядок проведения выборочных статнаблюдений за деятельностью малого и среднего предпринимательства.
— То есть статус малых предприятий изменился? — Пересмотрено само понятие «малый бизнес». Многие организации, которые ранее относились к крупным и средним, теперь перешли в категорию малых. Изменились критерии. Например, ликвидированы разграничения по численности персонала для разных видов деятельности.
Все малые предприятия отныне имеют один порог — не более 100 работников. Если же в фирме работают менее 15 сотрудников, она является микропредприятием. Обращаю внимание тех, кто с нового года получил право называться малым, на следующее обстоятельство. Отчетный год организация завершает в статусе, который она имела в 2007 году.
Следовательно, годовую статотчетность надо предоставлять, как для средних и крупных предприятий, — в полном объеме. — И как будет происходить перемещение организаций из одной категории в другую?
— Законом № 209-ФЗ установлено, что категория организации может измениться только когда значения критериев превысили (стали ниже) установленный уровень и держатся на новой отметке в течение двух лет подряд. Это очень важный момент, позволяющий соблюдать принцип стабильности при проведении статнаблюдений, что в свою очередь исключает необоснованные «взлеты» и «падения» показателей, характеризующих состояние и развитие как отдельных секторов, так и экономики региона в целом.
Использование статистических методов для управления процессами: от сбора данных до принятия решений
— Всем надо готовиться к новшествам? — Нет. В основном перемены затронут фирмы, которые по старому закону имели до 100 сотрудников. Это оптовая и розничная торговля, общепит, услуги населению и т.п. Все они переходят из категории крупных в малые.
Что касается действительно крупных и средних предприятий, то для них статформы и периодичность их заполнения не изменились. — Небольшие фирмы ждут послабления? — Да, и существенные. Среди малого бизнеса большинство — микропредприятия, которые теперь будут отчитываться на выборочной основе только по итогам за год (ранее — ежеквартально).
Фирмам с численностью более 15 человек предстоит это делать ежеквартально. Для всех малых предприятий будет действовать измененная форма № ПМ, число показателей в которой сокращено. Поскольку большая группа организаций торговли и общепита перешла из категории крупных в малые, а новая форма № ПМ не имеет соответствующих показателей оборота, для этих фирм дополнительно введены новые формы № ПМ-торг и № 3-ТОРГ (ПМ). Сбор сведений по ним также осуществляется на выборочной основе.
— А как быть предпринимателям? — До недавнего времени наблюдение за деятельностью индивидуальных предпринимателей проводилось очень фрагментарно: транспорт, торговля, немного промышленность. Теперь независимо от вида деятельности для всех введена единая форма статотчетности № 1-ИП, которую надо будет представлять ежегодно до 1 марта, начиная с итогов за 2007 год.
Наблюдение будет проводиться на выборочной основе. При этом ранее действовавшие наблюдения сохраняются. — Откуда организации и предприниматели могут узнать об обязанности предоставить статотчетность? — По мере формирования списков хозяйствующих субъектов, подлежащих обследованию, необходимые сведения будут размещаться на нашем сайте www.gostat.spb.ru.
Районные отделы статистики Петростата будут доводить эту информацию до предприятий, расположенных на подведомственной территории (см. координаты в январском номере журнала «Спутник Главбуха» за 2008 год на с. 45-46). — Как попадают в эти списки?
— Те, кому предстоит заполнять статотчетность, определяются методом расслоенного случайного отбора с применением специальных программных средств. Так как объекты наблюдения различны, для каждого обследования формируется отдельная выборка. — Организация или предприниматель берут нужную форму, заполняют ее и в установленный срок сдают в Петростат? — Да.
Ничего сложного в этом нет. Процедура предоставления статинформации подробно описана в положении, утвержденном постановлением Госкомстата России от 15 июля 2002 г. № 154. Его текст есть в любой справочно-правовой системе. Бланки форм и необходимые разъяснения по их заполнению можно получить в районом отделе статистики по месту нахождения.
Электронные версии форм размещены на сайте Росстата www.gks.ru в разделе «Формы федерального государственного статистического наблюдения». — Что происходит с полученными данными?
— Сведения, полученные в результате выборочных наблюдений, проходят первичную обработку и затем с помощью специальных программных средств распространяются на базовую совокупность малых предприятий. При этом все необходимые досчеты, в том числе и на ненаблюдаемую экономику (те, кто не попал в выборку в отчетном периоде), эксперты Петростата проводят согласно методологии Росстата.
В результате формируются сводные итоги, позволяющие дать характеристику социально-экономического положения региона и России в целом. Поэтому очень важно, чтобы выбранные организации представили в органы статистики требуемые формы.
Ведь достоверные итоги и реальные прогнозы формируются лишь в том случае, если информация получена от определенного круга хозяйствующих субъектов с конкретным набором показателей, правильно сформированных предприятием. — Грозит ли ответственность за непредставление статотчетности?
— Да, статья 13.19 Кодекса РФ об административных правонарушениях предусматривает для нарушителей штраф в размере от 3000 до 5000 руб. Кроме того, организация возмещает территориальным органам Росстата ущерб, возникший в связи с необходимостью исправления итогов сводной отчетности, представлением искаженных данных или нарушением сроков сдачи отчетности (ст.
3 Закона РФ от 13 мая 1992 г. № 2761-1). — Закон № 209-ФЗ предусматривает с 2010 года проведение сплошных статистических наблюдений. Как это будет организовано? — Назрела острая необходимость в проведении Всероссийской экономической переписи, без которой невозможно получить многие данные об экономике региона и РФ.
Но это очень сложное мероприятие: только по Петербургу и Ленобласти в Статистическом регистре Росстата учтено более 450 000 юридических лиц и около 100 000 предпринимателей. И хотя реально действует лишь половина, цифра внушительная. Время его проведения будет зависеть от того, когда Минфин выделит необходимые средства. Новые критерии отнесения к малому и среднему бизнесу
— суммарная доля участия РФ, субъектов РФ, муниципальных образований, иностранных юридических лиц, иностранных граждан, общественных и религиозных организаций, благотворительных и иных фондов в уставном капитале не должна превышать 25% (кроме активов акционерных инвестиционных фондов и закрытых паевых инвестиционных фондов);
— доля участия, принадлежащая одному или нескольким лицам, не являющимся субъектами малого и среднего предпринимательства, не должна превышать 25%;
— средняя численность работников за предшествующий календарный год не должна превышать предельных значений, установленных для каждой категории субъектов:
для малых предприятий — до 100 человек включительно;
для средних предприятий — от 101 до 250 человек включительно;
— выручка от реализации товаров (работ, услуг) без учета НДС или балансовая стоимость активов (остаточная стоимость ОС и НМА) за предшествующий календарный год не должна превышать предельных значений, установленных Правительством РФ для каждой категории субъектов малого и среднего бизнеса. ОСНОВНЫЕ ФОРМЫ СТАТОТЧЕТНОСТИ см. таблицу
Источник: www.audit-it.ru
СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ: виды, методы и цель
Многие предприятия используют статистический анализ для систематизации собранных данных и прогнозирования будущих тенденций. Несмотря на то, что у предприятий есть широкий спектр альтернатив того, что делать со своими большими данными, статистический анализ предоставляет средства для оценки данных как в целом, так и в качестве отдельных выборок. Статистика лежит в основе эффективной корпоративной аналитики. Мы подготовили этот учебник, чтобы помочь вам понять, как выполнять статистический анализ, его основную цель и какую пользу он может принести вашей компании. Он также включает в себя некоторые из наиболее широко используемых инструментов статистического анализа, доступных сегодня.
Статистический анализ
Статистический анализ — это процесс сбора и анализа данных с целью выявления закономерностей и тенденций, устранения предвзятости и помощи в принятии решений. Это часть бизнес-аналитики, которая включает сбор, изучение и раскрытие рыночных данных и тенденций. Предприятия могут извлечь выгоду из статистического анализа несколькими способами, в том числе найти самые эффективные линейки продуктов, найти неэффективных продавцов и узнать, как эффективность продаж варьируется в зависимости от страны.
Подходы статистического анализа могут помочь в разработке прогностических моделей. Вместо того, чтобы предлагать простые оценки тенденций, которые могут быть изменены рядом внешних факторов, инструменты статистического анализа позволяют компаниям углубляться и оценивать больше данных.
Преимущества статистического анализа
Общая статистика может использоваться бизнес-менеджерами для выявления тенденций, которые в противном случае могли бы остаться незамеченными. Кроме того, исследование предлагает объективность принятия решений. Использование надежных данных устраняет необходимость в интуиции. Вот несколько конкретных преимуществ статистического анализа для компании:
№1. Сокращение операционных расходов
Используя статистический анализ, организации могут определять тенденции расходов и проводить более точные исследования затрат и данных. Предприятия могут получить представление о предполагаемых будущих расходах или мерах по сокращению затрат, чтобы контролировать расходы и сократить потери после надлежащего обнаружения этой информации.
№ 2. Исследуйте рынок
Предприятия могут проводить точные исследования рынка с помощью статистического анализа. Данные могут показать, где продажи наиболее прибыльны, где они происходят чаще всего и какой маркетинг связан с этими сделками. Это позволяет всем аспектам продаж и маркетинга работать более успешно. Рассмотрим бизнесмена, который теперь владеет преуспевающим кафе и хочет расшириться.
Бизнес может провести анализ рынка, чтобы оценить возможные потребительские предпочтения, местный располагаемый доход и посещаемость в конкретном месте. Информация, которая полностью поддерживает жизнеспособность потенциального местоположения, позволяет владельцу бизнеса сделать осознанный выбор.
№3. Повысьте производительность на работе
Статистический анализ может помочь повысить производительность труда. Например, мы понимаем, что предоставление сотрудникам надлежащих инструментов может помочь им лучше выполнять свою работу. Работодатели могут проанализировать полезность каждого инструмента с помощью статистического анализа и сосредоточиться на тех, которые лучше всего поддерживают производительность. Бизнес-лидеры также могут использовать статистические исследования, чтобы точно определить факторы, например, обедают ли коллеги вместе или участвуют ли они в сетевых мероприятиях сотрудников, которые могут повысить или снизить производительность на рабочем месте.
Измерение производительности сотрудников после внедрения нового инструмента или практики может быть полезным примером использования статистического анализа для оценки эффективности рабочего места. Например, компания может выяснить, повышает ли виртуализация офиса производительность сотрудников.
№ 4. Принимайте лучшие решения
Основой бизнес-аналитики и принятия обоснованных решений является статистический анализ. Результаты A/B-тестирования и описательная статистика дают четкое представление о вариантах, которые предпочитают лиды или клиенты. Это имеет решающее значение для компаний, которые изо всех сил пытаются постоянно привлекать клиентов, а также для тех, кто хочет диверсифицировать свои продуктовые предложения или группы клиентов.
Прежде чем принимать важные бизнес-решения, вы должны опробовать новую идею и посмотреть на результаты. Редизайн веб-сайтов является одним из примеров этого. Компания должна сначала мягко запустить предполагаемый новый дизайн для ограниченной выборки пользователей в ходе A/B-тестирования, а не запускать совершенно новый веб-сайт. Благодаря этой процедуре компания может собирать важные данные об использовании веб-сайта, возможном рейтинге кликов и о том, привел ли новый дизайн к увеличению или падению продаж. Сравнивая эти цифры со старым сайтом, они могут решить, следует ли полностью внедрить редизайн, изменить его или отказаться от него.
№ 5. Программное обеспечение для статистического анализа
Поскольку никто не может точно выполнить чрезвычайно сложные статистические расчеты, статистический анализ — это процесс, требующий больших затрат времени и денег. Программное обеспечение для статистического анализа превратилось в важнейший инструмент для бизнеса. Программное обеспечение выполняет сложные вычисления, распознает тенденции и закономерности и правильно создает диаграммы, графики и таблицы за считанные минуты с использованием искусственного интеллекта и машинного обучения.
Методы статистического анализа
Существует много способов анализа данных, но ниже приведены пять наиболее распространенных и широко используемых методов статистического анализа:
№1. Иметь в виду
Одним из наиболее часто используемых подходов является среднее значение, также называемое средним средним значением. Среднее значение, которое относительно легко вычислить, определяет общую тенденцию данных. Среднее значение вычисляется путем сложения всех значений в наборе данных и деления его на общее количество точек данных. Несмотря на простоту и преимущества, среднее значение не следует использовать в качестве основного статистического показателя, поскольку это может привести к ошибочным выводам.
№ 2. Стандартное отклонение
Другим методом или статистическим инструментом, который очень популярен, является стандартное отклонение. Он проверяет, насколько каждая отдельная точка данных отклоняется от среднего значения коллекции. Сбор данных показывает, насколько данные отличаются от среднего значения. Его можно использовать для оценки того, насколько обобщаемы результаты исследования.
№ 3. Регрессия
Регрессия — это статистический метод, который помогает определить причинно-следственную связь между переменными. Устанавливается причинно-следственная связь между зависимой переменной и независимой переменной. С его помощью регулярно прогнозируются будущие тенденции и события.
№ 4. Оценка теорий
Вывод или аргумент можно подвергнуть проверке, сравнив с набором данных посредством проверки гипотез. Результаты исследования покажут, было ли верным первоначальное представление.
№ 5. Определите размер выборки
Чтобы выбрать выборку из общей совокупности, которая является репрезентативной для совокупности, используются такие процедуры, как оценка размера выборки или выборка данных. Когда население чрезвычайно велико, эта стратегия используется. Существуют и другие методы сбора данных, включая удобную выборку, случайную выборку и выборку методом снежного кома.
Типы статистического анализа
Ниже приведены шесть категорий статистического анализа:
Детальный анализ
Данные должны быть собраны, поняты, обобщены и подвергнуты статистическому анализу, прежде чем они будут представлены в виде таблиц, диаграмм и графиков. Это просто делает сложную информацию легкой для чтения и понимания, не предлагая никаких выводов.
Логический анализ
Основная цель логического статистического исследования состоит в том, чтобы сделать окончательные выводы из исследуемых данных. Он исследует связи между различными компонентами или делает общие прогнозы населения.
Статистика для анализа
Своего рода статистический анализ, называемый прогностическим статистическим анализом, рассматривает данные для выявления исторических тенденций и делает прогнозы на будущее на основе этих тенденций. Статистический анализ данных выполняется с использованием подходов машинного обучения, интеллектуального анализа данных и искусственного интеллекта.
Предписывающий анализ
Предписывающий анализ рассматривает данные и советует соответствующий курс действий в свете полученных результатов. Это своего рода статистическое исследование, которое подтверждает мнение.
Исследовательский анализ данных
В отличие от логического анализа, который фокусируется на известных связях данных, исследовательский анализ включает изучение неизвестных связей данных. Он проверяет любые связи, которые могут иметь данные.
Причинный анализ
Чтобы определить причинно-следственные связи между многими переменными, включенными в необработанные данные, используйте причинно-следственный статистический анализ. Он устанавливает причину происшествия и то, как оно повлияло на другие факторы, проще говоря. Компании могут использовать этот процесс, чтобы выяснить, почему что-то пошло не так.
Как выполнить статистический анализ?
Получение надежных результатов статистического анализа требует тщательного планирования с самого начала процесса исследования. Вы должны принять решение о дизайне вашего исследования, размере выборки и процедуре выборки в дополнение к созданию своей гипотезы.
После сбора данных из выборки вы можете систематизировать и синтезировать данные с помощью описательной статистики для выполнения статистического анализа. После этого вы можете формально проверять гипотезы и предлагать оценки населения, используя логическую статистику. Наконец, вы можете обобщить свои результаты и выполнить анализ с помощью процесса статистического анализа, описанного ниже:
№1. Выдвиньте гипотезу и организуйте свою исследовательскую стратегию
Вы должны сначала открыто заявить о своей гипотезе и наметить стратегию исследования, чтобы собрать надежные данные для статистического анализа. Традиционная цель связи между переменными внутри совокупности. Статистический анализ может быть использован для проверки гипотезы. Структурированный популяционный прогноз представляет собой статистическую гипотезу. Каждая исследовательская гипотеза превращается в нулевую и конкурирующую гипотезу, которую можно проверить с помощью выборочных данных.
Альтернативная гипотеза описывает предсказание вашего исследования эффекта или взаимосвязи, тогда как нулевая гипотеза постоянно предсказывает отсутствие эффекта или взаимосвязи между переменными.
№ 2. Соберите информацию из образца
В большинстве случаев было бы непрактично или непомерно дорого собирать информацию от каждого члена интересующей совокупности. Вместо этого вы будете собирать информацию, используя образец. При использовании надлежащих методов выборки статистический анализ позволяет вам вывести результаты из вашей собственной выборки. Типичная для генеральной совокупности выборка – это то, что вам нужно.
№3. Создайте описательную статистическую сводку, используя ваши данные
Вы можете изучить свои данные, когда соберете их все, и предоставить статистику, описывающую их. Вы можете оценить распределение ваших данных, в том числе, является ли оно асимметричным или нормальным, а также существуют ли какие-либо выбросы или отсутствующие данные, представляя свои данные в виде таблиц и графиков.
№ 4. Используйте логическую статистику для получения оценок или проверки гипотез.
Параметр — это число, описывающее совокупность, в отличие от статистики, которая представляет собой число, описывающее выборку. Логическую статистику можно использовать, чтобы делать выводы о параметрах совокупности на основе выборочной статистики.
№ 5. Опишите свои выводы
Основным стандартом для выводов из проверки гипотез является статистическая значимость. Чтобы определить, являются ли ваши результаты статистически значимыми или нет, вы должны сравнить свое p-значение с заданным уровнем значимости (часто 0.05). Согласно широкому консенсусу, результаты, которые являются статистически значимыми, не могут быть получены случайно.
Чтобы узнать больше о том, как выполнить статистический анализ, прочитайте: ПРОЦЕСС АНАЛИЗА ДАННЫХ: методы, процесс и типы
Какова основная цель статистического анализа?
Статистический анализ используется почти во всех областях, чтобы разобраться в огромном количестве доступных данных. Основная цель статистического анализа заключается в сборе и анализе данных для выявления закономерностей и тенденций.
Даже если область статистики не является вашей основной областью обучения, она может помочь вам оказать влияние в выбранной вами области. Скорее всего, вам понадобятся практические знания статистической методологии как для получения новых результатов в вашей области, так и для понимания работы других. И наоборот, как статистика, существует высокий спрос на ваши навыки в самых разных областях: университеты, исследовательские лаборатории, правительство, промышленность и т. д. Кроме того, статистическая карьера часто оплачивается довольно хорошо.
В чем важность статистического анализа и бизнес-аналитики?
Устойчивость зависит от бизнес-аналитики, одним из компонентов которой является статистический анализ. Без периодической проверки своего бизнеса владелец бизнеса не может успешно решать проблемы, повторять успехи или строить планы на будущее. Компании должны постоянно оценивать себя, чтобы лучше понять организацию.
Какова цель статистического анализа?
Сбор и оценка данных для статистического анализа выполняются для выявления закономерностей и тенденций. Это относится к аналитике данных. В таких случаях, как получение интерпретации исследований, статистическое моделирование или создание опросов и исследований, может применяться статистический анализ.
Что такое тест ANOVA в статистике?
Статистический метод, называемый дисперсионным анализом, или ANOVA, делит наблюдаемые данные дисперсии на различные компоненты для использования в дальнейшем тестировании. При наличии трех или более групп данных используется однофакторный дисперсионный анализ, чтобы выяснить, как связаны зависимые и независимые переменные.
Какой инструмент лучше всего подходит для статистического анализа?
Программное обеспечение для статистического анализа:
- JMP
- постулировать
- Статистическое ПО Minitab
- Статистика SPSS
- OriginPro.
- Отзывы.
- База САС.
- Стата.
Является ли статистический анализ количественным или качественным?
Данные категориальной переменной всегда будут качественными, тогда как данные числовой переменной всегда будут количественными. В результате, в зависимости от того, является ли переменная числовой или категориальной, вы можете определить тип данных до их сбора.
Нижняя линия
Почти каждая дисциплина теперь использует статистические методы, чтобы осмыслить гору данных, находящихся в их распоряжении. Даже если статистика не является вашей специальностью, изучение основ может дать вам преимущество в любой карьере. Существует значительная вероятность того, что вам потребуется знакомство со статистической методологией/анализом, чтобы провести оригинальное исследование и понять результаты других специалистов в вашей профессии, вам необходимо знать его основную цель и способы его выполнения.
Часто задаваемые вопросы о статистическом анализе
Как выполнить статистический анализ?
Чтобы выполнить статистический анализ и получить надежные результаты, необходимо тщательное планирование с самого начала процесса исследования. Вы должны принять решение о дизайне вашего исследования, размере выборки и процедуре выборки в дополнение к созданию своей гипотезы.
Какова основная цель статистического анализа?
Статистический анализ используется почти во всех областях, чтобы разобраться в огромном количестве доступных данных. Основная цель статистического анализа заключается в сборе и анализе данных для выявления закономерностей и тенденций.
Рекомендации
- simpleilearn.com
- businessnewsdaily.com
- scribbr.com
Статьи по теме
- АНАЛИТИК ДАННЫХ: обзор, зарплата, работа, резюме и все, что вам нужно
- ПРОЦЕСС МАРКЕТИНГОВОГО ИССЛЕДОВАНИЯ: Подробное руководство
- МЕТОДЫ ДАННОГО МАЙНИНГА для масштабирования любого бизнеса в 2022 году
- Прогнозная аналитика: определение, примеры и преимущества
- Планирование спроса: обзор, сравнения, зарплаты и вакансии
- Статистические тесты: что они означают, примеры и типы
Источник: businessyield.com
IX Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум — 2017
ПРИМЕНЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ В ЭКОНОМИКЕ
Огай А.А., Синеоков М.С.
Работа в формате PDF
Текст работы размещён без изображений и формул.
Полная версия работы доступна во вкладке «Файлы работы» в формате PDF
В современном мире при изучении математической статистики и теории вероятностей, мы не редко задаемся вопросом о возможности применения существующих законов статистики в повседневной жизни. Знания, полученные при исследовании методов математики и статистики, являются основой, неотъемлемой частью образования высококвалифицированных работников в различных сферах жизни общества, в том числе и в экономической сфере.
Теория вероятностей является главной среди математических наук, которая изучает законы, управляющие случайными величинами. Одним из важнейших инструментов эконометрических исследований являются методы математической статистики.
Это обусловлено тем, что большинство микро- и макроэкономических характеристик имеют свойство случайных величин, предсказание точных значений которых почти не представляется вероятным. Связи между этими показателями обычно не носят строгий функциональный характер, а допускают присутствие случайных отклонений. Вследствие этого использование механизма математической статистики в экономике имеет естественный характер.Математическая статистика является практической стороной теории вероятности. Эта категория используется чаще всего при анализе данных и систематизации их в единое целое, для дальнейшего применения и учета.
Впервые в России о теории вероятностей стало известно в первой половине XIX в. Существенный вклад в развитие этой науки внесли русские ученые: П.Л. Чебышев, А.А. Марков, А.М. Ляпунов.
Теория вероятностей – основа вероятностно-статистических методов принятия решений в управлении. Чтобы получить возможность использовать в них математический механизм, нужно выразить методы принятия решений в терминах вероятностно-статистических моделей. Применение конкретного вероятностно-статистического метода принятия решений состоит из трех этапов:
– переход от экономических, управленческих и технологических реалий к абстрактной математико-статистической модели, т.е. создание вероятностного механизма управления, технологического процесса, порядка принятия решений, в частности по результатам контроля, основанного на статистических данных.
– проведение расчетов и получение выводов математическими методами в рамках вероятностной модели;
– представление полученных ранее выводов к имеющейся ситуации. Принятие соответствующего решения (например, о соответствии или несоответствии качества продукции и услуг имеющимся стандартам).
Математическая статистика является практической стороной теории вероятности. Рассмотрим главные вопросы построения вероятностных моделей принятия решений в экономике. Для того чтобы правильно использовать нормативно-технических и методических документов по вероятностно-статистическим методам принятия решений требуется определенная база знаний. А именно: следует знать, при каких условиях следует применять тот или иной документ, какие решения следует принять по результатам обработки имеющихся данных и т.д.
Лишь те инструменты математической статистики, которые опираются на вероятностные модели соответствующих реальных явлений и процессов, могут использоваться для доказательства теорий. Речь идет о моделях потребительского поведения, возможности появления рисков, функционирования технологического оборудования, получения результатов эксперимента и т.п. Вероятностную модель реального явления следует считать построенной, если рассматриваемые величины и связи между ними выражены в терминах теории вероятностей. Соответствие вероятностной модели реальности обосновывают с помощью статистических методов проверки гипотез.
Нестатистические методы обработки данных являются теоретическими, их можно применять лишь при предварительном анализе данных, так как они не дают возможности оценить точность и надежность выводов, полученных на основании ограниченных статистических данных.
Вероятностно-статистические методы можно применить везде, где представляется возможным построить и обосновать вероятностную модель рассматриваемого события или процесса. Их использование обязательно, когда сделанные на основе выборочных данных выводы переносятся на всю совокупность (например, с выборки на всю партию продукции).
Для того, чтобы нагляднее рассмотреть применение теории вероятностей в экономике, рассмотрим примеры, когда вероятностно-статистические модели являются хорошим способом решения экономических проблем.
Отражение математической статистики и теории вероятностей можно выявить в практическом примере. Пусть банк выдает кредит в 5 млн. руб. сроком на 5 лет. Вероятность того, что кредит не будет погашен, примем равной 5%. Какую процентную ставку необходимо установить банку, чтобы получить прибыль, не меньше минимальной? Обозначим ставку, измеряемую в долях от единицы через . Прибыль банка является величиной случайной, так как кредит вместе с процентами клиентом может быть возвращен, а может, и нет. Закон распределения этой случайной величины следующий:
Вероятность возврата кредита – 0,95. Оставшиеся 0,05 – это риск того, что кредит не будет возвращен, а банк понесет потери в сумме 5 млн. руб. Для того, чтобы узнать, какую ставку процента нужно установить, составим неравенство:
То есть, банк должен установить процентную ставку не меньше 10,53% для того, чтобы свести риски к минимуму.
Элементы математической статистики можно применять не только в кредитовании, но и в страховании.
Как известно, наступление страхового случая является случайным событием. Только используя математическую статистику можно провести зависимость между величиной страхового взноса и вероятностью наступления страхового случая. В качестве примера привести работу страховых компаний. Пусть страховая компания заключает договоры страхования на один год на сумму руб. Известно, что страховой случай произойдет с вероятностью и не произойдет с вероятностью. Составим закон распределения индикативной случайной величины .
– наступление страхового случая с вероятностью ;
– ситуация, когда страховой случай не наступил, с вероятностью .
– количество наступивших страховых случаев у -го страхователя.
Обозначим через количество клиентов, с которыми страховая компания заключила договор.
Из этого следует, что величина распределена по биномиальному закону. Компания при наступлении страховых случаев обязана будет выплатить страховые возмещения в сумме рублей. Для того, чтобы баланс страховой компании оказался хотя бы нулевым, необходимо с каждого получить первоначальный взнос по рублей (т.е. от ). Но величина страховых возмещений может быть как больше страховых взносов, так и меньше. В первом случае компания останется в убытке, во втором – получит прибыль. Для того, чтобы обезопасить себя, компаниям нужно установить сумму первоначального взноса чуть большей, чем рассчитано. Тогда, пусть
– реальная ставка процента, с условием, что .
Следовательно, компания берет с клиентов не руб., а руб. Эта сумма предназначена для того, чтобы покрыть убытки от наступления страхового случая устрахователей.
Пусть – вероятность того, что страховая компания не получит потерь.
В этом случае вероятность наступления не более, чем страховых случаев будет равна:
где – это функция Лапласа. Теперь мы можем определить реальную страховую ставку .
Пусть (т.е. страховая компания не разорится с вероятностью ),
При помощи таблицы значений функции Лапласа имеем, что:
Отсюда следует, что:
Таким же способом можно определить оптимальный размер инвестиций, результат которых без статистических исследований вычислить невозможно.
На основе разобранных примеров можно исследовать еще один пример.
Известно, что для того, чтобы избежать убытков, банки при выдаче кредитов приобретают страховые полисы. Пусть банк выдает кредиты по 3 млн. руб. под 15% сроком на год. Вероятность того, что кредит не будет возвращен, равна 0,03. Чтобы снизить риски банк покупает страховой полис на каждый из кредитов на млн. руб., выдавая страховой компании страховую премию в 4%.
Оценить среднюю прибыль банка с одного кредита, если(если страховой полис выдан на 3 млн. руб.) Обозначим величину:
где – суммы, выплачиваемые банком страховой компании;
– случайная величина – сумма доходов и убытков кредитующей организации, закон распределения которой выглядит так:
Из этого следует, что:
То есть, при приобретении банком страхового полиса на сумму 3 млн. рублей, прибыль банка составит 0,3165 млн. рублей.
Таким образом, механизм функционирования теории вероятностей и математической статистики доказывает на примерах, что является неотъемлемой частью в экономической сфере, а также способствует эффективной деятельности экономики в целом.
- Засядко О.В., Мороз О.В. Междисциплинарные связи в процессе обучения математике студентов экономических специальностей //Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета. 2016. № 119. С. 349-359.
- Долгополова А.Ф., Мелешко С.В., Цыплакова О.Н. Применение анализа чувствительности модели при восстановлении финансового равновесия предприятия // Аграрная наука Северо — Кавказскому федеральному округу. Сборник научных трудов по материалам 80-й Ежегодной научно-практической конференции. Ставропольский государственный аграрный университет. 2015. С. 98-103.
- Шмалько С.П. Формирование профессионально ориентированного мышления у студентов экономических направлений. // Культурная жизнь Юга России. 2010. №1. С. 99-101.
- Литвин Д. Б., Гулай Т. А., Долгополова А. Ф. Применение операционного исчисления в моделировании экономических систем // Аграрная наука, творчество, рост. 2013. С. 263-265.
- Литвин Д. Б., Гулай Т. А., Долгополова А. Ф. Коррекция динамического диапазона статистических данных // Статистика вчера, сегодня, завтра : сб. по материалам Междунар. науч.-практ. конф. 2013. С. 148-152.
- Долгополова А.Ф. Моделирование стратегии управления в социально-экономических системах с использованием Марковских процессов/А.Ф. Долгополова//Вестник АПК Ставрополья. -2011. № 1. С. 67-69.
- Долгополова А.Ф.,Цыплакова О.Н.Последовательность проведения регрессионного анализа и его применение в экономике//Актуальные вопросы теории и практики бухгалтерского учета, анализа и аудита: материалы Ежегод. 75-й науч.-практ. конф. (Ставрополь, 22-24 марта 2011 г.)/СтГАУ. Ставрополь, 2011. -С. 127-129.
Просмотров работы: 4388
Код для цитирования: Скопировать
Студенческий научный форум — 2017
IX Международная студенческая научная конференция
В рамках реализации «Государственной молодежной политики Российской Федерации на период до 2025 года» и направления «Вовлечение молодежи в инновационную деятельность и научно-техническое творчество» коллективами преподавателей различных вузов России в 2009 году было предложено совместное проведение электронной научной конференции «Международный студенческий научный форум».
Источник: scienceforum.ru